化工原理第一章 流體流動(dòng)

化工原理第一章流體流動(dòng)2023/4/271第1頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）倒U形壓差計(jì)

指示劑密度小于被測(cè)流體密度，如空氣作為指示劑

（5）復(fù)式壓差計(jì)

（4）傾斜式壓差計(jì)

適用于壓差較小的情況。適用于壓差較大的情況。2023/4/272第2頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例:如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，

指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，h＝900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度1000kg/m3，水銀的密度13600kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。

2023/4/273第3頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:過(guò)U管右側(cè)的水銀面作水平面A-A’由靜力學(xué)基本方程可知:2023/4/274第4頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計(jì)，指示液為水銀，兩U形壓差計(jì)間充滿水。相對(duì)于某一基準(zhǔn)面，各指示液界面高度分別為

Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計(jì)算鍋爐內(nèi)水面上方的蒸汽壓力。例1-22023/4/275第5頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:作水平面1-2、3-4、5-6由靜力學(xué)基本方程可知:2023/4/276第6頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）近距離液位測(cè)量裝置

壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越?。划?dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。2.液位測(cè)量2023/4/277第7頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置

管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB2023/4/278第8頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：3.液封高度的計(jì)算

2023/4/279第9頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管內(nèi)流體流動(dòng)基本方程式流量與流速穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒

——連續(xù)性方程

穩(wěn)定流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒

——柏努利方程

2023/4/2710第10頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.體積流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qv(VS)——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。qm(mS)——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：一、流量流量與流速2023/4/2711第11頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、流速2.質(zhì)量流速

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速

（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s2023/4/2712第12頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)2023/4/2713第13頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s常用流體適宜流速范圍：2023/4/2714第14頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；

不穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)2023/4/2715第15頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒(méi)有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程1122穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒

——連續(xù)性方程

2023/4/2716第16頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。2023/4/2717第17頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例:如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m3/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b2023/4/2718第18頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3a123b解：管1的內(nèi)徑d1=89-2×4=81mm=0.081m同樣d2=108-2×4=0.1md3=57-2×3.5=0.05mV=9×10－3m3/s則由連續(xù)性方程,對(duì)管１和管２有u2=0.656×1.747=1.146m/s對(duì)管1和管3有u3a=u3b=2.62×1.747=4.57m/s2023/4/2719第19頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的能量守恒——柏努利方程

一、總能量衡算2023/4/2720第20頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

2023/4/2721第21頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）動(dòng)能1kg的流體所具有的動(dòng)能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV2023/4/2722第22頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類(lèi)：機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。2023/4/2723第23頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．實(shí)際流體的機(jī)械能衡算

假設(shè)流體不可壓縮，則流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則流體溫度不變，則

(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

設(shè)1kg流體損失的能量為ΣWf（J/kg），有：(1)式中各項(xiàng)單位為J/kg。并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。2023/4/2724第24頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g:令

則

（2）式中各項(xiàng)單位為2023/4/2725第25頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一z——位壓頭He——外加壓頭或有效壓頭?！o壓頭總壓頭Σhf——壓頭損失2023/4/2726第26頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同乘以:式中各項(xiàng)單位為（3）——壓力損失2023/4/2727第27頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．理想流體的機(jī)械能衡算

理想流體是指流動(dòng)中沒(méi)有摩擦阻力的流體。

（4）（5）——柏努利方程式

2023/4/2728第28頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，ΣWf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f(shuō)明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即2023/4/2729第29頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Hz22102023/4/2730第30頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一We、ΣWf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能；有效功率：軸功率：2023/4/2731第31頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。2023/4/2732第32頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對(duì)位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：4．柏努利方程的應(yīng)用2023/4/2733第33頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過(guò)管中心線的水平面。

2023/4/2734第34頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。

2023/4/2735第35頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液hpa管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？2023/4/2736第36頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一hpa解：如圖取截面1-1，和截面2-2。在兩截面間列伯努利方程:1122取料液進(jìn)口為基準(zhǔn)面,則z1=hZ2=0p1=p2=0(表壓)u1=0002023/4/2737第37頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管的上游接一壓力表，其讀數(shù)為5kPa，壓力表軸心與管中心的垂直距離為0.3m，管內(nèi)水的流速為1.5m/s，文丘里管的喉徑為10mm。文丘里喉部接一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心的垂直距離為3m。若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h。2023/4/2738第38頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.0m1120.3m200u2023/4/2739第39頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。

2023/4/2740第40頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一20m1.5m2023/4/2741第41頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象粘度流體的流動(dòng)型態(tài)與雷諾數(shù)流體在圓管內(nèi)的速度分布流體流動(dòng)邊界層2023/4/2742第42頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象一、牛頓粘性定律

粘度或Fuu＋dudy式中：F——內(nèi)摩擦力，N；

τ——剪應(yīng)力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；μ——比例系數(shù)，稱(chēng)為流體的粘度，Pa·s。

