2022-2023學年安徽省宿州市名校數(shù)學八下期末考試試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則ABBCA．1+24 B．42﹣4 C．32．如圖，在中，，分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于、兩點，直線交于點，若的周長是12，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．113．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE⊥AD于點E，連接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，則OE的長為（）A．2 B．2 C．6 D．84．用反證法證明“”，應假設(shè)（）A． B． C． D．5．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，P為CD上一點，BP⊥CD，連接AP，若DP=4，則AP的長為（）A．241 B．234 C．146．拋物線y＝－3x2－4的開口方向和頂點坐標分別是（）A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)7．若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣128．某中學九年級二班六級的8名同學在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、439．學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）A．0.1 B．0.15C．0.25 D．0.310．某平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為6，則x與y的值可能是()A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：＝_____________．12．如圖所示，平行四邊形中，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點正好落在上的處，若的周長為8，的周長為22，則的長為__________．13．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是__．14．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式的解集為_____________．16．如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長為_____．17．直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．18．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是8.5環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）.三、解答題(共66分)19．（10分）某中學八年級舉行跳繩比賽，要求每班選出5名學生參加，在規(guī)定時間每人跳繩不低于150次為優(yōu)秀，冠、亞軍在八（1）、八（5）兩班中產(chǎn)生．下表是這兩個班的5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：次）1號2號3號4號5號平均數(shù)方差八（1）班13914815016015315046.8八（5）班150139145147169150103.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求兩班的優(yōu)秀率及兩班數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）請你從優(yōu)秀率、中位數(shù)和方差三方面進行簡要分析，確定獲冠軍獎的班級．20．（6分）如圖，在中，分別是的平分線．求證：四邊形是平行四邊形．21．（6分）乙知關(guān)于的方程.（1）試說明無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)很；（2）如果方程有一個根為,試求的值.22．（8分）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．（1）購買3kg種子，需付款元，購買6kg種子，需付款元．（2）設(shè)購買種子xkg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）23．（8分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達E處，小明想在A處樹立一個標牌“少走■米，踏之何忍”．請你計算后幫小明在標牌的■處填上適當?shù)臄?shù)．24．（8分）已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．25．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的點，點E在AB上，且PA=PE．（1）求證：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是對角線BD上一點（不與點B、D重合），過點E作EF∥AB，且EF=AB，連接AE、BF、CF。（1）若DE=DC，求證：四邊形CDEF是菱形；（2）若AB=，BC=3，當四邊形ABFE周長最小時，四邊形CDEF的周長為__________。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)七巧板的邊長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進一步求出ABBC【詳解】解：設(shè)七巧板的邊長為x，則AB＝12x+22BC＝12x+x+12x＝ABBC＝12x+故選：A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長.2、B【解析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC，則，利用等線段代換得到△CDE的周長，即可解答．【詳解】由作圖方法可知，直線是的垂直平分線，所以，的周長，所以，，所以，選項B正確.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于得到△CDE的周長.3、C【解析】

由菱形的性質(zhì)得出BD=16，由菱形的面積得出AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD＝BD，BD⊥AC，∴BD＝16，∵S菱形ABCD═AC×BD＝96，∴AC＝12，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝6，故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設(shè)內(nèi)容．【詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應假設(shè)“a≤0”，故選：D．【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．5、A【解析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故選：A【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出PB.6、B【解析】試題分析：在拋物線y＝－3x2－4中a<0，所以開口向下；b=0，對稱軸為x=0，所以頂點坐標為(0，－4)，故選B.7、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)．詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：353840144454547，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=43，=（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．故選B．點睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術(shù)平均數(shù)的計算，掌握中位數(shù)的概念、算術(shù)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．10、C【解析】分析:如圖:因為平行四邊形的對角線互相平分,所,,在中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,將各答案代入驗證即可求得.詳解:A、∵,∴不可能;B、∵,∴不可能;C、∵，∴可能;D、,∴不可能;故選C..點睛:本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形三條邊的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)積的乘方和整式的運算法則，先算乘方再算乘法即可得出答案【詳解】【點睛】本題考查的是積的乘方和整式的運算法則，能夠準確計算是解題的關(guān)鍵。12、1.【解析】

