金融衍生品市場風(fēng)險

1第九章金融衍生品市場的風(fēng)險管理

本章主要介紹金融衍生產(chǎn)品市場的風(fēng)險管理，同時將基金也列入金融衍生品市場。第一頁，共五十二頁。2第一節(jié)期貨（遠期）市場的風(fēng)險管理

一、期貨（遠期）市場的風(fēng)險期貨合約是買賣雙方簽訂在未來一個確定時間按確定價格購買或出售某項標的物資產(chǎn)的協(xié)議，期貨合約中的“確定時間”一般稱期貨合約到期日或期限。（一）金融期貨風(fēng)險的種類價格風(fēng)險流動性風(fēng)險操作風(fēng)險法律風(fēng)險政治風(fēng)險第二頁，共五十二頁。3（二）金融期貨風(fēng)險的特征風(fēng)險發(fā)生的突然性風(fēng)險發(fā)生的傳染性風(fēng)險的巨大危害性

二、期貨（遠期）市場風(fēng)險的度量（一）基差風(fēng)險期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用“基差”來描述。所謂基差，是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，即：基差=現(xiàn)貨價格-期貨價格基差可正可負，在期貨合約到期日，基差應(yīng)為0。這種現(xiàn)象稱為“期貨價格收斂于標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格”。第三頁，共五十二頁。4期貨價格現(xiàn)貨價格現(xiàn)貨價格期貨價格開始交易日交割日時間開始交易日交割日時間隨交割期限的臨近，期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的關(guān)系第四頁，共五十二頁。5為進一步說明了套期保值的基差風(fēng)險，令t1表示進行套期保值的時刻，t2表示套期保值期限的結(jié)束時刻，S1表示t1時刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，表示t1時刻期貨標的的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，F(xiàn)1表示t1時刻期貨價格，S2、和F2分別表示t2時刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格、標的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格、期貨價格，b1、b2分別表示t1和t2時刻的基差。進一步根據(jù)基差的定義我們有：第五頁，共五十二頁。6對于空頭套期保值來說，套期保值者在時刻知道將于時刻出售資產(chǎn)，在時刻持有空頭，并于時刻平倉，同時出售資產(chǎn)。因此，該套期保值者出售資產(chǎn)獲得的有效價格為：式中的和代表了基差的兩個組成部分。第一部分是狹義的基差，第二部分表示兩項資產(chǎn)不一致而產(chǎn)生的基差。第六頁，共五十二頁。7由于已知，而未知，因此，套期保值后出售資產(chǎn)獲得的有效價格存在基差風(fēng)險。若，則對空頭套期保值者較有利；若，則對空頭套期保值者不利。對多頭套期保值者來說，若，對多頭套期保值者有利。第七頁，共五十二頁。8在t1時刻現(xiàn)貨市場買進，套期保值者支出S1,，期貨市場賣出收入F1，收入F1-S1在t2時刻現(xiàn)貨市場賣出，套期保值者收入S2，期貨市場買進支出F2，收入S2-F2t2時刻套期保值結(jié)束后收入為：W=F1-S1+S2-F2若W>0，對空頭套期保值者較有利,則由b1=S1-F1,b2=S2-F2得b2>b1若W<0，得b2<b1,對空頭套期保值者無利空頭套期保值者的基差分析第八頁，共五十二頁。9（二）套期保值比率套期保值比率是指期貨合約的頭寸規(guī)模與套期保值資產(chǎn)規(guī)模之間的比率。

