初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷A.兩地之間線段最短B.B.直線比曲線短考試范圍：乂乂亂考試時(shí)間：xxx分鐘；出題人：xxx題號(hào)二三四五總分得分考號(hào)：題號(hào)二三四五總分得分考號(hào)：姓名：班級(jí)：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上D.兩點(diǎn)確定一條直線A．a(chǎn)+b．B2a+b．C2(a+b) ．D2b+aC.兩點(diǎn)之間直線最短2.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸出的y的值為-1時(shí)，貝脖輸入乂的值為（）A．1 ．B－1 ．C±1 ．±D23.多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為（）7.化簡(jiǎn)：(-7.化簡(jiǎn)：(-?一」一.一一-二=().A.2B.4C.4aD.2a2+211.已知：如圖，B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm,則線段MC的長(zhǎng)度為多少。AA B MC D12.計(jì)算：8.某地一天早晨的氣溫是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，則午夜的氣溫是().AA.5℃ B.－5℃ C.－3℃ D.－9℃(1)5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2；(2)-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).13.先化簡(jiǎn)，再求值…，其:',’;，其中八,,滿足■'I?:1''.14.如圖方格中有一條美麗可愛的小金魚．評(píng)卷人得分三、填空題16.（4分）小店的相反數(shù)是15.七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后，自制了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，O為模擬鐘面圓心，M、0、N在一條直線上，指針0A、0B分別從0M、0N出發(fā)繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，0A運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°，0B運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問(wèn)題：（1）若0A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，0B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=秒時(shí)，0A與0B第一次重合；（2）若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，①當(dāng)t="3"秒時(shí)，NAOB=_°；②當(dāng)t為何值時(shí)，0A與0B第一次重合？17,已知兩邊相等的三角形一邊等于5cm,另一邊等于11cm,則周長(zhǎng)是.絕對(duì)值等于7的數(shù)是 ..若卜=t問(wèn)=2,則|門4_=。.某商店把進(jìn)價(jià)為1980元的某商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為 元。評(píng)卷人 得分"四、計(jì)算題21.計(jì)算：(1)—18+24—(—5)；3(2)—42x(一二)+30武一6).1622.計(jì)算:16（1）(2)(-3)^2br-1)3+4-23yI)1五、解答題五、解答題觀察下列等式，并回答有關(guān)問(wèn)題:}3-25--4r-r+v+t=L4y；4.若n為正整數(shù)，猜想F十加十于十…十療= ;.利用上題的結(jié)論比較『十獷十才十…十100,與5。0。工的大小..因式分解:-I3-4xy-y:-6x-3y-104.4.B =2x2-4y2.【解析】 故選C.參考答案.A【解析】試題分析：直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．解：把原來(lái)彎曲的河道改直，兩地間的河道長(zhǎng)度會(huì)變短，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩地之間線段最短．故選：A.考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．.C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：—3「+2=—1,則.「=1,解得：x=±1.考點(diǎn)：解方程.C【解析】把不規(guī)則的邊進(jìn)行平移可得所有水平的邊相加為b,所有豎直的邊相加得a,那么多邊形的周長(zhǎng)為：2a+2b.故選C試題分析：觀察圖形我們首先要理解其計(jì)算順序，可以看出當(dāng)x>0時(shí)就計(jì)算上面那個(gè)代數(shù)式的值,反之計(jì)算下面代數(shù)式的值,不管計(jì)算哪個(gè)式子當(dāng)結(jié)果出來(lái)后又會(huì)有兩種情況,第一種是結(jié)果大于等于100,此時(shí)直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于100,此時(shí)剛要將結(jié)果返回再次計(jì)算,直到算出的值大于等于100為止,即可得出最終的結(jié)果.解：:x=-2<0,，代入代數(shù)式x2+6x計(jì)算得，(-2)2+6x(-2)=-8<100,.??將x=-8代入繼續(xù)計(jì)算得，(-8)2+6x(-8)=16<100,???需將x=16代入繼續(xù)計(jì)算，注意x=16>0,所以應(yīng)該代入工屋計(jì)算得，結(jié)果為160>100,」?所以直接輸出結(jié)果為160.故選：B.考點(diǎn)：代數(shù)式求值..C【解析】根據(jù)被減式=差+減式,可表示出這個(gè)多項(xiàng)式,然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案.解：多項(xiàng)式為：x2-2y2+(x2-2y2)=x2-2y2+x2-2y2.B【解析】試題分析：先設(shè)最小的數(shù)是X,則其余的三個(gè)數(shù)分別是x+1,x+7,x+8,求出它們的和，再把A、B、C、D中的四個(gè)值代入，若算出的x是正整數(shù),則符合題意,否則就不合題意．解：設(shè)最小的代數(shù)式是x，則其它三個(gè)數(shù)分別是x+1,x+7,x+8，四數(shù)之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16.A、根據(jù)題意得4x+16=104,解得x=22,正確；B、根據(jù)題意得4x+16=108,解得x=23,而x+8=31,因?yàn)樗脑路葜挥?0天，不合實(shí)際意義，故不正確；C、根據(jù)題意得4x+16=24,解得x=2,正確；D、根據(jù)題意得4x+16=28,解得x=3,正確.