區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座

區(qū)域教育質量監(jiān)測、診療與評價——測評知識專題講座區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第1頁測評知識專題講座

掌握測評知識，經過評價指標對學科教學進行診療，是教研工作提升教學質量有效手段。

評價指標既反應了教學表面現(xiàn)象，一樣也可能隱含著教學內在信息，所以評價指標和經驗結合，可幫助我們準確、正確解讀一次或屢次考試數(shù)據。區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第2頁一、評價指標名詞解釋；二、結合實際情況使用評價指標；三、系統(tǒng)指標說明；四、怎樣用評價圖表撰寫分析匯報；五、補充說明雙向細目表編制要求。測評知識專題講座區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第3頁（一）成績分布在統(tǒng)計學中，一個區(qū)間樣本數(shù)據頻數(shù)，就是在該區(qū)間內取值樣本個數(shù)。樣本頻數(shù)分布是對在劃定不一樣區(qū)間內，樣本個數(shù)多少一個描述。普通需要按照以下步驟給出一個樣本頻數(shù)分布：

a．求極差（最大值—最小值）；

b．確定組數(shù)和組距；

c．確定組上下限；

d．計算樣本頻數(shù)。在成績分析中，對單科分數(shù)分布描述，通常習慣以０到滿分值作為極差，以2分、5分或10分一個組（分數(shù)段）作為確定組數(shù)、組距和組上下限依據。經過計數(shù)、填表，便得到頻數(shù)分布表和分布圖。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第4頁一、評價指標名詞解釋

頻率分布圖直觀地描述了一組分數(shù)在每個分數(shù)段所出現(xiàn)頻率分布情況?？v坐標為頻率（%），橫坐標為分數(shù)。分數(shù)頻率分布圖可形象、直觀地描述考試信息。不一樣形態(tài)可反應出學生知識水平分布及試題質量（難度、區(qū)分度等）情況。區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第5頁一、評價指標名詞解釋舉例：幾個常見分布形態(tài)區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第6頁

1.偏度系數(shù)SK

偏度系數(shù)能夠定量地描述成績分布曲線偏斜程度。計算公式為：

式中：為平均分X為各組組中值、S為標準差、F為各組頻數(shù)、N為學生人數(shù)。

2.峰度系數(shù)KU

峰度系數(shù)能夠定量地描述成績分布曲線陡緩程度。計算公式為：

式中：為平均分、X為各組組中值、S為標準差、F為各組頻數(shù)、N為學生人數(shù)。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第7頁（二）樣本特征數(shù)

一類是描述數(shù)據集中趨勢，如平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。另一類是描述數(shù)據離散（差異）程度，如標準差、變異系數(shù)、極差、四分位差、平均差和平均差系數(shù)等。

■分數(shù)集中趨勢

平均值、中位數(shù)和眾數(shù)

■分數(shù)離散趨勢

標準差、變異系數(shù)、極差、四分位差、平均差和平均差系數(shù)一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第8頁■分數(shù)集中趨勢３.平均分

平均值是描述樣本平均取值水平指標。公式：

４.中位數(shù)

中位數(shù)是在大小上處于整批樣本中間位置那個數(shù)值，代表了樣本取值中間水平。中位數(shù)比平均值強地方是較少受兩極端數(shù)值影響，為中位數(shù)特殊應用價值。中位數(shù)不適合進行代數(shù)運算，比如不能把幾個中位數(shù)綜合求出一個總中位數(shù)。５.眾數(shù)

眾數(shù)普通指整批樣本中頻數(shù)出現(xiàn)最多那個數(shù)值，代表了樣本取值中間水平。眾數(shù)較少受兩極端數(shù)值影響，但反應不靈敏，慣用于粗略地預計一組數(shù)據代表

