關(guān)于送貨路線設(shè)計(jì)問題的

送貨路線設(shè)計(jì)問題分析摘要本文是關(guān)于送貨員需要以最快的速度及時(shí)送達(dá)貨物的問題，可看作是類貨擔(dān)問題。第一問中，我們采用最近點(diǎn)插入模型，得到了30個(gè)貨物的送貨方案及路線時(shí)間，并且應(yīng)用局部全排列窮舉法將上面得到的路線進(jìn)行優(yōu)化，得到最終路線為：O->18->13->19->24->31->27->27->39->27->31->31->34->40->45->45->45->42->49->42->43->43->38->36->38->35->32->32->32->23->23->16->14->17->21->26->O，總用時(shí)為（包括交貨時(shí)間）：228.18分。第二問中，根據(jù)時(shí)間優(yōu)先的原則，將所有貨物送達(dá)點(diǎn)進(jìn)行分塊分組，即優(yōu)先送達(dá)時(shí)間要求緊的貨物，并且利用窮舉法列舉出每一塊中貨物送達(dá)點(diǎn)的任意排列順序，求出其中耗時(shí)最短的路線即為所需結(jié)果，最終路線為：O->18->13->19->24->31->27->27->39->27->31->31->34->40->45->45->45->42->49->42->43->43->38->36->38->35->32->32->32->23->23->16->14->17->21->26->O，總用時(shí)為（包括交貨時(shí)間）：228.18分。第三問中，由于貨物重量和體積的限制，送貨員需中途取貨。我們采用最遠(yuǎn)點(diǎn)優(yōu)先送貨和最近點(diǎn)優(yōu)先送貨兩種方案進(jìn)行路線的分劃，并根據(jù)最終求得結(jié)果的比較，得出前者方案更優(yōu)，因此選用第一種方案送貨。最終路線為：第一趟：0->18->13->11->12->15->25->29->22->20->22->30->28->33->28->30->22->15->5->2->4->3->8->1->6->1->7->10->9->14->18->0,第二趟：0->26->31->19->24->31->34->40->47->40->37->41->46->48->44->50->45->36->27->39->27->31->26->0第三趟：0->21->17->23->16->23->32->35->38->43->42->49->42->43->38->36->21->0欣第四趟：0衰->26-等>26->裂26->0慘總時(shí)間為：場394.3迅分。矛關(guān)鍵字：第快遞公司送冤貨貨郎頓擔(dān)問題汽最近鄰點(diǎn)挨插入全殊排列窮舉法剃鍵1問題重若述總在物流行業(yè)寬中，送貨員書需要以最快址的速度及時(shí)礎(chǔ)將貨物送達(dá)呈，而且他們脫往往一人送字多個(gè)地方。壁現(xiàn)有一快遞項(xiàng)公司襪，一送貨員努要按圖1中臭的路徑需將鹽貨物送至城踏市內(nèi)多處，雖要求設(shè)計(jì)送吵貨方案，使旦所用時(shí)間最咬少。假定送時(shí)貨員只能沿尼圖中那些連親通線路行走樣，而不能走現(xiàn)其它任何路燙線。各件貨梳物的相關(guān)信默息見表1，幸50個(gè)位置感點(diǎn)的坐標(biāo)見咐表2。慈假定送貨員姨最大載重5孟0公斤，所伸帶貨物最大滑體積1立方緩米。送貨員贈(zèng)的平均速度惕為24公里撿/小時(shí)。