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文檔簡介
第人教版七年級數(shù)學(xué)課件大全6篇人教版七年級數(shù)學(xué)課件大全6篇
數(shù)學(xué)教學(xué)的課件是非常重要的。教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動,有利于提高我們分析問題和解決問題的能力,若是語文你都不行,別的是學(xué)不通的。下面小編給大家?guī)黻P(guān)于人教版七年級數(shù)學(xué)課件,希望會對大家的工作與學(xué)習(xí)有所幫助。
人教版七年級數(shù)學(xué)課件【篇1】
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運(yùn)算時,應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計(jì)算三個或三個以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),深刻認(rèn)識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運(yùn)算步驟,再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題,以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時)
教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
2.通過運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.
難點(diǎn):法則的理解.
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
1.有理數(shù)是怎么分類的
2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的下列各組數(shù)中,哪一個較大利用數(shù)軸說明
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算,這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后,這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢我們先來學(xué)運(yùn)算.
(三)進(jìn)行新課(板書課題)
例1如圖所示,某人從原點(diǎn)0出發(fā),如果第一次走了5米,第二次接著又走了3米,求兩次行走后某人在什么地方
兩次行走后距原點(diǎn)0為8米,應(yīng)該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走,這里規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況:
1.同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向東走3米,兩次一共走了多少米
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見,正數(shù)加正數(shù),其和仍是正數(shù),和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.
(2)某人向西走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米
顯然,兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊,離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見,負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù),其和仍是負(fù)數(shù),和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.
總之,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
例如,(-4)+(-5),……同號兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-(),…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴(-4)+(-5)=-9.
口答練習(xí):
(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義
(2)(-20)+(-13)=
(3)
2.異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米
由數(shù)軸上表明,兩次行走后,又回到了原點(diǎn),兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加,和為零.
(2)某人向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊,離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,兩次一共向東走了2米.
就是5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米
由數(shù)軸上表明,兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊,離開原點(diǎn)的距離是2米.因此,兩次一共向東走了-2米.
就是3+(-5)=-2.
請同學(xué)們想一想,異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的強(qiáng)調(diào)和的符號是如何確定的和的絕對值如何確定
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
85
(-8)+5=-()……取絕對值較大的加數(shù)符號
8-5=3……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習(xí)
用算式表示:溫度由-4℃上升7℃,達(dá)到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米
顯然,5+0=5.結(jié)果向東走了5米.
(2)某人向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米
容易得出:(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米,即向西走了5米.
請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來
由(1),(2)得出:一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學(xué)生看書,引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.
有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況:
特例:兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加.
每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào):(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1計(jì)算(-3)+(-9).
分析:這是兩個負(fù)數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
例2
分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強(qiáng)調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解:
解題時,先確定和的符號,后計(jì)算和的絕對值.
(五)鞏固練習(xí)
1.計(jì)算(口答)
(1)4+9;(2)4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計(jì)算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
探究活動
題目(1)在1,2,3,4四個數(shù)的前面添加正號或負(fù)號,使它們的和為0;
(2)在1,2,3,…,11,12十二個數(shù)的前面添加正號或負(fù)號,使它們的和為零;
(3)在1,2,3,4,…,99,100一百個數(shù)的前面添加正號或負(fù)號,使它們的和為0;
(4)在解決這個問題的過程中,你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律
參考答案我們不妨不妨以第二問為例探討,比如,在12,11,10,5這四個數(shù)的前面添加負(fù)號,則這12個數(shù)的和是:-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.
現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調(diào)整,考慮到將一個正數(shù)變號,其和就要減少這個正數(shù)的兩倍,因此可得到兩個(明顯的)解答:
(1)得+1變?yōu)?1,有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;①
(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5),有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②
又如,在11,10,8,7,5這五個數(shù)的前面添加負(fù)號,得
12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,
我們就有多種調(diào)整的方法,如將-8與+6變號,有
12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③
經(jīng)過幾次試驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:欲使十二個數(shù)的和為零,其中正數(shù)的和的絕對值與負(fù)數(shù)的和的絕對值必須相等.但
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負(fù)數(shù)的和的絕對值均為
為了簡便起見,我們把①式所表示的一個解答記為(12,11,10,5,1),那么②,③兩式所表示的解答就分別記為(12,11,10,6)與(11,10,7,6,5).