h=期貨合約的頭寸規(guī)模/套期保值資產(chǎn)規(guī)模當套期保值資產(chǎn)價格與標的資產(chǎn)的期貨價格相關(guān)系數(shù)等于1時，為了使套期保值后的風(fēng)險最小，套期比率應(yīng)等于1.而當相關(guān)系數(shù)不等于1時，套期比率就不應(yīng)等于1.第九頁，共五十二頁。10為了推導(dǎo)出套期比率（）與相關(guān)系數(shù)（）之間的關(guān)系，我們令和代表套期保值期內(nèi)資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的變化和期貨價格的變化，代表的標準差，代表的標準差，代表套期保值組合的標準差。h=期貨合約的頭寸規(guī)模/套期保值資產(chǎn)規(guī)模第十頁，共五十二頁。11對于空頭(現(xiàn)貨市場先買后賣，期貨市場先賣后買)套期保值組合來說，在套期保值期內(nèi)組合價值的變化為：h=期貨合約的頭寸規(guī)模/套期保值資產(chǎn)規(guī)模令，套期保值資產(chǎn)規(guī)模=1，則期貨合約的頭寸規(guī)模=h第十一頁，共五十二頁。12對于多頭套期保值組合來說，價值變化

為多頭套期:現(xiàn)貨市場先買后賣，期貨市場先賣后買h=期貨合約的頭寸規(guī)模/套期保值資產(chǎn)規(guī)模令，套期保值資產(chǎn)規(guī)模=1，則期貨合約的頭寸規(guī)模=h第十二頁，共五十二頁。13在以上兩種情況下，套期保值組合價格變化的方差都等于（第七章求方差）：最佳套期保值比率必須使最小化。為此對的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于零，而二階偏導(dǎo)數(shù)必須大于零。從上式可得：第十三頁，共五十二頁。14令，我們就可得出最佳套期保值比率：

公式表明，最佳套期保值比率等于和之間的相關(guān)系數(shù)乘以的標準差與的標準差比率當我們用股價指數(shù)期貨為股票組合套期保值時，最佳的套期保值比率為：式中，為該股票組合與股價指數(shù)的系數(shù)。第十四頁，共五十二頁。15式中，為該股票組合與股價指數(shù)的系數(shù)。這是因為根據(jù)第七章

式中，代表股票組合與股價指數(shù)期貨的協(xié)方差。根據(jù)的定義，，我們有：第十五頁，共五十二頁。16三、期貨（遠期）市場風(fēng)險的管理（一）期貨市場系統(tǒng)性風(fēng)險管理制定相關(guān)投資策略，沖抵損失（二）期貨市場非系統(tǒng)性風(fēng)險的管理采用投資組合消除第十六頁，共五十二頁。17三、期貨（遠期）市場風(fēng)險的管理（一）期貨市場系統(tǒng)性風(fēng)險管理第一，恰當?shù)卦O(shè)計合約，包括選擇適當?shù)臉说奈镏笖?shù)和設(shè)計合適的合約條款。第二，評估參與機構(gòu)的資質(zhì)和信譽，以降低機構(gòu)惡意操作價格的風(fēng)險第三，建立包括賬戶管理、大戶報告制度、充分公開交易信息、強行平倉、倉位上限、漲跌停板制度、期貨交易暫停制度、每日盯市和保證金制度等。第四，建立風(fēng)險準備金、實時監(jiān)控的預(yù)警指標體系以及警報產(chǎn)生后的對策措施。第十七頁，共五十二頁。18（二）期貨市場非系統(tǒng)性風(fēng)險的管理1、進行風(fēng)險識別即確認所面臨的非系統(tǒng)風(fēng)險的類別和風(fēng)險來源，評估風(fēng)險發(fā)生的可能性及影響等。2、進行風(fēng)險度量主要是使用多種計量模型來刻畫市場因素的不利變化而導(dǎo)致金融資產(chǎn)組合價值損失的大小。3、進行風(fēng)險控制包括采取措施預(yù)防風(fēng)險發(fā)生以及在風(fēng)險發(fā)生后采取應(yīng)急措施。第十八頁，共五十二頁。19第二節(jié)期權(quán)市場的風(fēng)險管理

一、期權(quán)市場的風(fēng)險期權(quán)合約的定義與種類金融期權(quán)（Option），是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價格（簡稱協(xié)議價格）或執(zhí)行價格購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)的權(quán)利的合約。按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（CallOption）和看跌期權(quán)（PutOption）。按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時限劃分，期權(quán)可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。

