初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法

初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法課件第1頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日 小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向， 與原來(lái)位置相距多少米？

1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來(lái)位置的東方50米處

2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來(lái)位置的西方50米處

3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來(lái)位置的西方10米處第2頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來(lái)位置的 東方10米處

5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒(méi)走，

(30)030第3頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日絕對(duì)值的定義無(wú)論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)絕對(duì)值都是正數(shù)正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)第4頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

有理數(shù)的加法法則:（1）同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加 數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;（4）一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù).第5頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例1]

計(jì)算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）第6頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑;第六次往上爬了0.48米.問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒(méi)有爬出井口.第7頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例3]

若x3與

y

2互為相反數(shù)，求xy的值

解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)5第8頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例4]

計(jì)算:（1）（2）（3）第9頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（4）（5）（6）第10頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例5]

兩個(gè)加數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)嗎?答案為：不一定。第11頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

則a15,b8,

當(dāng)a15,b8時(shí)，ab23

當(dāng)a15,b8時(shí)，ab7第12頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例7]已知

求:（1）(a)b(c)

解：（2）第13頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例8]

分別列出一個(gè)含有三個(gè)加數(shù)的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數(shù)都是負(fù)數(shù),和為13;1(2)(10)(2)一個(gè)加數(shù)為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù),和為13;(1)(4)(10)第14頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例9]

如圖,將數(shù)字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個(gè)數(shù)字分別填寫在五角星中每?jī)蓚€(gè)線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)只填寫一個(gè)數(shù)),將每一行上的四個(gè)數(shù)相加,共得到五個(gè)數(shù),設(shè)a1,a2,a3,a4,a5.

則（1）a1a2a3a4a550

（2）交換其中任何兩數(shù)的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

1627213504第15頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日無(wú)論怎樣交換各數(shù)的位置，按規(guī)則相加后，每個(gè)數(shù)都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.第16頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日有理數(shù)的減法

第17頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).第18頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例1]

計(jì)算:

（1）852758

（2）278527(85)(8527)58

（3）(13)(21)13(21)21138

（4）(13)(21)13(21)

34

（5）(21)(13)21(13)(2113)8

（6）(21)(13)21(13)34第19頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例2]

計(jì)算：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3）05.60(5.6)5.6（4）第20頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例2]

全班學(xué)生分成6個(gè)組進(jìn)行游戲,每組的基分為100分答對(duì)一題加50分,錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí),各組的分?jǐn)?shù)如下: (1)第一名超過(guò)第二名多少分? (2)第一名超過(guò)第六名多少分? 第一組第二組第三組第四組第五組第六組20050350200100150350200150350(200)350200550第21頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例3]

某日長(zhǎng)春等5個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問(wèn):哪個(gè)城市的溫差最大?哪個(gè)城市的溫差最小?城市哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連最高氣溫233126最低氣溫1210822哈爾濱大連第22頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例4]

下表列出國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))（1）如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是中午

12:00, 那么東京時(shí)間是多少?

（2）如果小芳給遠(yuǎn)在紐約的舅舅打電話,她在北京時(shí)間下午14:00打電話,你認(rèn)為合適嗎?城市時(shí)差紐約13巴黎7東京112113答案：14(13)1不合適第23頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日

[例5]

計(jì)算11796

解原式11(7)(9)6276

21第24頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例6]

已知a4,b5,c7,求代數(shù)式abc的值．

解:原式

abc(4)(5)(7)8第25頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值

解:

ab1

ba1ab1[(ba1)]

ab1ba1

0第26頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例8]（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為a,他們的差為b,則a與b的大小關(guān) 系是（）

A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關(guān)系是() A.aabab B.abaab

C.ababa D.abaabDD第27頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例10]設(shè)(x)表示不超過(guò)數(shù)x的整數(shù)中最大的整數(shù)，例如(2.53)2， (1.3)2，根據(jù)此規(guī)定，試做下列運(yùn)算：（1）(5.3)(3)（2）(4.3)()（3）()(1)（4）(0)(2.7)5385050(2)20(3)3第28頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日有理數(shù)的

加減混合運(yùn)算第29頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，可以通過(guò)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省l略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個(gè)式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運(yùn)算的意義，讀作＂負(fù)12，減8，減6，加5〃．第30頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號(hào)和加號(hào)（2）運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算第31頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例1]

計(jì)算：(10)(13)(4)(9)6

解原式10(13)(4)(9)6

12第32頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例2]

計(jì)算解：原式第33頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例3]把 算式省略加號(hào)代數(shù)和,并計(jì)算出結(jié)果.解算式第34頁(yè)，共37頁(yè)，2023年，2月20日，星期日[例4]

填空（1）比小2的數(shù)是_________,比大3的數(shù)是_______