2023/4/2743第43頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。

二、流體的粘度

（動(dòng)力粘度）1.粘度的物理意義

流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。2023/4/2744第44頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一液體:T↑→↓氣體:一般T↑→↑超高壓p↑→↑粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。2.粘度的單位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）換算關(guān)系1cP＝10-3Pa·s2023/4/2745第45頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.運(yùn)動(dòng)粘度

粘度μ與密度ρ的之比。m2/s2023/4/2746第46頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體的流動(dòng)型態(tài)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)2023/4/2747第47頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。二、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無(wú)因次數(shù)群2023/4/2748第48頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一判斷流型Re≤2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱(chēng)為層流區(qū)；Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱(chēng)為湍流區(qū)；2000<Re<4000時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱(chēng)為不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。

2023/4/2749第49頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布速度分布：流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí),管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)系。

一、層流時(shí)的速度分布

2023/4/2750第50頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時(shí)，＝0，可得速度分布方程

2023/4/2751第51頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管中心流速為最大，即r＝0時(shí)，＝umax

管截面上的平均速度:即層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)，其速度呈拋物線分布。2023/4/2752第52頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、湍流時(shí)的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗(yàn)式：2023/4/2753第53頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時(shí)，流體的平均速度:2023/4/2754第54頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體流動(dòng)邊界層一、邊界層的形成與發(fā)展

流動(dòng)邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。2023/4/2755第55頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層：

2023/4/2756第56頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。2023/4/2757第57頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。

2023/4/2758第58頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層

2023/4/2759第59頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。也分為層流邊界層與湍流邊界層。進(jìn)口段長(zhǎng)度：層流：湍流：2023/4/2760第60頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一湍流流動(dòng)時(shí)：2023/4/2761第61頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一湍流主體：速度脈動(dòng)較大，以湍流粘度為主，徑向傳遞因速度的脈動(dòng)而大大強(qiáng)化；過(guò)渡層：分子粘度與湍流粘度相當(dāng)；層流內(nèi)層：速度脈動(dòng)較小，以分子粘度為主，徑向傳遞只能依賴(lài)分子運(yùn)動(dòng)。——層流內(nèi)層為傳遞過(guò)程的主要阻力Re越大，湍動(dòng)程度越高，層流內(nèi)層厚度越薄。2023/4/2762第62頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.邊界層的分離ABS2023/4/2763第63頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C→S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）；S點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。SS’以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來(lái)，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。2023/4/2764第64頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一邊界層分離的后果：產(chǎn)生大量旋渦；造成較大的能量損失。邊界層分離的必要條件：流體具有粘性；流動(dòng)過(guò)程中存在逆壓梯度。2023/4/2765第65頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體流動(dòng)阻力直管阻力局部阻力

2023/4/2766第66頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.4流體流動(dòng)阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

1.4.1直管阻力一、阻力的表現(xiàn)形式

2023/4/2767第67頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。2023/4/2768第68頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若管道為傾斜管，則

流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

2023/4/2769第69頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動(dòng)時(shí)2023/4/2770第70頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。2023/4/2771第71頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、層流時(shí)的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉

（Hagen-Poiseuille）方程

2023/4/2772第72頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一能量損失層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得2023/4/2773第73頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1.因次分析法

目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：因次一致性即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。2023/4/2774第74頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。

湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u2023/4/2775第75頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一物理變量n＝7基本因次m＝3無(wú)因次數(shù)群N＝n－m＝4

無(wú)因次化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過(guò)程可用4個(gè)無(wú)因次數(shù)群表示。2023/4/2776第76頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一——相對(duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即

或2023/4/2777第77頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2023/4/2778第78頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無(wú)關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過(guò)渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

2023/4/2779第79頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無(wú)關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱(chēng)為阻力平方區(qū)。一定時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式2023/4/2780第80頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動(dòng)時(shí)：流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與

無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。2023/4/2781第81頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一湍流流動(dòng)時(shí)：水力光滑管只與Re有關(guān)，與無(wú)關(guān)。完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無(wú)關(guān)。2023/4/2782第82頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例分別計(jì)算下列情況下，流體流過(guò)φ76×3mm、長(zhǎng)10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。（1）密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；（2）20℃的水，流速為2.2m/s。2023/4/2783第83頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一五、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管:2023/4/2784第84頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一說(shuō)明：（1）Re與Wf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。2023/4/2785第85頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一局部阻力

一、阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m2023/4/2786第86頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.突然擴(kuò)大2023/4/2787第87頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.突然縮小2023/4/2788第88頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門(mén)2023/4/2789第89頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/2790第90頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/2791第91頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一蝶閥2023/4/2792第92頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/2793第93頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2023/4/2794第94頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、當(dāng)量長(zhǎng)度法將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的直管所產(chǎn)生的阻力。Le——

