數(shù)學(xué)小課題三角形和平行四邊形的奧秘修改市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)小課題----三角形和平行四邊形奧秘（修改）課題組員：劉雨欣指導(dǎo)老師：范文萍第1頁第1頁目錄1.研究目2.研究過程3.研究結(jié)果4.研究擴(kuò)展第2頁第2頁1.研究目

在我們生活中，有一些辦法是依托那些平面圖形想出來并創(chuàng)造出來，那么，在我們生活中，這些平面圖形尚有什么奧秘嗎？第3頁第3頁2.研究過程

1.三角形知識1.三角形面積公式：ah÷2（底乘高除以2）三角形周長：若一個三角形三邊分別為a、b、c，則C=a＋b＋c。2.三角形分類：（1）按邊分：等腰三角形、非等腰三角形（2）按角分：直角三角形（一個直角，兩個銳角）、銳角三角形（三個銳角）、鈍角三角形（一個鈍角，兩個銳角）第4頁第4頁2.研究過程1.三角形知識3.含有穩(wěn)定性4.三角形面積=底Ⅹ高÷2

由于用兩個完全同樣三角形能夠拼成一個平行四邊形。平行四邊形面積等于底乘以高，因此三角形面積是平行四邊形面積二分之一。5.在一個三角形中，任意兩邊之和不小于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。第5頁第5頁2.研究過程三角形穩(wěn)定性在所有平面多邊形中，唯三角形具穩(wěn)定性。證實任取三角形兩條邊，則兩條邊非公共端點被第三條邊連接。第三條邊不可伸縮或彎折兩端點距離固定，這兩條邊夾角固定，這兩條邊是任取，三角形三個角都固定，進(jìn)而將三角形固定三角形有穩(wěn)定性第6頁第6頁2.研究過程拿破侖定理由拿破侖發(fā)覺：“以三角形各邊為邊分別向外側(cè)作等邊三角形，則他們中心構(gòu)成一個等邊三角形?！痹摰冗吶切畏Q為拿破侖三角形。假如向內(nèi)（原三角形不為等邊三角形）作三角形，結(jié)論同樣成立。由于是拿破侖創(chuàng)造因此稱拿破侖定理。第7頁第7頁2.研究過程平行四邊形

1平行四邊形計算公式：S=ah（底乘高）。2.平行四邊形有無數(shù)條高。3.含有不穩(wěn)定性。類別編輯1、平行四邊形屬于平面圖形。2、平行四邊形屬于四邊形。3、平行四邊形中還包括特殊平行四邊形：矩形，正方形和菱形等。4、平行四邊形屬于中心對稱圖形。第8頁第8頁2.研究過程三角形在生活中用處比如，有些小別墅屋頂；高壓電線桿支架等等，真是數(shù)不勝數(shù)。而三角形在古代卻有他獨特作用，早期三角學(xué)不是一門獨立學(xué)科，而是依附于天文學(xué)，是天文觀測結(jié)果推算一個辦法，因而最先發(fā)展起來是球面三角學(xué)．希臘、印度、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)中都有三角學(xué)內(nèi)容，可大都是天文觀測副產(chǎn)品．比如，古希臘門納勞斯著《球面學(xué)》，提出了三角學(xué)基礎(chǔ)問題和基本概念，尤其是提出了球面三角學(xué)門納勞斯定理。但是在日常生活中，三角形利用并不只限于這些，在俄羅斯就新創(chuàng)造了一款三角形多用途飛機(jī)，這是一個兩人乘坐小型飛機(jī)，飛機(jī)名為“克魯伊茲”，由超輕型復(fù)合材料制成。飛機(jī)機(jī)身呈三角形，機(jī)翼可在飛行員控制下靈活地變換飛行角度?！翱唆斠疗潯迸溆刑丶硷w行、領(lǐng)航和發(fā)動機(jī)參數(shù)控制系統(tǒng)，能夠完畢高難度飛行動作且操作流程簡便。它既可對林場、輸電線路、石油管道進(jìn)行多架次空中監(jiān)護(hù)，為農(nóng)田噴藥施肥，又能搭載游客，使其親身感受驚險特技飛行。他優(yōu)良性能與三角形特性是分不開。因此說三角形在我們生活中是無處不在，我想只要細(xì)心仔細(xì)觀測還能發(fā)覺三角形中更多秘密。第9頁第9頁3.研究結(jié)果

三角形和平行四邊形知識真多，以后我要多多理解。三角形和平行四邊形在生活中利用也很大，我們要理解它們作用，用到適當(dāng)位置。第10頁第10頁4.研究擴(kuò)展

圓

當(dāng)一條線段繞著它一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它另一個端點軌跡叫做圓。在同一平面內(nèi)，到定點距離等于定長點集合叫做圓。圓是一個幾何圖形。依據(jù)定義，通慣用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓半徑長度永遠(yuǎn)相同，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，