按照期權(quán)合約的標的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為利率期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）、股價指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)以及金融期貨期權(quán)。

第十九頁，共五十二頁。20

第二節(jié)期權(quán)市場的風(fēng)險管理一、期權(quán)市場的風(fēng)險期權(quán)市場的風(fēng)險包括以下六種：信用風(fēng)險市場風(fēng)險流動性風(fēng)險操作風(fēng)險法律風(fēng)險價格風(fēng)險第二十頁，共五十二頁。21Black-Scholes-Merton微分方程推導(dǎo)B-S-M微分方程的假設(shè)：（1）股票價格遵循幾何布朗運動，即μ和σ為常數(shù)；（2）允許賣空股票；（3）沒有交易費用和稅收，所有證券都是完全可分的；（4）在衍生證券有效期內(nèi)標的股票沒有現(xiàn)金收益；（5）不存在無風(fēng)險套利機會；（6）證券交易是連續(xù)的，價格變動也是連續(xù)的；（7）在衍生證券有效期內(nèi)，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利率r為常數(shù)。二、期權(quán)市場風(fēng)險的度量（一）期權(quán)定價模型第二十一頁，共五十二頁。22Black-Scholes-Merton微分方程的推導(dǎo)假設(shè)股票價格S遵循幾何布朗運動（dz），因此有：其在一個小的時間間隔△t中，S的變化值△S為：假設(shè)f是依賴于S的期權(quán)的價格，則f一定是S和t的函數(shù)，根據(jù)伊藤定理（It?process），可得f遵循：在一個小的時間間隔△t中，f的變化值△f滿足：（a）（b）第二十二頁，共五十二頁。23構(gòu)造一個衍生證券空頭和單位標的證券多頭的組合。令∏代表該投資組合的價值，則：在△t時間后，該投資組合的價值變化△∏為：將式（a）和（b）代入式（d）可得：由于式（e）中不含有不確定性，因此：(c)(d)(e)第二十三頁，共五十二頁。24將式（c）和（e）代入式得：化簡為：（f）

這就是著名的B-S-M微分方程，它是期權(quán)價格f所滿足的微分方程。第二十四頁，共五十二頁。25二、期權(quán)市場風(fēng)險的度量（一）期權(quán)定價模型

上式是著名的B-S-M微分方程，其假定期權(quán)價格是依賴于標的資產(chǎn)價格S的衍生證券價格。它適用于其價格取決于標的證券價格S的所有衍生證券的定價。由于最終目標是為股票期權(quán)定價，而期權(quán)是其標的資產(chǎn)（即股票）的衍生工具，在已知執(zhí)行價格、期權(quán)有效期、無風(fēng)險利率和標的資產(chǎn)收益的情況下，期權(quán)價格變化的唯一來源就是股票價格的變化，股票價格是影響期權(quán)價格的最根本因素。第二十五頁，共五十二頁。26（二）期權(quán)市場的風(fēng)險度量1、Delta：期權(quán)價格變化/期權(quán)標的物價格的變化2、Gamma:Delta的變化/期權(quán)標的物價格的變化第二十六頁，共五十二頁。273、Theta：期權(quán)價格變化/距到期日時間的變化4、Vega：期權(quán)價格的變化/標的物價格波動率的變化。5、rho：期權(quán)價格的變化/標的物價格波動率的變化。第二十七頁，共五十二頁。28三、期權(quán)市場風(fēng)險的管理

根據(jù)B-S公式可知，利用金融衍生品對原生資產(chǎn)進行風(fēng)險管理的基本策略是套期保值或?qū)_，即交易者在現(xiàn)貨市場購入與期權(quán)頭寸相反的一定數(shù)量的頭寸，構(gòu)建一個風(fēng)險中性的資產(chǎn)組合。