每皮件貨物交接竊花費(fèi)3分鐘揚(yáng)，并假定，奶同一地點(diǎn)有欲多件貨物按涌照每件3分飼鐘交接計(jì)算騎。盟現(xiàn)在送貨員賊要將100因件貨物送到億50個(gè)地點(diǎn)燕。請完成以弊下問題。丘1.若將攀1~30號謎貨物送到指原定地點(diǎn)并返豐回。設(shè)計(jì)最燦快完成路線困與方式。給察出結(jié)果。要賭求標(biāo)出送貨隙線路。怕2.假定勞該送貨員從勝早上8點(diǎn)上選班開始送貨染，要將1~沾30號貨物僅的送達(dá)時(shí)間安不能超過指語定時(shí)間，請燕設(shè)計(jì)最快完拔成路線與方膏式。要求標(biāo)頭出送貨線路的。兩3.若不適需要考慮所喬有貨物送達(dá)柏時(shí)間限制(緒包括前30糕件貨物)，顫現(xiàn)在要將1壁00件貨物乎全部送到指估定地點(diǎn)并返跟回。設(shè)計(jì)最肌快完成路線嗽與方式。要剩求標(biāo)出送貨瘡線路，給出遷送完所有快灣件的時(shí)間。線由于受重量夢和體積限制肺，送貨員可鴿中途返回取子貨。不考慮灑中午休息時(shí)投間。貨2問題分籮析奉對于送貨員棉從快遞公司紐庫房O點(diǎn)出侄發(fā)將貨物送月到城市內(nèi)制膽定地點(diǎn)問題怕，可以轉(zhuǎn)換增為圖論中的宮最短路徑求悄解問題，我即們將城市內(nèi)和的碰各送貨地點(diǎn)下看做是圖中窯的頂點(diǎn)，各犬地點(diǎn)之間送前貨所需的時(shí)損間看做是該枕邊上的權(quán)值爸，由題目表本3所給的各斷地點(diǎn)之間的熟聯(lián)通性構(gòu)建朝無向圖?？硨τ趩栴}一蔽，要求送貨勺員以最快的踐方式將1~朝30貨物送升達(dá)指定的地末點(diǎn)并返回。影因此，可以戰(zhàn)將問題簡化前為貨郎擔(dān)問倆題進(jìn)行求解除。呼對于問題二甘，要求送貨扭員從早上8梨點(diǎn)出發(fā)，將躺貨物在指定鹽的時(shí)間內(nèi)以寧最快的方式稅送達(dá)目的地簽，由題目已跡知可以根據(jù)姐時(shí)間將1決~30號貨鴉物所對應(yīng)的工地點(diǎn)分為4遣塊，即8：夠00至9:歸00、9:麥00至9:模30、9:閃30至10掩:15、1艙0:15至圣12：00仗四個(gè)時(shí)間段很。再對每個(gè)緩時(shí)間段內(nèi)的旅送貨地點(diǎn)進(jìn)斬行窮舉，得嘗到最佳路徑灰，評價(jià)各個(gè)叼時(shí)間段的結(jié)乎果。診對于問題三棋，在不考慮撇送貨時(shí)間限漂制的情況下腎，將體積與吸重量兩個(gè)因危素考慮在內(nèi)窯，允許送貨討員可以往返洪取貨，要求旋送貨員以最摩快的方式將義貨物送達(dá)指電定地點(diǎn)并返級回。由于所溪有物體的總下重量是14猶8公斤，總慶體積為2.萍98立方米喂，送貨員的碼最大載貨量背為50公斤疊，最大載貨識體積為1立佛方米，所以兇送貨員會(huì)往礙返三次取貨暫，因此可以簡將所有的送右貨地點(diǎn)分為縣三塊。對于悅所有送貨地吹點(diǎn)的分塊，蠶可以采用三襪種方案閑——挖尋找離始發(fā)山點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)需，逐次加入烏次遠(yuǎn)點(diǎn)，直稻至達(dá)到送貨攤員的最大載長貨量；尋找制離始發(fā)點(diǎn)最屢近的點(diǎn)，逐睛次加入次近珍點(diǎn)，直至達(dá)扭到送貨冷員的最大載厚貨量；人為豬的分塊，直襲至達(dá)到送貨內(nèi)員的最大載狀貨量；對此榆三種方法進(jìn)揮行評價(jià)，得尋出分析結(jié)果貧。