圓柱的側(cè)面積、表面積以及體積的計(jì)算

樂學(xué)教育樂學(xué)教育學(xué)員個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科:數(shù)學(xué)任課教師：葉授課時(shí)間：2016年3月5日（星期日）姓名王遠(yuǎn)恒年級六性別男教材版本華師大總課時(shí)3第課教學(xué)內(nèi)容提綱本次課知識點(diǎn)3、圓柱的側(cè)面積、表面積以及體積的計(jì)算本次課重點(diǎn)：本次課難點(diǎn)本次課的考點(diǎn)本次課所學(xué)習(xí)的方法和能力課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差口建議：簽字教學(xué)組長簽字：◎樂學(xué)教真本次課授課內(nèi)容3、2圓柱的側(cè)面積、復(fù)習(xí)引入（一）、舊知復(fù)習(xí)1、圓柱有幾個(gè)面？分別是、和。2、 底面是形，它的面積=。3、 側(cè)面是一個(gè)曲面，沿著它的高剪開，展開后得到一個(gè)形。它的長等于圓柱的，寬等于圓柱的4、 回答下面問題．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？2） 一個(gè)圓形水池，直徑是5米，沿著水池走一圈是多少米？3） 長方形的面積怎樣計(jì)算？二、新課探知1．圓柱的側(cè)面積（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。S側(cè)=Ch=ndh=2nrh側(cè)面積練習(xí)：1、求下面各圓柱的側(cè)面積。底面周長是1.6m，高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高5dm。2、把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米?3、用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮,圍成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少？4、直圓柱的底面周長6.28分米,高1分米,它的側(cè)面積是多少平方分米？小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3、3、圓柱的表面積1、圓柱的表面積（1）圓柱的表面是由和組成。（2）圓柱的表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積=。圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2nr2+2nrh=2nr（r+h）（3）圓柱的表面積練習(xí)題一頂圓柱形廚師帽，高28cm，帽頂直徑是20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）分析，理解題意：求需要用多少面料，就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒有下底面，說明它只有個(gè)底面。列式計(jì)算：①帽子的側(cè)面積二帽頂?shù)拿娣e二這頂帽子需要用面料二小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個(gè)底面積。求用料多少，一般采用進(jìn)二法取值，以保證原材料夠用。鞏固練習(xí)1、一個(gè)圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積。2、一種壓路機(jī)滾筒，半徑是4分米，長1.2米，每分鐘轉(zhuǎn)10周，每分鐘壓路多少平方米？3、一種圓柱形油桶，高48厘米，底面直徑是20厘米，做這水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？4、一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？3、4圓柱的體積一、復(fù)習(xí)引入什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？

二、新知探究1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等許多扇形，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形.（2） 長方體的底面積和高于圓柱的什么有關(guān)？（3） 通過觀察得知：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積＞高，所以圓柱的體積=底面積＞高，V=sh）長方體的體積=底面積x高圓柱的體積=底面積X高圓柱體積計(jì)算公式：V=nr2h例1、下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）解：杯子的底面積：3.14x（8+2）=3.14x4=3.14X16=50.24(cm2)杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(mL)答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。練：1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少?小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？課堂檢測：1、做一個(gè)圓柱體,側(cè)面積是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半徑是多少厘米？表面積是多少平方厘米？2、把一根直徑是20厘米，長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段，表面積增加了多少立方厘米？3、學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡孛鎯?nèi)直徑是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，兩個(gè)花壇中共需要填土多少方？4、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方米。它的高是多少厘米？小結(jié)圓柱的側(cè)面積=圓柱的表面積=圓柱的體積=TOC\o"1-5"\h\z課后鞏固復(fù)習(xí)：作業(yè) 題圓柱的表面積和體積一、選擇題1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大( )倍。①2 ②4 ③6 ④82．體積單位和面積單位相比較，( )。①體積單位大②面積單位大③一樣大④不能相比3．等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，( )。①正方體體積大②長方體體積大③圓柱體體積大④一樣大二、填空題0.9平方米=( )平方分米3立方米5立方分米=( )立方米4.5立方分米=( )立方分米( )立方厘米一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是( )，表面積是()，體積是()。3.一個(gè)圓柱體的底面周長是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是()，表面積是()，體積是()。一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長為31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面積是( )平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是()立方厘米。一個(gè)圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是()。一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是()。三、應(yīng)用題一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積和表面積。把一個(gè)棱長是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米3．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？4．做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