該策略的出發(fā)點是：當價格等因素變化時，現(xiàn)貨頭寸的收益（或損失）和期權(quán)的損失（或收益）剛好相抵，從而達到防止因價格等因素波動造成的損失，轉(zhuǎn)移和分散波動所帶來的風(fēng)險。那么選擇多少數(shù)量的現(xiàn)貨頭寸才能和期權(quán)構(gòu)成風(fēng)險中性資產(chǎn)組合，這是關(guān)鍵問題。第二十八頁，共五十二頁。29第三節(jié)互換市場的風(fēng)險管理

、互換市場的風(fēng)險金融互換（FinancialSwaps）是兩個或兩個以上當事人按照約定協(xié)議，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約。第二十九頁，共五十二頁。30第三節(jié)互換市場的風(fēng)險管理

、互換市場的風(fēng)險互換市場風(fēng)險的種類有如下幾類：利率風(fēng)險匯率風(fēng)險違約風(fēng)險不匹配風(fēng)險基差風(fēng)險國家風(fēng)險利差風(fēng)險交割風(fēng)險第三十頁，共五十二頁。31二、互換市場風(fēng)險的度量利率互換、貨幣互換（一）利率互換的定價1.運用債券組合給利率互換定價。假定沒有違約風(fēng)險，利率互換可以通過分解成一個債券的多頭和另一個債券的空頭來定價，也可通過分解成一個遠期利率協(xié)議的組合來定價。利率互換可看成兩個債券頭寸的組合，定義為互換合約中分解的固定利率債券的價值，則為浮動利率債券的價值。第三十一頁，共五十二頁。322.運用遠期利率協(xié)議給利率互換定價遠期利率協(xié)議（FRA）指合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。不過在執(zhí)行FRA時，只是支付市場利率和合約協(xié)議利率的利差。利率互換可以看成是一系列用固定利率交換浮動利率的FRA的組合。只要知道每筆FRA的價值，也就能計算出利率互換的價值。第三十二頁，共五十二頁。33（二）貨幣互換的定價1、運用債券組合給貨幣互換定價對收入本幣、付出外幣的那一方：對付出本幣、收入外幣的那一方：

其中，是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券價值，則是本幣債券價值，是即期匯率。2、運用遠期外匯組合給貨幣互換定價

只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應(yīng)的貨幣互換的價值。第三十三頁，共五十二頁。34三、互換市場風(fēng)險的管理

管理互換風(fēng)險的關(guān)鍵是要做好各類風(fēng)險的評估工作。風(fēng)險識別和評估的目的也是為了對風(fēng)險進行管理。常用的金融互換風(fēng)險管理方法有以下幾種：（1）合理匹配法（2）套期保值法（3）其他方法

第三十四頁，共五十二頁。35（4）互換銀行將其承擔(dān)的責(zé)任轉(zhuǎn)移給另外的第三方（5）規(guī)范會計，盡量反映互換交易對公司的風(fēng)險和收益（6）在合約中限定價格波動范圍（7）選擇合適的金融工具進行互換（8）防止內(nèi)部控制風(fēng)險第三十五頁，共五十二頁。36

第四節(jié)基金市場的風(fēng)險管理一、基金市場的風(fēng)險（一）市場風(fēng)險（二）公司經(jīng)營風(fēng)險（三）管理人風(fēng)險（四）基金價格風(fēng)險第三十六頁，共五十二頁。37二、基金市場風(fēng)險的度量（一）基金凈值收益率計算（二）基金績效的收益率衡量（三）風(fēng)險調(diào)整績效衡量方法第三十七頁，共五十二頁。38二、基金市場風(fēng)險的度量（一）基金凈值收益率計算簡單（凈值）收益率計算時間加權(quán)收益率算術(shù)平均收益率與幾何平均收益率年（度）化收益率第三十八頁，共五十二頁。39二、基金市場風(fēng)險的度量（一）基金凈值收益率計算1、簡單（凈值）收益率計算。即不考慮分紅再投資的時間價值的影響。