同時我們還發(fā)現(xiàn):如果(12,11,10,5,1)是一個解答,那么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一個解答.同樣,對應(yīng)于②,③兩式,還分別有另兩個解答:(9,8,7,5,4,3,2,1)與(12,9,8,4,3,2,1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律.
此外我們還可發(fā)現(xiàn),由于的三個數(shù)12,11,10其和3339,因此必須再增加一個數(shù)6,才有解答(12,11,10,6),也就是說:添加負(fù)號的數(shù)至少要有四個;反過來,根據(jù)對偶律得:添加負(fù)號的數(shù)最多不超過八個.
掌握了上述幾條規(guī)律,我們就能夠在很短的時間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你,第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多,其總數(shù)是124個.
人教版七年級數(shù)學(xué)課件【篇2】
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;
2.會作簡單的加法計(jì)算;
3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.
【對話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸
(2)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天運(yùn)出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸
(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸
(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎
(5)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸
〖探索2〗
如果物體先向右運(yùn)動,再向右運(yùn)動,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么
假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn),用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?
在足球比賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個球,失2個球),紅隊(duì)凈勝幾個球
〖小游戲〗
(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步,又前進(jìn)-3步,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么若是后退-1步,又后退3步呢
〖練習(xí)〗
1.登山隊(duì)員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米
2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元
〖補(bǔ)充作業(yè)〗
1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)):
(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;
(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是,超過標(biāo)準(zhǔn)重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助數(shù)軸用加法計(jì)算:
(1)前進(jìn),又前進(jìn),那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么
(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少
3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置
人教版七年級數(shù)學(xué)課件【篇3】
教學(xué)目標(biāo)1,掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;
3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
知識重點(diǎn)相反數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4,-2,-5,+2
允許學(xué)生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)
思考結(jié)論:教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義零的相反數(shù)是什么為什么
學(xué)生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。
規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系
練一練:教科書第14頁第一個練習(xí)體驗(yàn)對稱的圖形的特點(diǎn),為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思你能化簡它們嗎
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練:教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義
2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)
本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題
2,選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2,教學(xué)引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
人教版七年級數(shù)學(xué)課件【篇4】
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的意義,會求有理數(shù)的;
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡,如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號,可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡符號后只剩一個“-”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義的性質(zhì)及其判定的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講,后講絕對值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議,直接給出的幾何定義,通過實(shí)例了解求一個數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識
1.的意義
(1)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為,如-1999與1999互為。
(2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個數(shù)叫做互為。如5與-5是互為。
(3)0的是0。也只有0的是它的本身。
(4)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。
2.的表示
在一個數(shù)的前面添上“-”號就成為原數(shù)的。若表示一個有理數(shù),則的表示為-。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。
3.的特性
若互為,則,反之若,則互為。
4.多重符號化簡
(1)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如是-1的,而-1的為+1,所以。
(2)多重符號化簡的結(jié)果是由“-”號的個數(shù)決定的。如果“-”號是奇數(shù)個,則
果為負(fù);如果是偶然數(shù)個,則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。
例如。由此可見,化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號,若結(jié)果是“+”號,一般省略不寫。
(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解:互為的幾何意義.
2.掌握:給出一個數(shù)能求出它的.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過解釋的幾何意義,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個數(shù)的,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
(四)美育滲透點(diǎn)
1.通過求一個數(shù)的知道任何一個數(shù)都有它的,學(xué)生會進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡化一個數(shù)的符號,使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡#課件#導(dǎo)語的設(shè)置,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法:感性認(rèn)識→理性認(rèn)識→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):求已知數(shù)的.
2.難點(diǎn):根據(jù)的意義化簡符號.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
學(xué)生演示,教師點(diǎn)撥,師生共同得出的概念,教師出示投影,學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)探索新知,導(dǎo)入新課
1.互為的概念的引出
演示活動:要一個學(xué)生向前走5步,向后走5步.
提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么
學(xué)生活動:一個學(xué)生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.
