敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

15.1.3積的乘方第1頁第1頁1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。2、敘述冪乘辦法則并用字母表示。語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。字母表示：am·an=am+n

(

m、n都為正整數(shù))語言敘述：冪乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù)）

復(fù)習(xí)回顧第2頁第2頁3.（口答）計(jì)算：（1）[(-1)3]2（2）[(-1)3]5（3）(104)2（4）104×102=

=-1=108=106第3頁第3頁（8）[(-a)5]2（6）x3?x3（7）x3+

x3（5）(x3)3（9）[(-a)3]5=x9=x6=2x3=a10=-a15第4頁第4頁

2、比較下列各組算式計(jì)算結(jié)果：[2×(-3)]2與22×(-3)2；[(-2)×(-3)]3與(-2)3×(-3)3

1、計(jì)算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)覺了什么？

∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32都相等☆

探究活動(一)算一算、比一比第5頁第5頁(1)(2)☆

探究活動(二)觀測、猜想（乘方意義）（乘法互換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘法則）同理：第6頁第6頁(1)(2)等式左端有什么特點(diǎn)？觀測底數(shù)。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積形式。這種形式為積乘方☆

探究活動(二)觀測、猜想思考：積乘方

(ab)n=anbn積乘方有什么規(guī)律呢？？第7頁第7頁探究(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n個(gè)=a·a·…·a·b·b·…·bn個(gè)n個(gè)=anbn(ab)n=anbn(n為正整數(shù))積乘方,等于把積每一因式分別乘方,再把所得冪相乘.(ab)n=？第8頁第8頁(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2

(4)(-2x3)4（abc）n=？（5）（-ab2）3當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式積乘方時(shí),也含有這一性質(zhì).拓展積乘方比如(abc)n=anbncn例1.計(jì)算第9頁第9頁例題解析計(jì)算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2

;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；試一試第10頁第10頁例2.

地球能夠近似地看做是球體，假如用V,r分別代表球體積和半徑，那么。地球半徑約為6×103千米，它體積大約是多少立方千米？解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米11)讓我們一起來第11頁第11頁

北京奧運(yùn)會期間我國發(fā)射主報(bào)奧運(yùn)天氣氣象衛(wèi)星—風(fēng)云2號D衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星形狀為正方體。假如它棱長是4×103mm，你能計(jì)算出它體積嗎？解：(4×103)3=64×109=6.4×1010(mm3)mm3答：衛(wèi)星體積為6.4×1010=43×109試一試第12頁第12頁例3：用簡便辦法計(jì)算拓展訓(xùn)練逆用公式即

(1)410×0.2510第13頁第13頁

數(shù)論被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇后”。而整除又是數(shù)論中主要內(nèi)容。下面一道關(guān)于整除問題，你會處理嗎？問題：數(shù)(-0.125)16×817

被哪一個(gè)整數(shù)整除？簡便計(jì)算問題探究第14頁第14頁☆理一理今天學(xué)習(xí)知識同底數(shù)冪乘法冪乘方(m,n都是正整數(shù)）冪三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)積乘方第15頁第15頁下面計(jì)算對不對？假如不對,應(yīng)當(dāng)如何更正？①a3·a2=a6()②b4·b4=2b4()

③x5+x5=x10()④y7·y=y8()⑤(a3)5=a8()⑥a3·a5=a15()⑦(a2)3·a4=a9()⑧(xy3)2=xy6()⑨(-2x)3=-2x3()×