值。

一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第9頁■平均值、中位數(shù)和眾數(shù)關系

平均值、中位數(shù)、眾數(shù)大小與分數(shù)分布狀態(tài)相關。可以利用平均值、中位數(shù)、眾數(shù)三者關系來粗略地判斷分數(shù)分布狀態(tài)：

a．當分布狀態(tài)展現(xiàn)正態(tài)分布時，三者重合為一點，即：平均值=中位數(shù)=眾數(shù)；

b．當分布狀態(tài)展現(xiàn)負偏態(tài)分布時，平均值<中位數(shù)<眾數(shù)；

c．當分布狀態(tài)展現(xiàn)正偏態(tài)分布時，平均值>中位數(shù)>眾數(shù)。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第10頁■分數(shù)離散趨勢

6.標準差

標準差是一個絕對差異量，反應樣本取值離散程度指標，用以說明數(shù)據波動情況。

標準差是代表性最好一個絕對差異量數(shù)。標準差為我們預計分數(shù)離散情況提供了量化指標。標準差越大，說明分數(shù)之間差異越大，分數(shù)分布越不均勻；相反，標準差越小，說明分數(shù)分布越集中，大部分數(shù)集中在平均分周圍。所以，標準差越小，平均分對學生集體成績代表性越好。反之，標準差越大，平均分對學生集體成績代表性越差。由此可見，在用平均分描述學生集體測驗成績時，有必要同時用標準差來說明平均分代表性大小。使用標準差評價學生集體測驗成績時，評價者所依據教學質量標準不一樣，會得出不一樣結論。比如，有些人認為，標準差大，說明學生之間差異較大，可能會有成績優(yōu)異學生存在，有利于培養(yǎng)尖子；但也有些人認為這么不利于面向全體學生組織教學，總有部分差生存在。標準差小，學生比較整齊，有利于班級教學，但也可能缺乏成績優(yōu)異學生。

一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第11頁■分數(shù)離散趨勢

7.變異系數(shù)

相對差異量，單位平均數(shù)（平均分）所含標準差（再乘100）。是一個無量綱相對數(shù)。變異系數(shù)CV大，表明離散程度大，變異系數(shù)CV小，表明離散程度小。

當不一樣特質而且所測量樣本水平比較靠近，比如兩門課程成績滿分值相等，而且平均分也比較靠近時，能夠直接用“絕對差異量”—標準差來比較它們離散程度不一樣。不過，當不一樣特質或所測量樣本水平不一樣時，若直接用標準差來比較它們離散程度是毫無意義。必須用“相對差異量”—變異系數(shù)CV來進行比較。

比如：某班級在一次考試中，語文成績：標準差21、平均分95分（滿分150分），物理成績：標準差18，平均分72分（滿分100分），試比較它們離散程度。解：語文CV=21/95×100=22.1物理CV=18/72×100=25語文成績離散程度小于物理。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第12頁■分數(shù)離散趨勢

8.極差

極差是樣本中最大值與最小值差，反應了樣本取值離散程度大小。

9.四分位差（四分位數(shù)）

四分位差能夠用樣本百分位數(shù)定義為：

Q=（Q0.75-Q0.25）/2

即為第3四分位數(shù)（75%分位數(shù)）與第1四分位數(shù)（25%分位數(shù)）之差二分之一。四分位差用來描述樣本中處于中間水平那二分之一數(shù)據離散程度。

一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第13頁■分數(shù)離散趨勢１0.平均差

平均差是樣本中每一個數(shù)據與該組數(shù)據平均值離差絕對值算術平均數(shù)。式中：AD為平均差、X為原始數(shù)據、為平均值、

X-為離差，即數(shù)據與平均值距離。平均差意義明確，計算簡單，每個數(shù)都參加了計算，考慮到全部離差，反應靈敏。但計算要用絕對值，不適合代數(shù)運算。

１１.平均差系數(shù)

相對差異量，單位平均分所含平均差（再乘100）。是一個無量綱相對數(shù)。平均差系數(shù)大，表明離散程度大，平均差系數(shù)小，表明離散程度小。

平均差系數(shù)VA使用原理與變異系數(shù)CV相同。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第14頁（三）測驗分數(shù)解釋

１２.百分等級分

一個原始分數(shù)不能表明它在全體分數(shù)中位置。百分等級分是一個相對地位量數(shù)，它把參加測驗全體人數(shù)作為100分來計算，從而以某一原始分數(shù)換算出其在全體中位置。轉換百分等級分使用計算公式為：