依3模型假廳設(shè)鉗(1)送昏貨員只能走明題目中給定缸的聯(lián)通路線恐，不能走其漲他的任何路柄線；清(2)典假定送貨員優(yōu)最大載重5急0公斤，所捎帶貨物最大柳體積1立方退米；炭(3)假威定送貨員的斧平均速度為挺24公里/康小時(shí)；躁(4)昂截假定每件貨煌物交接花費(fèi)營3分鐘，為見簡化起見，落同一地點(diǎn)有室多件貨物也須簡單按照每菊件3分鐘交麗接計(jì)算；隔(5)送潑貨員在送貨降期間笑無塞車現(xiàn)象偏，即業(yè)務(wù)員表送快遞途中揉不受任何外兇界因素影響接；靠(6)送療貨員送貨期誠間不考慮中沾午休息時(shí)間萄；重(7)假倚設(shè)送貨員到法達(dá)送貨點(diǎn)后篩就將此站點(diǎn)顧上的所有貨逐物交付；拐4模型的煉建立與求解推4.1各裂站點(diǎn)路徑求筐解模型輕在計(jì)算機(jī)中籌通過編程可歪得到坐標(biāo)系講中各站點(diǎn)的梢點(diǎn)號以及1牲~30號貨請物所對應(yīng)的荒站點(diǎn)號，如喊圖1圣—槽1所示：慰圖1衛(wèi)—刑1所有井送貨站點(diǎn)及仇前30各送念貨點(diǎn)的標(biāo)號脆由題目已知俗條件可將送喜貨問題看做逢是圖論擦求解最佳路李徑問題，將圖送貨站點(diǎn)看皆做是圖中的榆頂點(diǎn)，送貨啟站點(diǎn)之間的適路徑看做邊罪，將送貨站擋點(diǎn)之間的距池離作為圖中晉邊的權(quán)值，卻構(gòu)成圖飯普，其中定點(diǎn)輝數(shù)n=50秘；鎮(zhèn)因此有鄉(xiāng)野算法求解圖綁中任意兩站虹點(diǎn)直間的最保短路徑，設(shè)念圖中權(quán)矩陣煮為運(yùn)場，滅其中集花為崇好到闖墨的距離?；町?dāng)欲沿；=其他勺算法基本步犧驟為：坡(1)輸鬧入權(quán)矩陣霸棵。吧(2)計(jì)瀉算刻杏，，其瘋中警逃(3)中油元素倉絲就是原組到凡肥的最短路長倘。訓(xùn)4.2問村題一模型的予建立于求解膚一、最近鄰噴點(diǎn)插入模型訓(xùn)：居本題考慮應(yīng)合用貨郎擔(dān)問槽題，由于貨檔郎擔(dān)問題還因沒有一個(gè)精銹確的算法，狐加之前30比個(gè)貨物的運(yùn)勸送共涉及到和22個(gè)站點(diǎn)浩數(shù)據(jù)量較大壽，污故我們采用側(cè)最鄰近點(diǎn)插叉入模型進(jìn)行幕近似求解。央其基本的思蜜想為：以O(shè)峰點(diǎn)為起始點(diǎn)腹，納入到集能合惹既中，依次計(jì)太算剩余點(diǎn)到攏集合鳴窩的距離，取姑其中最小距島離所對應(yīng)的說站點(diǎn)作為集仗合置有中下一個(gè)待岸插入鵝點(diǎn)，依次計(jì)觸算此點(diǎn)插入嬌到集合腔濾各元素間時(shí)縱所對應(yīng)的距媽離，將其中放最小距離所鞋對應(yīng)的位置飛作為此點(diǎn)在熟集合介扭中的插入位藝置。依次類扯推，直到所害有站點(diǎn)遍歷靜結(jié)束。想最鄰近插入并法實(shí)現(xiàn)步驟惠為：（設(shè)貧呢是帶權(quán)無向初圖，共有n榴個(gè)結(jié)點(diǎn)，其蹄中n=22液）園(1)以離O點(diǎn)為初始坊點(diǎn)計(jì)作也驢，建立有序衛(wèi)集合（集合飽元素排列順賞序即為最佳集路徑）生楚={翻濤}，并由其歲余的n-1惜個(gè)點(diǎn)建立集塵合暗換={黃公}，計(jì)算起蹈集合中每一補(bǔ)個(gè)元素到集亂合裙字中各個(gè)元素閃的距離，取申集合紗躲中每一個(gè)元溜素到集合犁思中每一個(gè)元抵素的最小距講離作為其對杏應(yīng)與集合冒銜的距離，比拳較集合基榜中各個(gè)元素膊到集合具舍的距離，取卡距離最小痕所對應(yīng)的元擾素作為集合止見的待納入元吳素，將其分骨別插入到集偷合劫籮各個(gè)元素之爭間，計(jì)算其奏距離，取愚最短距離所檢對應(yīng)的插入粘點(diǎn)作為該元蝴素在集合懸綱中的最終位盤置，得到最危終的有序集戰(zhàn)合漫脖。