動態(tài)數(shù)列分析

動態(tài)數(shù)列分析第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日4—1動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列的概念和作用動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列的編制原則返回第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日動態(tài)數(shù)列的概念和作用動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列（Timesseries），是將反映客觀事物數(shù)量特征的變量在不同時間上的變量值，按其所屬時間順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間；二是現(xiàn)象在不同時間上的變量值。編制動態(tài)數(shù)列的主要作用是：計算動態(tài)分析指標考察現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和速度預(yù)測現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢返回第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列返回第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日編制動態(tài)數(shù)列的原則動態(tài)數(shù)列的基本原則：是保證前后各期指標數(shù)值的可比性。具體地說，要注意以下各點：時間跨度或間隔應(yīng)相等。總體范圍應(yīng)該一致。計算方法要統(tǒng)一。經(jīng)濟內(nèi)容要相同。返回第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日

4—2動態(tài)數(shù)列的水平指標發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量平均增長量返回第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日發(fā)展水平發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體變量值，又稱發(fā)展量。用符號ai表示發(fā)展水平的種類：按其在數(shù)列中的位置分最初水平中間水平最末水平按其在動態(tài)分析中作用分報告期水平基期水平返回第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，它是對動態(tài)數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均，表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)達到的一般水平。序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的區(qū)別：返回種類計算依據(jù)的數(shù)列被平均的值作用序時平均數(shù)動態(tài)數(shù)列指標數(shù)值動態(tài)上說明現(xiàn)象在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平，一般平均數(shù)靜態(tài)數(shù)列數(shù)量標志值從靜態(tài)上說明現(xiàn)象在一定時間條件下的一般水平，第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均發(fā)展水平的計算絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)返回第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)1、時期數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)返回第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日時期數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)(計算舉例)【例】已知某企業(yè)2005年上半年各月的產(chǎn)品產(chǎn)量如下表.

某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量資料計算該企業(yè)上半年平均每個月的產(chǎn)量。解：月份

1月2月3月4月5月6月產(chǎn)量(臺)

131116171419返回第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)2、時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（1）連續(xù)時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（資料未分組時）

（資料已分組時）返回第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日連續(xù)時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）【例】某廠某年一月份的產(chǎn)品庫存變動記錄資料如下表。計算一月份的平均庫存量。

某廠產(chǎn)品庫存變動資料

解：一月份平均庫存量為：月份

1日4日15日19日26日31日庫存量(件)

30423520168返回第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（2）間斷時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（間隔相等時）間隔相等條件下，采用“首末折半法”計算。計算時，假定變量值在兩個時點之間的變動是均勻的，先求出相鄰兩個變量值的平均數(shù)，然后再根據(jù)這些平均數(shù)進行簡單平均。計算公式如下：返回第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日間斷時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）【例】某企業(yè)2005年第四季度職工人數(shù)資料如下表。計算第四季度平均每個月職工人數(shù)。某企業(yè)2005年第四季度職工人數(shù)資料解：根據(jù)上面的公式，

時間

9月30日10月31日11月30日12月31日職工人數(shù)（人）

435452462576返回第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（2）間斷時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（間隔不等時）間隔不條件下，先計算出相鄰兩個變量值的平均數(shù)，然后再以時間間隔長度為權(quán)數(shù)，采用分層加權(quán)算術(shù)平均法，計算公式為：返回第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日間斷時點數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）【例】設(shè)某種股票某年各統(tǒng)計時點的收盤價如下表。試計算該股票的年平均價格。某某種股票某年各統(tǒng)計時點的收盤價解：根據(jù)上面的公式有：

時間

1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價（元）

15.214.217.616.315.8返回第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)相對數(shù)動態(tài)數(shù)列或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列是由相互聯(lián)系的兩個絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列對比構(gòu)成的，因此要先分別計算出這兩個絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，然后進行對比，求得相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)。用c代表相對數(shù)或平均數(shù)，其分子和分母數(shù)值分別用a和b表示，則計算公式為：

返回第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）【例】某企業(yè)2005年第四季度生產(chǎn)計劃完成情況如下表。計算該企業(yè)2005年第四季度平均每月的產(chǎn)量計劃完成程度。某企業(yè)生產(chǎn)計劃完成情況表月份

十月十一月十二月實際產(chǎn)量（千件）計劃產(chǎn)量（千件）計劃完成（%）

420510660400500600105102110第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日相對數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）解：根據(jù)上面的計算公式有：即該企業(yè)2005年第四季度平均每月的產(chǎn)量計劃完成程度為106%。第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均數(shù)（計算舉例）例：已知某企業(yè)2005年上半年各月產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下表。計算上半年月平均全員勞動生產(chǎn)率某企業(yè)職工人數(shù)和工業(yè)產(chǎn)值資料月份

