疊加原理和桁架節(jié)點(diǎn)位移

疊加原理和桁架節(jié)點(diǎn)位移第1頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

疊加原理算例1.分段解法：設(shè)軸力為正試分析桿

AC的軸向變形

Dl第2頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.分解載荷法：兩載荷單獨(dú)作用3.比較載荷同時(shí)作用載荷單獨(dú)作用之和第3頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一疊加原理（力的獨(dú)立作用原理）“

幾個(gè)載荷同時(shí)作用所產(chǎn)生的總效果，等于各載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的效果的總和”應(yīng)用條件：載荷的效果（內(nèi)力、應(yīng)力、變形）與載荷成線性說(shuō)明：1）總效果Δ1----支反力、內(nèi)力、應(yīng)力、位移、應(yīng)變，各載荷Fi----廣義載荷：力、力偶矩、分布力；2）同一點(diǎn)（或截面）處的同類量疊加；3）標(biāo)量、共線矢量－－代數(shù)和；非共線矢量－－矢量和。第4頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一FF21(F2)F11(F1)F1+F21(F1+F2)0F與Δ成線性，載荷相互獨(dú)立；F與Δ成非線性，載荷之間有耦合；第5頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例題例1-1

長(zhǎng)度l=54mm，內(nèi)徑di=15.3mm，E＝200GPa，m=0.3。經(jīng)預(yù)緊后，軸向變形D

l

＝0.04mm。試求：(a)螺栓橫截面上的正應(yīng)力s

(b)螺栓的橫向變形Dd第6頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：1.橫截面正應(yīng)力2.螺栓橫向變形

螺栓直徑縮小0.0034mm若桿件截面為空心圓，內(nèi)、外徑如何變化？橫截面內(nèi)任一點(diǎn)、在任一方向上的應(yīng)變拉壓稈橫向無(wú)擠壓第7頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一葉片例1-2（第2版例3－3）

圖示渦輪葉片，密度r，橫截面積A，彈性模量E，

角速度ω，求葉片橫截面上的正應(yīng)力與軸向變形解：1.葉片外力作用在

dx

微段上的離心力：x

處的向心加速度：線性分布載荷第8頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一x

截面的軸力：x

截面的應(yīng)力：3.葉片的軸向變形2.葉片軸力與應(yīng)力第9頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一節(jié)點(diǎn)位移分析小變形概念例題§2

桁架的節(jié)點(diǎn)位移第10頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

節(jié)點(diǎn)位移分析圖示對(duì)稱桁架，已知：E1A1=E2A2=EA，l1=l2=l，試求節(jié)點(diǎn)

A的鉛垂位移fAaallAFb為什么？？第11頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

節(jié)點(diǎn)位移分析aallAFb小變形條件下切線代圓弧第12頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

節(jié)點(diǎn)位移分析1.軸力與變形分析圖示桁架，試求節(jié)點(diǎn)

A的水平與鉛垂位移，已知：E1A1=E2A2=EA，l2=l第13頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

圓弧法作圓弧A1A’、A2A’，精確求解（二元二次方程）

切線代圓弧法2.作圖法求節(jié)點(diǎn)位移3.節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算將圓弧A1A’用其切線A1A3代替第14頁(yè)，共15頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小變形概念小變形：與結(jié)構(gòu)原尺寸相比為很小的變形應(yīng)用：在小變形條件下，通常即可：

按結(jié)構(gòu)的原有幾何形狀與尺寸，計(jì)算約束反力與內(nèi)力——?jiǎng)傂约俣ǎ?/p>