暫（2）假設(shè)驚集合宿瘡={病恰}，恒促={光漲}，求出集戀合扒偽中元素甲俯分別到集合稀稍中元素采反之間的距離舒，依次即為萌執(zhí)，比較起紋的大小，取懲其中最小的含值作為離艙到集合線廚的距離；再末求集合嚇粥中元素坐衫分別到集合類丈中元素悅箱之間的距離次，依次即為纖偉，比較遙企的大小，取助其中最小的飛值作為差經(jīng)到集合巷工的距離；依仆次類推，求蘭出集合翁孝中各元素到賞集合戒狀的距離。比隨較集合劉曉的各個(gè)元素悠到集合獸流距離的大小止，取饞其中距離最路小的元素為叼待插入集合掘彎的元素，為可了便于理解策這里我們假攝設(shè)此元素為賤弱，然后計(jì)算什咳插入到集合苗絮元素古魔，零固，垂叫以及循腰后所得路徑天的總距離，裹取其中距離影最小的一組腐作為慮傍的插入點(diǎn)，獄得到集合按攝。我(3)暑依次類推，猾直到所有的捏點(diǎn)遍歷一遍釘，得到的集毛合哈使即為最佳路叛徑。黨由程序可得饅其最佳路徑階為：旁O(shè)-油>21->獨(dú)17->1敬4->16汁->23-構(gòu)>32->群35->3設(shè)8->36登->38-耽>43->匠42->4斧9->42牽->45-越>40給->34-革>31->血18->1范3->19街->24-綁>31->遲27->3臟9->27市->31-四>26裹->0連總的時(shí)間為賀：230.奇83分。靜二、局部全沙排列窮舉法量模型葡前30個(gè)貨供物的運(yùn)送共塑涉及到22徐個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)萍量較大，直旋接采用全排離列窮舉法難犧以實(shí)現(xiàn)，因膠此我問現(xiàn)將薪其分塊，并烈在每塊內(nèi)部錄采用局部全荒排列窮舉法屢得到局部最結(jié)佳路徑，在誼通過固定每隊(duì)一塊路徑的炕起始點(diǎn)的方喬法是所有塊切的路徑連接的成一個(gè)整體丑。（具體模常型算法見下零文問題二）局最佳路徑為經(jīng)：漠O->18余->13-軟>19->鋒24->3璃1->27那->27-鳳>39->永27->3震1->31牢->34-李>40->損45->4膏5蘋->45-薄>42->灶49->4逐2->43尺->43-曉>38->趣36->梨38->3配5->32搖->32-清>32->罪23->2嘴3->16霸->14-膠>17->鹽21->2救6->26饅->O餡總的時(shí)間為譜：228.療18分。碼由此兩種模辛型的結(jié)果比偽較明顯可得推分塊后利用芬窮舉法得到鬧的結(jié)果優(yōu)于鹿前者，因此賄，前30個(gè)征貨物的送貨猴路徑選擇局羨部全排列窮志舉法：歐O->18疫->13-戴>19->北2綁4->31姨->27-鑄>27->例39->2返7->31方->31-瓣>34->鍋40->4粒5->45危->45-餃>42->思49->4還2->43飾->43-別>38->漁36->3碗8->35躍->32-會(huì)>32->垃32->2古3->23趴->16-漆>碧14->1柳7->21文->26-尚>O哨總時(shí)間為：織228.1孤8分。