式中，R為簡單收益率，，分為期末和期初基金份額凈值；D為考察期內(nèi)每份基金的分紅金額。假定某基金在1999年12月3日的份額凈值為1.4848元/單位，2000年9月1日的份額凈值為1.7886元/單位，期間基金曾經(jīng)在2000年2月29日每10份派息2.75元，那么這一階段該基金的簡單收益率為：第三十九頁，共五十二頁。402、時間加權(quán)收益率時間加權(quán)收益率由于考慮到了分紅再投資，更能準確的對基金的真實投資表現(xiàn)做出衡量。時間加權(quán)收益率的假設(shè)前提是紅利以除息前一日的單位凈值減去每份基金分紅后的份額凈值立即進行了再投資。第四十頁，共五十二頁。413、算術(shù)平均收益率與幾何平均收益率算術(shù)平均收益率法將所有的收益率加起來除以收益率的個數(shù)；幾何平均收益率是將所有收益率相乘再開方，所以幾何平均收益率更科學(xué)一些。4、年（度）化收益率

有時需要將階段收益率換算成年收益率，這就涉及年（度）化收益率的計算，年化收益率有簡單年化收益率與精確年化收益率之分。第四十一頁，共五十二頁。42（二）基金績效的收益率衡量

基金表現(xiàn)的優(yōu)劣只能通過相對表現(xiàn)才能作出判斷。分組比較與基準比較是兩個最主要的比較方法。1、分組比較法分組比較根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風(fēng)格的不同、投資區(qū)域的不同等，將具有可比性的相似基金放在一起進行業(yè)績的相對比較，其結(jié)果常以排序、百分位、星號等形式給出。第四十二頁，共五十二頁。432、基準比較法基準比較法是通過給被評價的基金定義一個適當?shù)幕鶞式M合，比較基金收益率與基準組合收益率的差異來對基金表現(xiàn)加以衡量的一種方法。良好的基準組合應(yīng)具備五方面特征：（1）明確的組成成分（2）可實際投資（3）可衡量（4）適當（5）預(yù)先確定第四十三頁，共五十二頁。44（三）風(fēng)險調(diào)整績效衡量方法1.對基金收益率進行風(fēng)險調(diào)整的必要性

風(fēng)險調(diào)整收益衡量方法調(diào)整衡量指標的基本思路就是通過對收益加以風(fēng)險調(diào)整，得到一個可以同時對收益和風(fēng)險加以考慮的綜合指標。2.三大經(jīng)典風(fēng)險調(diào)整績效衡量方法（1）特雷諾指數(shù)（2）夏普指數(shù)（3）詹森指數(shù)第四十四頁，共五十二頁。45（1）特雷諾指數(shù)特雷諾指數(shù)給出了基金份額系統(tǒng)風(fēng)險的超額收益率。式中，為基金P的特雷諾指數(shù);為考察期內(nèi)基金P的平均回報率；為考察期內(nèi)的平均無風(fēng)險收益率；為基金P的系統(tǒng)風(fēng)險。特雷諾指數(shù)越大，基金的績效表現(xiàn)越好。特雷諾指數(shù)的問題是無法衡量基金經(jīng)理的風(fēng)險分散程度。第四十五頁，共五十二頁。46（2）夏普指數(shù)夏普指數(shù)以標準差作為基金風(fēng)險的度量，給出了基金份額標準差的超額收益率。夏普指數(shù)越大，績效越好。第四十六頁，共五十二頁。47（3）詹森指數(shù)將管理組合的實際收益率與具有相同風(fēng)險水平的消極投資組合的期望收益率進行比較，二者之差可以作為績效優(yōu)劣的一種衡量標準。證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線（SML）上的證券組合的期望收益率之差。第四十七頁，共五十二頁。48（4）三種風(fēng)險調(diào)整衡量方法的區(qū)別與聯(lián)系夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)給出的是單位風(fēng)險的超額收益率，因而是一種比率衡量指標，而詹森指數(shù)給出的是差異收益率。比率衡量指標與差異衡量指標在對基金績效的排序上有可能給出不同的結(jié)論。第四十八頁，共五十二頁。49第一，夏普指數(shù)