PR=100—（100R—50）/N式中，PR：百分等級，R：全體分數(shù)排序，某一原始分數(shù)所占名次，N：數(shù)據個數(shù)。百分等級分能夠十分直觀、準確地表示某原始分所在百分位置，但因為它是一個循序量數(shù)，不能進行數(shù)學運算，給深入分析帶來了困難。

一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第15頁（三）測驗分數(shù)解釋

１３.線性標準分

標準分數(shù)是將原始分數(shù)與其平均數(shù)之差除以標準差所得商數(shù)。它是以標準差為單位度量原始分數(shù)離開平均數(shù)量數(shù)，能夠表示一個原始分數(shù)在團體中所處位置。標準分Z計算公式為：

式中：X為學生原始分，為平均分數(shù)，S為標準差。標準分數(shù)含有以下性質：

a．一組標準分平均分為0，標準差為1；

b．標準分絕對值表示某一原始分與平均值距離；標準分正、負表示原始分與在平均分之上還是之下。

c．標準分分布與原始分分布相同。假如原始分分布是正態(tài)或靠近正態(tài)，則標準分分布范圍在-3到+3之間。

d．在原始分分布是正態(tài)或靠近正態(tài)時，標準分與百分等級分有對應關系。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第16頁（三）測驗分數(shù)解釋

１３.線性標準分

由此可見，標準分數(shù)是一個以平均值為參考點、以標準差為單位等距量數(shù)。不論原始分數(shù)平均分、標準差怎樣，相同標準分表示在分布中處于同樣相對位置。標準分數(shù)含有可比性，還含有可加性，能夠直接合成運算。因此，我們在對學生不一樣考試成績進行比較時，或綜合學生各科成績對學生做出總評價時，應該將學生原始分數(shù)轉換為標準分數(shù)后再合成或比較，而不能直接使用單位不等、參考點不一樣原始分數(shù)進行合成或比較。為了使標準分更符合我們平時記分習慣，可將標準分Z轉化為另一個標準分T，其計算公是：

T=10Z+50

一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第17頁（三）測驗分數(shù)解釋１４.正態(tài)化標準分

不一樣測驗線性標準分“只有在分布形態(tài)相同或相近情況下才能進行比較，假如兩個分布形態(tài)不一樣，譬如一個是正態(tài)，一個是負偏態(tài)，那么相同

Z分數(shù)可能代表不一樣百分等級。對于這么兩種分數(shù)，我們難于做到準確地比較，”?！爱攦蓚€測驗分布形態(tài)不一樣時，它們線性標準分既不能夠相互比較，又不能夠相加求和”。許多教育測量經典著作都有對應敘述。在教學過程中，適當?shù)卣{整試題難度分布，使每次不一樣測驗分數(shù)分布形態(tài)十分相近，并非易事。實際上，不一樣測驗分數(shù)分布形態(tài)往往出現(xiàn)一定差異?？傮w（或樣板）容量越小時，分布形態(tài)出現(xiàn)差異可能越大?！盀榱耸共灰粯訙y驗分數(shù)能夠相互比較，則需將之正態(tài)化”，即使用進行過非線性轉換“正態(tài)化標準分”。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第18頁（三）測驗分數(shù)解釋

１４.正態(tài)化標準分

非線性轉換結果是把偏態(tài)分布強制扭轉成為標準正態(tài)分布形態(tài)。轉換生成正態(tài)化標準分消除了分布形態(tài)影響，才含有真正意義“可比性”和

“可加性”，為科學、準確地對不一樣測驗分數(shù)進行比較和分析奠定了基礎。一、評價指標名詞解釋負偏態(tài)分布正態(tài)化原理圖

區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第19頁（三）測驗分數(shù)解釋

１４.正態(tài)化標準分

利用教育測量原理建立屢次考試“正態(tài)分布常模”。使屢次考試分布形態(tài)成為完全相同“標準正態(tài)分布”，也就完成了屢次考試“百分等級位置”、“正態(tài)化標準分T”與實際原始分數(shù)“等值化”，為屢次考試分數(shù)進行準確比較提供了可能。一、評價指標名詞解釋標準正態(tài)分布形態(tài)下標準分對照圖區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第20頁（四）難度指數(shù)