慮路徑如圖1吹—藍(lán)2所示：危圖1朋—映2前3囑0個(gè)貨物的懸最佳運(yùn)輸路杠線圖妖4.3問屢題二模型的團(tuán)建立于求解喉本題利用分重塊思想，應(yīng)淋用局部全排四列窮舉法求綁解每一塊的譽(yù)最佳路徑。爪由于考慮到軋送貨時(shí)間運(yùn)素輸限制，我辨?zhèn)儍?yōu)先考慮義送貨時(shí)間，雞即以送貨時(shí)亞間對所有貨冬物進(jìn)行分塊捐，并在每一習(xí)塊內(nèi)部采用技局部全排列探窮舉法求取淘路徑，并判拔斷其總的送嫩貨時(shí)間是否掉滿足指定的帳時(shí)間。其基切本步驟為：縫(1)第磨一時(shí)間段為菜8:00蠅——覽9:00之剛間送到的站弟點(diǎn)為：13桐、18、3坑9、27、旋24、27限，不計(jì)重復(fù)陣站點(diǎn)，總洲共有5個(gè)站怒點(diǎn)，利用窮邁舉法比較拋項(xiàng)次得到最佳天路徑為：1絡(luò)8->13顫->24-熔>27->較39，考慮度交貨時(shí)間在材內(nèi)總時(shí)間為驗(yàn)57.1分蒙。延(2)第礙二時(shí)間段為御9:00貴——隔9:30之恢間送到的站久點(diǎn)為：31割、31、3暑4、40、雷45、45寧、45，不濃計(jì)重復(fù)站點(diǎn)恥，總共有4電個(gè)站點(diǎn)，利債用窮舉法比企較饒疲次得到最佳叮路徑為：3錯(cuò)1->34蛋->4沉0->45孝,考慮交汽貨時(shí)間在內(nèi)時(shí)總時(shí)間為4樸6.05分紡。塑(3)第憶三時(shí)間段為販9:30稱——啄10:15泉之間送到的罷站點(diǎn)為：4捕2、49、摘43、43勇、38，不藥計(jì)重復(fù)站點(diǎn)娘，總共有4斧個(gè)站點(diǎn)，利鮮用窮舉法比墳較盜坦次得到最佳碑路徑為艦：42->接49->4恰3->43舉->38,謊考慮交貨兔時(shí)間在內(nèi)總濤時(shí)間為39違.58分。悟(4)第傭四時(shí)間段為吼10:15耕——憂12:00史之間送到的杯站點(diǎn)為：3查6、32、樓23、16烤、14、1乖7、21、扮26，不計(jì)崇重復(fù)站點(diǎn)，棟總共有8個(gè)膀站點(diǎn)，利用臟窮舉法比較醒稠次得到最佳萌路徑為：3勞6->32墾->23-權(quán)>16->腎14->1牽7->21款->26,辛考慮交貨摟時(shí)間在內(nèi)總煌時(shí)間為81邪.97分。部因此，根據(jù)襲題目所給的木時(shí)間段分塊見所得結(jié)果如鬼表1所示：站點(diǎn)分塊表寶第

成一

很時(shí)

鵲間

請段薦

糠貨物號置

寧送達(dá)地點(diǎn)批重量藝

械體積什

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智最佳路徑戶時(shí)濕間（含交

驕貨時(shí)間）/皺分鞋1藍(lán)13處2.5雄0.031撒6懸9:00憶18盼57.1魄2銷18多0.5吧0.035走4飼9:00賭13鍛13餅39擦2.56扛0.059豎5滅9:00跪24推19濃27罰2.45沉0.054催5墓9:00粘27邁20蛾24裁2.93融0.052凝9:00媽27鑄22嬸27綁2.25患0.001頃8店9:00度39擋第

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墳

陷85.45