依據(jù)△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，即可得出DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，進而得到平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根據(jù)△FCB的周長=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=1．【詳解】解：由折疊可得，EF=AE，BF=AB．∵△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，∴DF+AD=8，F(xiàn)C+CB+AB=22，∴平行四邊形ABCD的周長=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB的周長=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及圖形的翻折問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．13、甲【解析】試題分析：當兩人的平均成績相同時，如果方差越小則說明這個人的成績越穩(wěn)定.14、27【解析】試題分析：首先連接DB，DE，設(shè)DE交AC于M，連接MB，DF．證明只有點F運動到點M時，EF+BF取最小值，再根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理求得最小值．試題解析：連接DB，DE，設(shè)DE交AC于M，連接MB，DF，延長BA，DH⊥BA于H，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC，BD互相垂直平分，∴點B關(guān)于AC的對稱點為D，∴FD=FB，∴FE+FB=FE+FD≥DE．只有當點F運動到點M時，取等號（兩點之間線段最短），△ABD中，AD=AB，∠DAB=120°，∴∠HAD=60°，∵DH⊥AB，∴AH=AD，DH=32∵菱形ABCD的邊長為4，E為AB的中點，∴AE=2，AH=2，∴EH=4，DH=23在RT△EHD中，DE=E∴EF+BF的最小值為27【考點】1.軸對稱-最短路線問題；2.菱形的性質(zhì)．15、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進行分析，當l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.16、【解析】

延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長．【詳解】延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四邊形AMFE是平行四邊形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，正確作出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．17、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當x＞1時，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．18、甲【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵＜，∴成績較穩(wěn)定的是甲【點睛】此題主要考查利用方差判斷穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、(1)八（1）班的優(yōu)秀率為，八（2）班的優(yōu)秀率為八（1）、八（2）班的中位數(shù)分別為150，147；（2）八（1）班獲冠軍獎【解析】

（1）根據(jù)表中信息可得出優(yōu)秀人數(shù)和總數(shù)，即可得出優(yōu)秀率；首先將成績由低到高排列，即可得出中位數(shù)；（2）直接根據(jù)表中信息，分析即可.【詳解】（1）八（1）班的優(yōu)秀率為，八（2）班的優(yōu)秀率為∵八（1）班的成績由低到高排列為139，148，150，153，160八（2）班的成績由低到高排列為139，145，147，150，169∴八（1），八（2）班的中位數(shù)分別為150，147（2）八（1）班獲冠軍獎．理由：從優(yōu)秀率看，八（1）班的優(yōu)秀人數(shù)多；從中位數(shù)來看，八（1）班較大，一般水平較高；從方差來看，八（1）班的成績也比八（2）班的穩(wěn)定∴八（1）班獲冠軍獎．【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的處理，熟練掌握，即可解題.20、詳見解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形可得，CE∥AF，∠DAB=∠DCB，又AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，所以∠2=∠3，可證四邊形AFCE是平行四邊形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，∵AE、CF分別平分∠DAB、∠BCD，∴∠2=∠3，又∠3=∠CFB，∴∠2=∠CFB，∴AE∥CF，又CE∥AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形.21、（1）詳見解析；（2）2003【解析】

（1）由△=（2k）2-4×1×（k2-1）=4＞0可得答案；（2）將x=3代入方程得k2+6k=-8，代入原式計算可得．【詳解】解：（1），無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）因為方程有一個根為，，即【點睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式，△＞0有兩個不相等實數(shù)根，△=0有兩個相等實數(shù)根，△＜0沒有實數(shù)根，屬于中考?？碱}型．22、（1）15，1；（2）；（3）張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應付款23元，李大爺應付款18

元．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以分別計算出購買3kg和購買6kg種子需要付款的金額；

（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0≤x≤5和x＞5時對應的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意，可知張大爺和李大爺一起購買花錢最少，然后算出他們需要付款的金額即可．【詳解】解：（1）由題意可得，

購買3kg種子需要付款：5×3=15（元），

購買6kg種子需要付款：5×5＋（6?5）×5×0.8=1（元），故答案為：15，1．（2）由題意可得，

當0≤x≤5時，y=5x，

當x＞5時，y=5×5＋5×0.8（x?5）=4x＋5，∴（3）一次性購買9kg種子花錢最少．若單獨購買，則張大爺和李大爺分別付款25元和20元，若一起購買9kg，則把代人得，．（元），（元）∴張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應付款23元，李大爺應付款18元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式．23、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因為49-41=8所以標牌上填的數(shù)是8.24、證明見解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，繼而可利用ASA判定△AOE≌△COF，繼而證得OE=OF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，∠OAE＝∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．25、（1）見解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．【解析】

試題分析：（1）先證出△ABP≌△CBP，得PA=PC，由于PA=PE，得PC=PE；（2）由△ABP≌△CBP，得∠BAP=∠BCP，進而得∠DAP=∠DCP，由PA=PC，得到∠DAP=∠E，∠DCP=∠E，最后∠CPF=∠EDF=90°得到結(jié)論；（3）借