故選B.考點(diǎn)：列代數(shù)式．.C【解析】原式=「.： :二=-..；故選C..B【解析】略.B【解析】考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．分析：由題可知：A、C、D中的兩個(gè)角相等，只有B中N2是外角，N2>N1.解：A、N2=N1；B、N2>N1,正確；C、N2=N1；D、N2=N1.故選B..A【解析】A選項(xiàng)屬于移項(xiàng)，將-2y-5=-1+y左邊的-5移到右邊，方程右邊的y移到左邊得-2y-y=5-1；B不屬于移項(xiàng)，-3x=-6等式左右兩邊同時(shí)除以-3得x=2；C不屬于移項(xiàng)，7y=2等式左右兩邊同時(shí)除以；得y=10；D不屬于移項(xiàng)，-2(1-2x)+3=0去括號(hào)得-2+4x+3=0.故選A.點(diǎn)睛：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到方程的另一邊叫移項(xiàng)..3cm【解析】試題分析：首先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD-AD，即AD=3CD，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)，得出WMD=^DD，求出MD的長(zhǎng)，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長(zhǎng).試題解析：:AB:BC:CD="2:4:3,"CD=6cm「.AD=3CD=18cm'■M是AD的中點(diǎn)md=-AD=9cm;MC=MD-CD「.MC=9-6=3cm【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).本題中B、C是線段AD的九等分點(diǎn)中的兩個(gè)..(1)x2-xy；(2)-13a2.【解析】試題分析：(1)合并同類項(xiàng)即可；(2)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解.試題解析：(1)原式=(5-6)x2+(-2+1)xy+(4-4)y2=-x2-xy；(2)原式=-9a2+6b2-4a2-6b2=(-9-4)a2+(6-6)b2=-13a2..原式=-ab2；值為4.【解析】試題分析：首先將括號(hào)去掉，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)；根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零求出a和b的值，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案.試題解析：原式=-「b+3a：二-二二b-4a：二+2「b="-"a：?二根據(jù)題意可得：a+1=0,b+2=0,解得：a=-1,b=-2則原式="-"a--L=-(-1)x.,二;：=4..(1)二二⑵【解析】試題分析：(1)求小魚的面積利用長(zhǎng)方形的面積減去周邊的三角形的面積即可得到；(2)直接根據(jù)平移作圖的方法作圖即可．解：(1)小魚的面積為7x6-15x6-；x2x5-14x2-；x1.5x1-—x;Jxl乙-1-=16；（2）將每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，連接即可．考點(diǎn)：利用平移設(shè)計(jì)圖案．15.（1）9（2）①150；②18；③t=15或21【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知兩針相遇,可知兩針總共轉(zhuǎn)出了180°可列方程求解；（2）①根據(jù)所給的時(shí)間求出各自轉(zhuǎn)出的角度，然后可列方程求解；②根據(jù)它們的重合可知它們之差為180度列方程求解；③可根據(jù)同向旋轉(zhuǎn)和相向轉(zhuǎn)動(dòng)的差為30°列方程求解.②設(shè)t秒后第一次重合.15t-5t=180,t=18．???t=18秒時(shí)，第一次重合.③設(shè)t秒后NAOB=30°,由題意15t-5t=180-30或15t-5t=180+30,「.t=15或21.??.t=15或21秒時(shí)，NAOB=30°.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)相遇問(wèn)題和一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是抓住同向和相向旋轉(zhuǎn)的方向以及其相差的角度列方程,求解即可..vE-2【解析】「忑的相反數(shù)是；"理?..27cm【解析】解：當(dāng)5cm為底時(shí)，其它兩邊都為11cm,5cm、11cm、11cm可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為27cm；試題解析：（1）t=9秒當(dāng)5cm為腰時(shí)，其它兩邊為5cm和11cm,（2）①當(dāng)t=3秒時(shí)，NAOB=150°；???5+5=10<11,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，解得X=2722.5；???答案只有解得X=2722.5；18.±7.【解析】試題分析：本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義.是需要識(shí)記的內(nèi)容.絕對(duì)值的幾何意義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.到原點(diǎn)的距離是7個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是±7.解：絕對(duì)值等于7的數(shù)是±7.故本題的答案是±7.考點(diǎn)：絕對(duì)值.19.1或5【解析】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法由題意得a=二3,b=二2,即a+b=二5或二1則-=1或520.2722.5；【解析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，按標(biāo)價(jià)的八折出售為80%X；按1980元出售獲利80%x-1980；根據(jù)題意可得80%?X-1980=10%x1980；解可得答案.解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則依題意可列方程：80%?X-1980=10%x1980；21.(1)11，(2)7【解析】(1)解：原式=－18＋24＋5="11."⑵解：原式=—16x(—-)+(—5)=12+(—5)="7"..—6；12【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就可以得到答案.試題解析：⑴原式=二-：一一十-二二=-；二=一；(2)原式=八二二---二=」三----=9+3=12考