榨5根21慈2.15辯0.037狐7格12:00品32街6楚14厚1.72消0.01念12:00董32好7捧17羊1.38聞0.010樣9來12:00經(jīng)32思8圖23崖1.4號0.042襲6剃12:00道23語9歡32撐0.7檢0.048勺1憲12:00述23庭1慧7依32晶0.25愁0.051充2太12:00凈16怎18銹36弊1.79辦0.018柴4竭12:00留14鑄23遮26蹦1.57游0.021惠12:00那17陡28跳32陽0.52紗0.002革12:00謀21旗29債23暮2.91踩0.058蕩7裕12:00垮26利30傷16鋤1.2刺0.042暫9具12:00沾26魂由表1可知確其送貨路線刻為：介O->18娛->13-漫>19->慢24->3弱1->27斑->27-指>39->渣27->3喝1->31碗->34-肝>40->姥45->4格5峰->45此->42-蘇>49->苦42->4米3->43讀->38-設(shè)>36->兇38->3嘗5->32白->32-址>32->媽23->2鞭3->16黃->14-絞>17->掩21->2瓦6->26淚->O，總?cè)罆r(shí)間為：2廟28.18瓣分。落考慮時(shí)間限冬制時(shí)的最佳朗路線圖見如共下圖所示：紐圖1息—借3考慮擔(dān)時(shí)間限制時(shí)遙前30個(gè)貨徐物的最佳運(yùn)玉輸路線圖食4.4問秧題三模型的樣建立于求解須在考慮送貨溪員所載貨物壺重量及體積側(cè)限制，不考佳慮送貨時(shí)間弱限制的前提尺下，設(shè)計(jì)將慰貨物最快送爹到指定地點(diǎn)慈的往返路線館。由于所有雷物體的總重項(xiàng)量是148測公斤，總體躍積為2.9特8立方米，鑰送貨員的最鳥大載貨量為別5逼0公斤，最其大載貨體積欺為1立方米計(jì)，所以送貨虜員會(huì)往返三烈次取貨，因價(jià)此最少要將卻所有的送貨做地點(diǎn)分為三特塊。本題我究們采用兩種友分塊方案，唐分別為：除(1)最恨遠(yuǎn)送貨點(diǎn)優(yōu)鵲先法：壓尋找離始發(fā)靜點(diǎn)O點(diǎn)最遠(yuǎn)病的點(diǎn)，以此負(fù)點(diǎn)為中心尋六找周圍離其峰最近的點(diǎn)，門直至達(dá)到送機(jī)貨員的最大拋載貨量和最病大載貨體積憤，在剩余點(diǎn)癢鐘再以距離大O的次遠(yuǎn)點(diǎn)仍為中心尋找紋其周圍的點(diǎn)洞，直至達(dá)到拴送貨員的最蔑大載貨量和貿(mào)最大載貨體偷積，直到所腿有貨物運(yùn)送高結(jié)束為止?；鴾y逮有題目數(shù)據(jù)漫計(jì)算可得，辱距離O點(diǎn)最住遠(yuǎn)點(diǎn)為2號癢點(diǎn)，因此以傻2號點(diǎn)為中渾心的一組送玩貨點(diǎn)分塊數(shù)海據(jù)為：2、羅3、4、5攝、8、15目、15花、1、6、待7、7、1旁1、11、滾12、12授、13、1茶3、10、社10、18耗、18、2圍0、20、則22、25中、25、2投5、29、兩30、28躬、9、33擺、33、1詢4、14，柜共35個(gè)站爆點(diǎn)，送貨員值運(yùn)送的總重盡量為48.遙54公斤，斃總體積為0厚.9857聾立方米，不郵計(jì)重復(fù)站點(diǎn)削，共有23腸個(gè)送貨點(diǎn)，舌將前12個(gè)揉站點(diǎn)作為一均部分，后1暫1個(gè)站點(diǎn)作險(xiǎn)為一部分，寬利用窮舉法離得到其最佳扇路徑為：開18->1雨3->11告->12-賣>15->鵝25->2乖9->22鎮(zhèn)->20-戶>22->態(tài)30->2惑8->33傍->28-藍(lán)>30->撫22->1醒5->5-疼>2->4度->3->垮8炕->1->仇6->1-狀>7->1卸0->9-忌>14,其亦總時(shí)間為1奏67.48泳分。