人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根課件

6.1平方根

1第一頁(yè)，共24頁(yè)。1.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？3.乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？〔加、減、乘、除、乘方五種〕〔互為逆運(yùn)算〕思考：2第二頁(yè)，共24頁(yè)。合作探究〔一〕1.一個(gè)數(shù)的平方是9這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)是多少？3.填空：①〔〕2=16②〔〕2=③()2=0④〔〕23第三頁(yè)，共24頁(yè)?！摺病?.2〕2∵〔±2〕2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，a叫被開(kāi)方數(shù)。解：∵〔±7〕2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說(shuō)出49，，0的平方根?定義一:4第四頁(yè)，共24頁(yè)。a的平方根表示為x2=a(a≥0)表示a的負(fù)的平方根符號(hào)表示5第五頁(yè)，共24頁(yè)。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開(kāi)平方平方平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。合作探究〔二〕結(jié)合以下圖，比較平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算。6第六頁(yè)，共24頁(yè)?！摺病?=0，∴0的平方根是〔〕知識(shí)源于悟∵〔〕2等于-4，∴-4〔〕平方根∵〔±1.2〕2=1.44∴1.44的平方根是〔〕∵〔±2〕2=4∴4的平方根是〔〕00不存在±2沒(méi)有7第七頁(yè)，共24頁(yè)。①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一個(gè)平方根它就是0本身；

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：開(kāi)平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.定義二:8第八頁(yè)，共24頁(yè)。

〔1〕以下各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說(shuō)明理由①〔-3〕2②02③-0.012

〔2〕以下說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④假設(shè)a＞0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解：〔1〕〔-3〕2和02有平方根，因?yàn)椤?3〕2和02是非負(fù)數(shù)。-0.012沒(méi)有平方根，因?yàn)?0.012是負(fù)數(shù)?！?〕只有④對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練一練9第九頁(yè)，共24頁(yè)。(1)9(2)(3)0.36(4)

例1求以下各數(shù)的平方根：

（1）解：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算?！摺病?〕2=9(3)∵〔〕(2)∵〔±?〕2=1/4(4)∵〔±4/3〕2=16/910第十頁(yè)，共24頁(yè)。解：〔2〕對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是；（3）錯(cuò)因?yàn)椋缘钠椒礁?；?〕對(duì)。例2判斷正誤，并把錯(cuò)的改正：〔1〕100的平方根是10；〔2〕非負(fù)數(shù)〔正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)〕一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；11第十一頁(yè)，共24頁(yè)。想一想,做一做?3.以下各數(shù)有沒(méi)有平方根?如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由:解:有平方根。－0.36沒(méi)有平方根,因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。12第十二頁(yè)，共24頁(yè)。例題3:說(shuō)出以下各式的意義,并計(jì)算:13第十三頁(yè)，共24頁(yè)。學(xué)以致用：1判斷比拼1、64的平方根是8。〔〕2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算術(shù)平方根是-4?！病场才袛嗾`，假設(shè)錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明理由?！硨?duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)4、（）14第十四頁(yè)，共24頁(yè)。2快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，那么它的另一個(gè)平方根是，這個(gè)數(shù)是。2、

的平方根是它本身。3、

。74904、=

。5、

。915第十五頁(yè)，共24頁(yè)。

3、對(duì)于正數(shù)a，等于多少?

1、=.2、=.4、對(duì)于任意數(shù)a，一定等于a嗎？3拓展延伸16第十六頁(yè)，共24頁(yè)。平方根包括算術(shù)平方根，0的平方根和算術(shù)平方根均為0.只有非負(fù)數(shù)才平方根和算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè).正數(shù)a的平方根有兩個(gè).如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.符號(hào)不同個(gè)數(shù)不同定義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根平方根和算術(shù)平方根的比較用表示.±用表示.17第十七頁(yè)，共24頁(yè)。-39自我檢測(cè)填空1、a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是

，a=

。2、81的平方根是___,的算術(shù)平方根是_____。3、3a-2和2a-3是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這兩個(gè)平方根是____和____，這個(gè)數(shù)是____。31-11相信你是最棒的！18第十八頁(yè)，共24頁(yè)。2、以下各式有意義嗎？±〔3〕3、求以下各式的值〔4〕19第十九頁(yè)，共24頁(yè)。拓展與應(yīng)用1，那么2x+5的平方根為_(kāi)____。20第二十頁(yè)，共24頁(yè)。能力提升21第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。這節(jié)課