人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版五年級長方體和正方體長方體和正方體的認(rèn)識第1目長方體“黃岡賽”一等獎

長方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1．能識別長方體的實(shí)物，會看長方體的立體圖。2.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)，能量出長方體實(shí)物的棱長。3.認(rèn)識長方體的長、寬、高，并能根據(jù)長、寬、高的尺寸想象長方體的形狀大體上有多么大。過程與方法：通過觀察、觸摸、測量等活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程一、從平面過渡到立體1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。教師出示畫在厚紙上的長方形卡片，提問：長方形的特征是什么？（有四條邊和四個直角。）2.引入新課。教師把畫在厚紙上的長方形剪下來；讓學(xué)生看紙的厚度，太薄了看不清楚；再用若干同樣的卡片逐漸重疊起來，使學(xué)生清楚地看到它的厚度。設(shè)疑：它是不是長方形？為什么？[評：由于引進(jìn)了“厚度”（高），已不是長方形，而是長方體了。新課的引進(jìn)既揭示了新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，又十分生動地激發(fā)了學(xué)生的求知欲。]學(xué)生展開爭論，著重領(lǐng)悟它的形狀改變了，由于它有了“厚度”，結(jié)果面、邊和角的數(shù)量也增加了，因此已不是長方形了。3.感知配對。教師指出：像這樣形狀的物體在我們生活中很多，例如我們熟悉的火柴盒、磁帶盒、藥盒（教師依次出示相應(yīng)的實(shí)物，并引導(dǎo)學(xué)生舉起他們預(yù)先準(zhǔn)備好的有關(guān)物體相互觀看）。課本上畫的保健箱、粉筆盒和蓋房子用的磚也是這樣形狀的物體。（學(xué)生看課本第84頁，教師以投影出示相應(yīng)的畫面）這些物體的形狀都是什么呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的長方體。（揭示課題：“長方體的認(rèn)識”。）想一想，日常生活中還有哪些物體的形狀也是長方體？（學(xué)生聯(lián)想舉例以增強(qiáng)感知的效果。）4.抽象圖形。怎樣畫出一個長方體呢？教師利用覆蓋式投影片，抽去課本上實(shí)物圖中的非本質(zhì)屬性（顏色、花紋、質(zhì)料等），只留下它們的形狀和大小，抽象為幾何圖形（說明看不到的三條線我們用虛線表示）。[評：這里電化教具起了很好的作用。]二、觀察操作，認(rèn)識長方體1.認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生邊看課本，邊觀察擺弄、觸摸自己手中的長方體實(shí)物。（1）看一看，摸一摸哪些是長方體的面。（2）什么叫長方體的棱？指出哪些是長方體的棱。（3）什么叫長方體的頂點(diǎn)？指出哪些是長方體的頂點(diǎn)。在操作實(shí)踐中，先引導(dǎo)學(xué)生對照長方體的模型和圖形，根據(jù)長方體面的位置，依次分別觸摸前面和后面、上面和下面、左面和右面，認(rèn)識“相對的面”（教師的模型上分別涂上紅色、黃色、綠色）；再根據(jù)長方體棱的前后、上下、左右的位置和方向，認(rèn)識相互平行的棱是“相對的棱”。[評：讓兒童用手觸摸物體，是抽象出該物體的幾何圖形的重要手段。]2.認(rèn)識長方體的特征。印發(fā)每個學(xué)生一張“長方體的特征”表格：要求學(xué)生利用長方體模型，通過看一看、量一量、比一比、說一說填表。提示學(xué)生數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量時，模型的位置要固定，不能隨意變動，以免數(shù)的時候發(fā)生錯誤。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行集體討論和訂正，啟迪學(xué)生思考：（1）按什么樣的順序數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量最準(zhǔn)確、最簡便？（2）舉例說明哪些長方體物體有兩個相對的面是正方形？（3）你是怎樣得到相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等的結(jié)論的？[評：“按照一定的順序”數(shù)或摸，就得確定一個“參照點(diǎn)”，使操作“協(xié)調(diào)”、有序，以利于兒童構(gòu)造正確的幾何形體的映像。]在自學(xué)和討論中有的學(xué)生會覺得奇怪，為什么長方體的面一眼看去不是6個，而且有的是平行四邊形。對此，教師可指定學(xué)生從不同角度觀察教師手中的長方體，讓他們分別只看得到這個長方體的一個面、兩個面、三個面，認(rèn)識到由于觀察的角度不同，能看到的面的個數(shù)也就不同。但最多只能看見三個面，而且有些面看上去是平行四邊形。