滾液冷除去此23喂個(gè)站點(diǎn)，由融計(jì)算可知，揭距離O點(diǎn)最伶遠(yuǎn)的點(diǎn)為4助8號點(diǎn)，以錄此點(diǎn)為中心鵝的一組送貨參點(diǎn)數(shù)據(jù)為：網(wǎng)48、44縱、46、4賊6、46、這41、41游、50、4決7、40、扒40、37奉、37、3自4、34、晶19、19錦、24、2園4、45、畏45、45暮、45、3友1、31、幸31、27臥、27、2尸7、39、屬39，共3澤1個(gè)站點(diǎn)，難送貨員運(yùn)送燈的總重量為花50公斤，丟總體積為0曬.9573逃立方米，不衛(wèi)計(jì)重復(fù)站點(diǎn)簡，共有15城個(gè)送貨點(diǎn)，銅將前11個(gè)夜站點(diǎn)作為一樂部分，后4胳個(gè)站點(diǎn)作為餐一部分，利微用窮舉法得摩到其最佳路鋸徑為：貧19->2修4->31嘴->34-熔>40->賀47->4域0->37披->41-注>46->鮮48->4存4->50并->45-毫>36傍->27-芒>39，其說總時(shí)間為1眠41.82扯分架霜撥出去前兩部鼠的站點(diǎn)后，則經(jīng)計(jì)算的離傅O點(diǎn)最遠(yuǎn)的尚站點(diǎn)時(shí)17姑號點(diǎn)，以此氧點(diǎn)為中心的膛一組送貨點(diǎn)丟數(shù)據(jù)為：1部6、16、鏟17、17旅、17、2形3、23、孟23、23敲、32、3劉2、32、版32、32勿、32、3眠5、38、胞38、38搜、36、3達(dá)6、36、次21、21糖、43、4刊3、43、辯42、42促、49、4導(dǎo)9，共31召個(gè)站點(diǎn)，送戶貨員運(yùn)賀送的總重量旦為45.0搜7公斤，總屆體積為0.哨9751立噸方米，不計(jì)互重復(fù)站點(diǎn)，模共有11個(gè)誦送貨點(diǎn)，利揀用窮舉法得剝到其最佳路游徑為：促17->2償3->16份->23-末>32->掩35->3播8->43盞->42-濟(jì)>49->李42->4簡3->38張->36-蒙>21，其錯(cuò)總時(shí)間為7露8.04分暈。棕短究最后以26善、26、2郵6為一組送拿回點(diǎn)數(shù)據(jù)，可共3個(gè)站點(diǎn)核，送貨員運(yùn)因送的總重量濱為4.39摔公斤，總體制積為0.0芝619立方壩米，不計(jì)重冰復(fù)只有1個(gè)環(huán)站點(diǎn)，其總塌時(shí)間為6.穿96分。胳綜合此四塊拔的數(shù)據(jù)可知適，總的運(yùn)送勿時(shí)間為39籍4.3分。醋訓(xùn)(2)最餐近送貨恰點(diǎn)優(yōu)先法：籠尋找離始發(fā)銅點(diǎn)最近的點(diǎn)雕，逐次加入叨次近點(diǎn)，直更至達(dá)到送貨姐員的最大載插貨量和最大豈載貨體積，捉再在剩余點(diǎn)譯中尋找距離刪O點(diǎn)最近的擺點(diǎn)直至達(dá)到略送貨員的最按大載貨量和溜最大載貨體盼積，直到所梅有貨物運(yùn)送蟲結(jié)束為止。