關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2023

第關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2023

初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

1、配方法

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜4、判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

首先，不要忽視課本。把高一高二的所有教學(xué)課本找出來，認(rèn)認(rèn)真真仔仔細(xì)細(xì)地把里面的知識(shí)點(diǎn)定理公理等等都看一遍，包括書上的證明也不要忽視。不是說看一遍就了事的，而是真正的去理解他。因?yàn)樵谀愀咭桓叨械脑驴?，期中考，期末考，?jīng)歷了這么多題海戰(zhàn)術(shù)之后你要做的就是要回歸課本。你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些高考題，他是很巧妙的利用了書上一些簡單的定義進(jìn)行變換和引申得到的。所以當(dāng)老師帶著從頭復(fù)習(xí)的時(shí)候，不要排斥，而是要回憶，消化，理解和掌握這些書本上的基礎(chǔ)知識(shí)。

第二，要嘗試著去掌握一些新的定理和法則。在高一高二的時(shí)候，老師可能會(huì)說這個(gè)公式不是大綱要求的，所以不必掌握。這是完全正確的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)所有的知識(shí)都是新的，你在面對過多新知識(shí)的時(shí)候，很難消化和掌握。但是現(xiàn)在你已經(jīng)掌握了很多知識(shí)的基礎(chǔ)上，在去適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合自己的能力去了解一些考綱之外的，就更容易掌握了。比如洛必達(dá)法則，高中雖然不講，但是在答大題的時(shí)候用起來很方便的一個(gè)法則。如果你掌握了，你就會(huì)比別人做的更好更快更準(zhǔn)確。

第三，要注意數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)。比如說畫圖的思想，轉(zhuǎn)化的思想等等。這個(gè)操作起來還是比較容易的。就是在你每次做完題要注意看解析，看他是怎么分析試題的;老師講課的時(shí)候是怎么講解和歸類的;甚至可以多問一下身邊的同學(xué)是怎么做這道題的，來尋求一題多解，多思路，看有沒有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半，掌握了正確的方法不僅省時(shí)更省力。

第四，計(jì)算能力的提高。講真，我是沒有這個(gè)毛病的。但是我身邊的好多同學(xué)有這個(gè)問題，就是明明會(huì)做的題一定會(huì)算錯(cuò)。小題大題一張卷下來能扣出來10分。嘴上說著是粗心，但我認(rèn)為不是。我覺得有兩個(gè)原因，一個(gè)是知識(shí)掌握的不牢固，另一個(gè)是自身計(jì)算能力太差。這兩點(diǎn)都是很致命的。計(jì)算能力的提高，會(huì)讓正確率上升，會(huì)做的題會(huì)一次性做對。同時(shí)，也會(huì)節(jié)省出很多時(shí)間，去做其他的題。所以從一輪復(fù)習(xí)開始就要學(xué)會(huì)提升自己的計(jì)算能力，這樣到最后才不會(huì)后悔

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

提高學(xué)習(xí)成績的方法

掌握每一個(gè)公式定理

做課本的例題，課本的例題的思路比較簡單，其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會(huì)做了，說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。

做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個(gè)級別的，如果課本上所有的題都會(huì)做了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。

進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績

1.做高中數(shù)學(xué)題的時(shí)候千萬不能怕難題!有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng)，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的，所以第一個(gè)建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來，總有那么一天你去打它的臉。

2.錯(cuò)題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯(cuò)題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡化，把書本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺得還有哪些題