初中數(shù)學知識點圖形與幾何圖形的性質(zhì)度分秒的換算

《4.3．2角的比較與運算》教學設計一、教材分析本節(jié)課學習的是人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第四章第三節(jié)(第二課時)的內(nèi)容，是上一節(jié)角的認識的進一步深入，也為下面要學習的內(nèi)容作一個鋪墊，在本章教學中起到承上啟下的作用。教材編寫的主要特點如下：1．充分體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，服務于生活的特點這節(jié)課選用的教學內(nèi)容與學生日常生活聯(lián)系緊密，學生體會到生活中的許多問題都需要用數(shù)學知識解決。2．所提供的教學內(nèi)容有利于學生開展探究學習。二、教學對象分析1．學生的年齡特點和認知特點七年級的學生正處在青少年時期，具有強烈的好奇心，較強的觀察能力，初步了解了矛盾對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律，正處于邏輯思維能力發(fā)展的最佳時期。此時的學生盡管具有了一定的邏輯思維能力，但抽象思維能力尚處于初級階段，對幾何語言的認識與運用，圖形的表示方法，在認知上存在一定的困難。有效的做法是將符號所表達的知識盡可能以生活實例的形態(tài)呈現(xiàn)出來。2．在學習本課之前應具備的基礎知識和基本技能學生應掌握角的畫法、表示方法及如何表示一個角的度數(shù)。三、教學目標1．知識技能（1）掌握利用疊合法比較角的大小。（2）理解角的和、差的意義及表示方法。（3）理解角平分線的定義及其簡單應用。2．數(shù)學思考通過實際觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，發(fā)展幾何直覺思維，培養(yǎng)觀察、想象、分析問題的能力。3．問題解決通過角的測量和折疊等，體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。4．情感態(tài)度主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于表達，樂于合作交流，感受數(shù)學活動的生動魅力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。通過角的比較，樹立比較和鑒別的思想觀念。四、教學重點、難點及解決方法（一）重點、難點1.重點：會比較角的大小、了解角平分線的定義；2.難點：能從圖形中觀察角的和差關系。（二）解決方法1．會比較角的大小、了解角平分線的定義比較角大小的關鍵是要掌握比較角的兩種方法?？捎妙惐染€段長短比較的方法引導學生通過動手操作探究、交流的方式，得出發(fā)現(xiàn)角的大小的比較方法，來突破此重點。了解角平分線的定義關鍵是要掌握用折疊的方法得到角平分線。要讓學生動手操作后歸納出角平分線的定義，來突破此重點。2．掌握從圖形中觀察角的和差關系掌握從圖形中觀察角的和差關系的關鍵是要理解頂點與一邊重合的兩個角的特點。可讓學生借助手中的三角板畫出15°、75°的角這個實踐活動來體會角的和差關系，通過演示展現(xiàn)頂點與一邊重合的兩個角的特點，用圖形練習來鞏固對角的和差關系得理解，從而突破此難點。五、教學過程設計（一）回憶舊知，引出課題1.問題：請同學們回憶如何比較兩條線段的長短？（出示比較線段長短的兩種方法）2.引出課題：對照線段長短的比較，你能猜想一下如何比較兩個角的大小嗎？（二）探索新知，發(fā)展能力1.如何比較兩個角的大小開展活動：學生先獨立思考，然后小組交流。成果展示：每小組派一名同學發(fā)表見解。教師總結(jié)：比較角的大小的兩種方法（演示兩種方法），并出示習題：（1）教材138頁思考題。（2）出示動畫“我會量，我最棒”進行練習。2.探究如何借助三角板畫出15°、75°的角分工：前三個小組畫15°的角，后三個小組畫75°的角。開展活動：組內(nèi)討論交流教師從旁指導。成果展示：各小組分別選一名同學展示探究結(jié)果。教師根據(jù)學生探究的方法講解角的和差問題（演示），并舉例練習如下圖OODCBA3.通過折紙作角平分線1.在一張透明紙上任意畫一個角（如圖），把這張透明紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關系？OOBCA（師生共同制作）(1)你能給折痕所在的線下一個定義嗎？(2)畫一個已知角的平分線有哪些方法？總結(jié)：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線.類似地，還有角的三等分線等。2.讓學生通過折紙的方法得到角的三等分線.（三）課堂練習，