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行多角度地思考和驗(yàn)證，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別測量兩個長方形的長與寬，它們分別相等，由此說明它們的面積也相等；也可以把長方體放在紙上，沿著它的一個面的邊畫出一個長方形，再用相對的另一個面與這個長方形進(jìn)行比較。相對的棱的長度相等，也可以分別用度量，或用長方形對邊相等的原理驗(yàn)證。3.認(rèn)識長方體的長、寬、高。教師指出：我們把三條棱相交的一點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，也就是說，過長方體的一個頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。讓每個學(xué)生都摸一摸相交于一個頂點(diǎn)的三條棱，然后分別指出長方體模型和圖形上的長、寬、高。要求學(xué)生討論：每個長方體的長、寬、高的位置是不是固定不變的？引導(dǎo)學(xué)生理解教材上關(guān)于長、寬、高的定義。同時告訴學(xué)生，習(xí)慣上以底面較長的一條棱叫做長方體的長，較短的一條棱叫做長方體的寬，垂直于長和寬的一條棱叫做長方體的高。（教師在前面投影出的圖形上分別表示出長、寬、高）。請一個學(xué)生量出一個長方體模型上相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度，并把量得的結(jié)果報告全班同學(xué)。然后教師把這個長方體模型平放、側(cè)放、直立，讓學(xué)生分別說出三種狀態(tài)下這個長方體模型的長、寬、高分別是多少厘米。通過這樣變與不變的實(shí)例，向?qū)W生滲透辯證的思想，教育學(xué)生不要機(jī)械地記憶。三、多層訓(xùn)練，發(fā)展空間觀念1.鞏固性練習(xí)。著重弄清長方形與長方體的區(qū)別。教師取出課開始時剪下的畫有長方形的厚紙卡片，問：它是長方形還是長方體？經(jīng)討論，明確剪下的卡片也有厚度，是長方體，而長方形是沒有厚薄的。[評：學(xué)了長方體，回過來加深了對長方形的認(rèn)識。]教師再出示牙膏盒、玻璃塊等若干實(shí)物，判斷它們的形狀是不是長方體。2.針對性練習(xí)。（投影顯示）下列圖中哪些是長方體，哪些不是長方體，為什么？是長方體的指出它的長、寬、高。3.診斷性練習(xí)。下面的說法對嗎？對的在括號里打“√”，錯的打“×”。（1）長方體有8個面、6條棱、12個頂點(diǎn)。()（2）長方體的每個面都一定是長方形。()（3）長方體相對的棱的長度相等。()（4）凡是有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體都是長方體。()4.發(fā)展性練習(xí)。根據(jù)下圖中長方體長、寬、高的長度填空。（1）這個長方體前面的面積是()平方厘米。（2）這個長方體()面和()面的面積都是20平方厘米。（3）這個長方體左右兩個側(cè)面的面積和是()平方厘米。[評：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、并為教學(xué)求表面積作準(zhǔn)備。]5.競賽性練習(xí)。教師分別說出各種長方體物體學(xué)習(xí)用品的長、寬、高，比一比，誰能最先說出它是什么物體。如：長4.5厘米、寬3厘米、高0.8厘米（橡皮）；長7厘米、寬4厘米、高6.5厘米（墨水盒）等。[評：由抽象再回到具體，加深了對長方體的認(rèn)識，同時聯(lián)系實(shí)際，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]四、小結(jié)。（略）評析“長方體的認(rèn)識”的重要知識基礎(chǔ)是長方形。但是，長方形只有長和寬，而長方體除了長和寬之外還有它的高。所以幾何學(xué)中認(rèn)為平面是二維的，而立體是三維的（直線是一維的）。學(xué)生從認(rèn)識二維空間到認(rèn)識三維空間，在認(rèn)識上是一次飛躍。李老師在幫助學(xué)生完成這個認(rèn)識上的飛躍，主要經(jīng)驗(yàn)有：1.搭橋。從舊知識過渡到新知識，常常需要有一座“認(rèn)知橋梁”。在一張紙上畫的長方形是平面圖形，李老師把它剪下來，它實(shí)際上就獲得了厚度，只是生活中人們往往忽視了這個厚度而已。李老師把幾張同樣的卡片重疊起來，它的厚度就清清楚楚地顯示出來了。也就是說，這“一剪”，引進(jìn)了厚度（高），使平面圖形變成了立體圖形。必須注意的是不能讓學(xué)生產(chǎn)生“長方形重疊而得到厚度”的誤解。長方形是沒有厚薄的，同樣的長方形重疊只能重合，而不能產(chǎn)生厚度。2.獲得表象。表象是當(dāng)客觀事物不在面前時，人腦對它的形象的反映，它既有直觀性又有概括性。通過教學(xué)，要求學(xué)生對長方體的表象，既要在腦中“看”到它的特征，這個特征又不是某個特定的長方體，如藥箱、火柴盒之類的特征，而是“一般化”了的長方體的特征。這就要對藥箱、火柴盒等實(shí)物，去其顏色、大小、材料、用途等屬性，而把它的幾何屬性抽取出來，再把抽取出來的幾何屬性聯(lián)結(jié)為一般的長方體。在這個教學(xué)過程中，李老師除了讓學(xué)生看實(shí)物之外，還讓學(xué)生用手去觸摸實(shí)物。根據(jù)皮亞杰的研究，兒童對幾何圖形的抽象，光憑視覺是不夠的，還必須用手指或雙手沿著物體的輪廓運(yùn)動，