初一下學(xué)期因式分解

初一下學(xué)期因式分解第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日因式分解的概念

解決下列問題：1、什么是因式分解，因式分解與整式運算有何關(guān)系？2、因式分解是否改變原式的值？本質(zhì)上，因式分解進行的是何種變形？第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

理解概念1判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+2)(m-2)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解注意：因式分解與整式運算之間是互逆關(guān)系！第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

理解概念2判斷下列各式是否是因式分解。都不是因式分解！注意：分解的對象必須是多項式！第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

理解概念3判斷下列各式是否是因式分解。都不是因式分解！前兩個變形為部分化積，不是整體化積！注意：分解的結(jié)果必須是整式乘積的形式。第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日

理解概念4判斷下列各式是否是因式分解?(1).x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)(2).25a2-10a=a(25a-10)都是不徹底的因式分解！=(x2+y2)(x-y)(x+y)=5a(5a-2)注意：因式分解要分解到不能分解為止，即：分解徹底！第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日因式分解的方法

解決下列問題：1、什么是公因式？如何利用提取公因式法進行因式分解？2、說出完全平方公式和平方差公式的逆公式，并闡述利用公式法進行因式分解的注意事項。第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日精選例題，強調(diào)要點

例題：將下列各式分解因式

多項式公因式冪形式公因式適當(dāng)變形找公因式單、多項式公因式第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日精選例題，強調(diào)要點

總結(jié)例題，歸納方法找公因式的注意事項：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）若各項系數(shù)是分?jǐn)?shù)系數(shù)，取系數(shù)的最小公倍數(shù)分之一；（3）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（4）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的；（5）有些題目中，須經(jīng)適當(dāng)變形才能出現(xiàn)公因式；（6）所有這些因式的乘積即為公因式,并對結(jié)果整理。一找，二提第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日(1)a2b2-m2

(2)(m+n)2-n2

(3)(m-a)2-(n+b)2(4)x2-(a+b-c)2第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3、下列分解因式是否正確？4、分解因式：5、若求的值。第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日(3)－x2-4y2+4xy(4)m2-10m(a+b)+25(a+b)2(1)(2)第14頁，共15頁，2023年，2月20日