人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上多邊形及其內(nèi)角和多邊形

歡送進(jìn)入多媒體課堂1第一頁(yè)，共34頁(yè)。多邊形及其內(nèi)角和多邊形2第二頁(yè)，共34頁(yè)。欣賞圖片:

節(jié)日彩旗

地磚墻磚毛主席像章蜜蜂窩表面鐘3第三頁(yè)，共34頁(yè)。由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形4第四頁(yè)，共34頁(yè)。

四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？5第五頁(yè)，共34頁(yè)。AEDCB

五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形6第六頁(yè)，共34頁(yè)。

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形7第七頁(yè)，共34頁(yè)。

八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形8第八頁(yè)，共34頁(yè)。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？9第九頁(yè)，共34頁(yè)。一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．那么多邊形的定義呢？10第十頁(yè)，共34頁(yè)。

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義……五邊形六邊形七邊形11第十一頁(yè)，共34頁(yè)。多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。

如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。12第十二頁(yè)，共34頁(yè)。關(guān)于多邊形的幾個(gè)概念頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線13第十三頁(yè)，共34頁(yè)。關(guān)于多邊形的對(duì)角線2四邊形共

條對(duì)角線

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形的對(duì)角線常用虛線表示。14第十四頁(yè)，共34頁(yè)。從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)：123n－3分割出的三角形的個(gè)數(shù)：234n－201n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形15第十五頁(yè)，共34頁(yè)。畫出多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫出它的條數(shù).01235從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對(duì)角線？16第十六頁(yè)，共34頁(yè)。

你能寫出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不能，請(qǐng)畫出所有對(duì)角線.0259

你能告訴我二十邊形的對(duì)角線的總條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？太難畫了！17第十七頁(yè)，共34頁(yè)。n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為：條(n≥3)n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)總結(jié)1(n－3)18第十八頁(yè)，共34頁(yè)。思考：以下多邊形各有幾條對(duì)角線呢？5六邊形有

條對(duì)角線關(guān)于多邊形的對(duì)角線五邊形有

條對(duì)角線919第十九頁(yè)，共34頁(yè)。

請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n20第二十頁(yè)，共34頁(yè)。n邊形有_____個(gè)頂點(diǎn)，

_____條邊，

_____個(gè)內(nèi)角，

_____個(gè)外角，

_____條對(duì)角線。總結(jié)2nnn2n21第二十一頁(yè)，共34頁(yè)。對(duì)角線想一想五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線？總共有幾條對(duì)角線？畫一畫再答復(fù)。并填寫下表。22第二十二頁(yè)，共34頁(yè)。邊數(shù)34567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線條數(shù)…0001222353494514n-3n-2n(n-3)2…23第二十三頁(yè)，共34頁(yè)?！?〕〔2〕ABCDEFGH你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？探究324第二十四頁(yè)，共34頁(yè)。多邊形的分類

如圖，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。ABCD25第二十五頁(yè)，共34頁(yè)。ABDC四邊形ABCD是凹四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D〔或BC〕所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。26第二十六頁(yè)，共34頁(yè)。練習(xí)27第二十七頁(yè)，共34頁(yè)。

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形〔正方形〕、正五邊形等等。正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)一類特殊的多邊形

三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。28第二十八頁(yè)，共34頁(yè)。

量量各個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？再量量各個(gè)外角的度數(shù)，又發(fā)現(xiàn)什么？29第二十九頁(yè)，共34頁(yè)。填空：如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為

，過(guò)頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對(duì)角線，共有

條，它們把多邊形分成

個(gè)三角形。n邊形有

個(gè)頂點(diǎn)，

條邊，有

個(gè)角，有

個(gè)不共頂點(diǎn)外角．四邊形有

條對(duì)角線。五邊形有

條對(duì)角線。四邊形的一條對(duì)角線將它分成

個(gè)三角形．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫

條對(duì)角線，它們將五邊形分成

個(gè)三角形．正多邊形的

相等，

相等．多邊形分為

和

兩類．五ABCDEAEBC∠AED23nnn2n25232邊角凸凹30第三十頁(yè)，共34頁(yè)。思考

在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？31第三十一頁(yè)，共34頁(yè)。作業(yè)1、預(yù)習(xí)11.