測題難度是指測題難易程度。表示測題難易程度數(shù)量，稱為測題難度指數(shù)，普通用P來表示。

１５.難度指數(shù)Ｐ

（1）0、1記分測題難度預計

難度指數(shù)Ｐ公式一：

P=R/N

式中：Ｐ表示測題難度指數(shù)、Ｒ表示某題答正確人數(shù)、Ｎ表示被試總人數(shù)。難度指數(shù)Ｐ公式二：

P=(Ph-Pl)/２式中：Ph表示高分組某題答正確人數(shù)比率，Pl表示低分組某題答正確人數(shù)比率。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第21頁（四）難度指數(shù)

１５.難度指數(shù)Ｐ

（２）非0、1記分測題難度預計假如測驗是由幾個大題目所組成，每個題目標滿分可能是記幾分、十幾分或幾十分。每個題目不只有答對和答錯兩種可能結果，而是從滿分至0分之間有各種可能結果。預計這種測題難度能夠用以下公式表示：

P=/Y

式中：為全部學生平均分，Y為該題滿分值。一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第22頁（四）難度指數(shù)

１６.難度指數(shù)Z′和難度指數(shù)△

因為P難度指數(shù)是正確回答試題人數(shù)百分比（客觀題），或全體被試在該題上平均數(shù)與試題滿分百分比（主觀題）。這種百分比位于“次序量表”上，它們之間是不能進行數(shù)學運算。不一樣難度只能表示出試題難易程度之間大小、位次關系，但不能表示出試題難易程度之間差異數(shù)量關系。為了對測題之間難易程度做深入統(tǒng)計分析，教育測量學中將難度指數(shù)表示在位于“等距量表”上，轉化為“正態(tài)化等距難度指數(shù)”，即難度指數(shù)

Z′和難度指數(shù)Δ。設難度值為P，則在正態(tài)分布表中查（1-P）所對應標準分Z，即該難度在“等距量表”中位置。因為標準分Z（以-3為下限，+3為上限）帶有負數(shù)，處理比較麻煩。教育測量學中通常使用難度指數(shù)Z′和難度指數(shù)Δ：

Z′=Z+5（以2為下限，8為上限）

Δ=4Z+13（以1為下限，25為上限）一、評價指標名詞解釋區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第23頁（四）難度指數(shù)

１７.難度指數(shù)分布

難度指數(shù)（難度指數(shù)P)分布：學生學科成績分段與對應學生試題、知識點和能力得分，判別不一樣水平學生試題、知識點和能力得分水平，也可幫助了解試題出題是否科學。

一、評價指標名詞解釋難度指數(shù)分布圖區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第24頁（四）難度指數(shù)

１8.分組難度

分組（難度指數(shù)P)難度分布：學生學科成績從低到高分7組，與對應學生試題、知識點和能力得分，判別7組不一樣水平學生試題、知識點和能力得分水平，也可幫助了解試題出題是否科學。

一、評價指標名詞解釋分組難度分布圖區(qū)域教育質量監(jiān)測診斷與評價專家講座第25頁（四）其它指標

１9.區(qū)分度

測題區(qū)分度是指測題對于被試反應區(qū)分程度和判別能力，普通用某測題得分與測驗總分之間相關系數(shù)來表示。分組法。按高到低排列測驗總分，分高分組和低分組。兩組人數(shù)能夠各取總人數(shù)（即50%）、（即33%）、（即25%）或27%，其中以取總人數(shù)27%為最好。某題區(qū)分度能夠用高分組答對該題人數(shù)比率與低分組答對該題人數(shù)比率之差來表示，稱為測題判別指數(shù)。用公式表示為：Ｄ＝Ｐh－Ｐl(wèi)式中:D表示測題判別指數(shù)、Ｐh表示高分組答對該題人數(shù)比率、Ｐl(wèi)