淺穗勵(lì)有題目數(shù)據(jù)射計(jì)算可得，眠距離O點(diǎn)最什近點(diǎn)為26淚號點(diǎn)，因此街以26號點(diǎn)制為起始心的斜一組送貨點(diǎn)聚分塊數(shù)據(jù)為峰：26、2饒6、26、僵18、18綢、21、2養(yǎng)1、23、尸23、23悟、23、2偶7、27、洪27、31餐、31、3煮1、34、帖34、36軌、36、3噸6、39、參39、24搶、24、1抗7、17、馬17、17盯、11，共病31個(gè)站點(diǎn)授，送貨員運(yùn)濟(jì)送丹的總重量為革45.77售公斤，總體違積為0.9床36立方米鄙，不計(jì)重復(fù)流只有11個(gè)旋站點(diǎn)，利用沒窮舉法得到鉗其最佳路徑答為：恐26->2殘1->17墾->23-碗>36->義27->3泊9->31煉->34-貿(mào)>24->像18,總時(shí)繩間為81.殼12分。涂黨母出去此11道個(gè)站點(diǎn)外，培由計(jì)算可得釀，剩余點(diǎn)中車離O點(diǎn)最近險(xiǎn)的點(diǎn)為25固號點(diǎn)，以此念點(diǎn)為起始心漢的一組送貨婦點(diǎn)分塊數(shù)據(jù)很為：25、洪25、25免、37、3板7、42、軌42、43艘、43、4甩3、50、惜1、47、對3、6、1貼5、15、嚇29、22道、30、4堤9、49、驚41、41制、28、2憑0、20、滔44、4、息4、4、4糞、20，總亦共有33個(gè)筑點(diǎn)，送貨員婦運(yùn)送的總重暗量為44.聚55公斤，插總體積為0疑.8004洲立方米，不貼計(jì)重復(fù)只有蹤20個(gè)站點(diǎn)掏，將前12伴個(gè)站點(diǎn)作為抄一部分，后旗8個(gè)站點(diǎn)作弄為一部分，武利用窮舉法灣得到其最佳荒路徑為：古25->2漢9->22掛->30-耕>33->戰(zhàn)28->2業(yè)0->15預(yù)->4->裕3->1-悠>6->4勒7->37她->41-進(jìn)>44->悲50->4捏9->42兔->43,戒總時(shí)間為2捕19.5分葬。宴撒閥除去此31狐個(gè)點(diǎn)外，由俗計(jì)算可得，促剩余的點(diǎn)中井距離O點(diǎn)最麻近的點(diǎn)位3抬8號點(diǎn)，以恥此點(diǎn)為起始角點(diǎn)的一組分筍塊數(shù)據(jù)為：哥38、38怨、38、9縱、11、1影1、12、堆12、13升、13、1邊4、14、總16、16舒、19、1避9、32、惡32、32武、32、3露2、32、繩35、40察、40、4幻5、45、尋45、45害、45、8社、10、1噸0、7、7法、15，總說共有35個(gè)疊點(diǎn)，送貨員焰運(yùn)送的總重祝量為48.銀73公斤，漂總體積為0未.9839按立方米，不奔計(jì)重復(fù)只有轉(zhuǎn)15個(gè)站點(diǎn)皂，將前10墊個(gè)站點(diǎn)作為布一部分，后積5個(gè)站點(diǎn)作梢為一部分，碼利用窮舉法競得到其最佳紹路徑為：施19->1凱3->11掉->12-協(xié)>8->7布->10-瑞>9->1密4->16序->32-挪>35->握38->4段5->40拉,總時(shí)間為鞠：125.家35纏竊雁剩余點(diǎn)中，穿由計(jì)算可得價(jià)2號點(diǎn)距離頂O點(diǎn)最近，高依此點(diǎn)作為輩起始點(diǎn)的一鈴組分塊數(shù)據(jù)低為：2、5擋、48、4仆6、46、咸46，共6茂個(gè)站點(diǎn)，送做貨員運(yùn)送的醒總重量為8殖.95公斤稻，總體積為享0.259親7立方米，唇不計(jì)重復(fù)只匹有4個(gè)站點(diǎn)滿，利用窮舉橫法得到其最酸佳路徑為：師2->5-憲>48->竟46,總時(shí)婚間為：12匹5.55分膽。誦綜合此四塊閃的數(shù)據(jù)可知撫其總時(shí)間為德：551.意52分。價(jià)綜上