[板書]
+5,-5
師:這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個數(shù)的符號不同,像這樣的兩個數(shù)叫做互為.
[板書]2.3
【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行以上演示,學(xué)生們非常容易地得出+5,-5兩數(shù),并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在輕松愉悅的活動中獲得了知識,認(rèn)識了互為.
師:畫一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為(一個學(xué)生板演,其他學(xué)生自練)
師:這樣的兩個數(shù)即互為,你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為(學(xué)生討論后舉手回答)
[板書]只有符號不同的兩個數(shù),其中一個叫另一個的.
【教法說明】在演示活動后,已出現(xiàn)了+5,-5這兩個數(shù),教師及時闡明它們就是互為的兩數(shù),這時不急于總結(jié)互為的概念,而是又提供了一個學(xué)生體會概念的機(jī)—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系,再觀察兩個數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判斷:(1)-5是5的()
(2)5是-5的()
(3)與互為()
(4)-5是()
學(xué)生活動:學(xué)生討論.
【教法說明】對概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào),根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對“互為”的理解,提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師:0的是0.
(出示投影2)
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù),并標(biāo)出它們的.
2.分別說出9,-7,0,-0.2的.
3.指出-2.4,-1.7,1各是什么數(shù)的
4.的是什么
學(xué)生活動:1題同桌互相訂正,2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念,讓學(xué)生深知:在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)相等距離的兩個點(diǎn),所表示的兩個數(shù)互為.2、3、4題是對的概念的直接運(yùn)用,由特殊的數(shù)到一般的字母,緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為”這一概念,又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
[板書]a的是-a.
師:的是,可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個數(shù)的就可以在這個數(shù)前加一個“-”號.
提出問題:若把分別換成+5,-7,0時,這些數(shù)的怎樣表示
提出問題:前面加“-”號表示的,-(+1.1)表示什么-(-7)呢,-(-9.8)呢它們的結(jié)果應(yīng)是多少
學(xué)生活動:討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡符號是這節(jié)課的難點(diǎn).這一環(huán)節(jié),緊緊抓住學(xué)生的心理及時提問:“既然的是,那么+5,7,0的怎樣表示呢”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習(xí)
(出示投影3)
1.是______________的,
2.是_____________的,
3.是_____________的,
4.是_____________的,
學(xué)生活動:思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo):在一個數(shù)前面加上“-”號表示求這個數(shù)的,如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢
[板書]
如:
學(xué)生回答:在一個數(shù)前面加上“+”仍表示這個數(shù),“+”號可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“-”號表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“+”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉,這時可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時分析觀察規(guī)律的存在,這樣可以從學(xué)生思維的不同角度,指引學(xué)生解決問題,并同時也暗示學(xué)生在做題時不是單純地演練,一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí):
1.例題2簡化-(+3)-(-4)的符號.
2.簡化下列各數(shù)的符號
3.自己編題
學(xué)生活動:1、2題搶答,3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個式子表示的含義,有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度.
(三)歸納小結(jié)
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了,歸納如下:
1.________________的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的.
2.表示求的_____________,表示______________.
學(xué)生活動:空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn).
(四)回顧反饋
1.-1.6是__________的,
____________的是0.3.
2.下列幾對數(shù)中互為的一對為().
A.和B.與C.與
3.5的是________________;的是___________;的是________________.
4.若,則;若,則.
5.若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù);若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù).
學(xué)生活動:分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個同學(xué)口答.
教法說明
1,2題是對本節(jié)課的重點(diǎn)知識進(jìn)行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對概念的理解情況,對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高.
人教版七年級數(shù)學(xué)課件【篇5】
教學(xué)目標(biāo)1,通過對數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念
知識回顧與深化回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分
界,是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)
例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是
零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應(yīng)該表示為+7℃
和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).
那么當(dāng)溫度是零度時,我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入
負(fù)數(shù)后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即
可,不必深究.
分析問題
解決問題問題3:教科書第6頁例題
說明:這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多,如:
水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?
收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?
等等。
可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種
意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在
不必向?qū)W生提出.
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式,要求學(xué)生思考交流:
1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?
2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?
(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
本課作業(yè)1,必做題:教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1,本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生
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