1234567總產(chǎn)值（萬元）期初職工人數(shù)（人）

200202200198201205—210220222212216218230第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的動態(tài)平均（計算舉例）解：上半年月平均全員勞動生產(chǎn)率為9220.18元/人第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日增長量增長量是動態(tài)數(shù)列中的報告期水平與基期水平之差，用于說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增加或減少的絕對數(shù)量。

逐期增長量：

累計增長量：整個觀察期內(nèi)各逐期增長量之和等于最末期的累計增長量。即：返回第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均增長量平均增長量是觀察期各逐期增長量的算術(shù)平均數(shù)，用于說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增加或減少的絕對數(shù)量。它可以根據(jù)逐期增長量求得，也可以根據(jù)累計增長量求得。計算公式為：用符號表示為：返回第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日增長量與平均增長量(計算舉例)【例】某企業(yè)2001—2005年利潤資料如下表。計算各年的利潤增長量及2001—2005年利潤的年平均增長量。

某企業(yè)各年利潤及增長量計算表平均每年的利潤為：年份

2001

2002

2003

2004

2005利潤（萬元）逐期增長量累計增長量

30

——

——

3666

541824

752145

80550第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日4—3動態(tài)數(shù)列的速度指標發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值平均發(fā)展速度平均增長速度返回第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日發(fā)展速度發(fā)展速度是動態(tài)數(shù)列中報告期水平與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對的發(fā)展變化程度。它是一種動態(tài)相對數(shù)，其計算結(jié)果一般用倍數(shù)或百分數(shù)表示。環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度觀察期內(nèi)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度；相鄰兩期的定基發(fā)展速度用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。返回第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日增長速度增長速度也叫增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。即用以說明報告期水平比基期水平增長（或降低）了若干倍或百分之幾。它可以根據(jù)增長量求得，也可以根據(jù)發(fā)展速度求得。其計算公式為：環(huán)比增長速度：定基增長速度：返回第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。計算平均發(fā)展速度常采用的方法是水平法。水平法又稱幾何平均法，它是根據(jù)各期的環(huán)比發(fā)展速度采用幾何平均法計算出來的。計算公式為：返回第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日平均增長速度平均增長速度（平均增長率）則是各個時期環(huán)比增長速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，平均增長速度通常用平均發(fā)展速度減1來求得。平均增長速度的計算公式為：返回第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日增長1%的絕對值增長1%的絕對值表示速度每增長一個百分點而增加的絕對數(shù)量，其計算公式為：

返回第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日動態(tài)數(shù)列的速度指標(例題分析)【例】根據(jù)某商業(yè)企業(yè)2000年——2005年的利潤額資料計算發(fā)展速度、增長速度、增長1%的絕對值及平均發(fā)展速度和平均增長速度指標某商業(yè)企業(yè)的利潤資料年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005利潤(萬元)

11.2

15

18

18.8

19.6

21第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日動態(tài)數(shù)列的速度指標(例題分析)解:某商業(yè)企業(yè)利潤及其動態(tài)速度指標計算表年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005利潤(萬元)

11.2

15

18

18.8

19.6

21環(huán)比發(fā)展速度(%)

——

133.9

120

104.4

104.3

107.14定基發(fā)展速度(%)

100

133.9

160.7

167.9

175

187.5環(huán)比增長速度(%)

——

33.9

20

4.4

4.3

7.14定基增長速度(%)

——

33.9

60.7

67.9

75

87.5增長1%的絕對值

(萬元)

——

0.112

0.15

0.18

0.188

0.196第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日動態(tài)數(shù)列的速度指標(例題分析)2000——2005年間企業(yè)利潤的年平均發(fā)展速度和年平均增長速度分別為:第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日4—4動態(tài)數(shù)列的趨勢分析動態(tài)數(shù)列的影響因素長期趨勢分析季節(jié)變動分析返回第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期日一、動態(tài)數(shù)列的影響因素動態(tài)數(shù)列的影響因素長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動返回是指總體發(fā)展水平因受某種根本因素的影響，在較長一段時間內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向和狀態(tài)。是指總體發(fā)展水平受自然或社會因素的影響在一年或更短的時間內(nèi)，隨著時序的變化而產(chǎn)生的有規(guī)律的周期性變動。是指總體發(fā)展水平以若干年為周期漲落（盛衰）的起伏相間的交替變動。