管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，m。2023/4/2795第95頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總阻力：減少流動(dòng)阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門(mén)等；管徑適當(dāng)大些。2023/4/2796第96頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例如圖所示，料液由常壓高位槽流入精餾塔中。進(jìn)料處塔中的壓力為0.2at（表壓），送液管道為φ45×2.5mm、長(zhǎng)8m的鋼管。管路中裝有180°回彎頭一個(gè)，全開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)截止閥一個(gè)，90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個(gè)。塔的進(jìn)料量要維持在5m3/h，試計(jì)算高位槽中的液面要高出塔的進(jìn)料口多少米？hpa2023/4/2797第97頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管路計(jì)算

簡(jiǎn)單管路

復(fù)雜管路

2023/4/2798第98頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一管路計(jì)算

簡(jiǎn)單管路

一、特點(diǎn)

（1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可壓縮流體2023/4/2799第99頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：物性、一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。2023/4/27100第100頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算

設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。給定條件：（1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2；（4）輸送機(jī)械We。選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑2023/4/27101第101頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）操作型計(jì)算

已知：管子d、、l，管件和閥門(mén)，供液點(diǎn)z1、p1，需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械We；求：流體的流速u(mài)及供液量VS。

已知：管子d、

l、管件和閥門(mén)、流量Vs等，求：供液點(diǎn)的位置z1；或供液點(diǎn)的壓力p1；或輸送機(jī)械有效功We。2023/4/27102第102頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無(wú)需試差，可直接解析求解。2023/4/27103第103頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB閥門(mén)F開(kāi)度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門(mén)局部阻力系數(shù)↑

→Wf,A-B

↑→流速u(mài)↓→即流量↓；2023/4/27104第104頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）在1-A之間，由于流速u(mài)↓→Wf,1-A

↓

→pA↑

；（3）在B-2之間，由于流速u(mài)↓→Wf,B-2

↓

→pB↓。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢?jiàn)，管路中任一處的變化，必將帶來(lái)總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2023/4/27105第105頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1-9粘度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過(guò)內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門(mén)，閥前管長(zhǎng)50m，閥后管長(zhǎng)20m（均包括所有局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）。當(dāng)p1p2ABpapa2023/4/27106第106頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一閥門(mén)全關(guān)時(shí)，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為8.83kPa和4.42kPa?，F(xiàn)將閥門(mén)打開(kāi)至1/4開(kāi)度，閥門(mén)阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度為30m。試求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析閥前、閥后的壓力表的讀數(shù)有何變化？例1-1010C水流過(guò)一根水平鋼管，管長(zhǎng)為300m，要求達(dá)到的流量為500l/min，有6m的壓頭可供克服流動(dòng)的摩擦損失，試求管徑。2023/4/27107第107頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1-11如附圖所示的循環(huán)系統(tǒng)，液體由密閉容器A進(jìn)入離心泵，又由泵送回容器A。循環(huán)量為1.8m3/h，輸送管路為內(nèi)徑等于25mm的碳鋼管，容器內(nèi)液面至泵入口的壓頭損失為0.55m，離心泵出口至容器A液面的壓頭損失為1.6m，泵入口處?kù)o壓zA頭比容器液面靜壓頭高出2m。試求：（1）管路系統(tǒng)需要離心泵提供的壓頭；（2）容器液面至泵入口的垂直距離z。2023/4/27108第108頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)雜管路

一、并聯(lián)管路

AVSVS1VS2VS3B1、特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；2023/4/27109第109頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計(jì)算。2023/4/27110第110頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.并聯(lián)管路的流量分配而支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越小；反之——流量越大。2023/4/27111第111頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一COAB分支管路COAB匯合管路二、分支管路與匯合管路

2023/4/27112第112頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮流體（2）流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等。

2023/4/27113第113頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例1-12如圖所示，從自來(lái)水總管接一管段AB向?qū)嶒?yàn)樓供水，在B處分成兩路各通向一樓和二樓。兩支路各安裝一球形閥，出口分別為C和D。已知管段AB、BC和BD的長(zhǎng)度分別為100m、10m和20m（僅包括管件的當(dāng)量長(zhǎng)度），管內(nèi)徑皆為30mm。假定總管在A處的表壓為0.343MPa，不考慮分支點(diǎn)B處的動(dòng)能交換和能量損失，且可認(rèn)為各管段內(nèi)的流動(dòng)均進(jìn)入阻力平方區(qū)，摩擦系數(shù)皆為0.03，試求：2023/4/27114第114頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）D閥關(guān)閉，C閥全開(kāi)（）時(shí)，BC管的流量為多少？（2）D閥全開(kāi)，C閥關(guān)小至流量減半時(shí)，BD管的流量為多少？總管流量又為多少？5mACDB自來(lái)水總管2023/4/27115第115頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流速與流量的測(cè)量

測(cè)速管孔板流量計(jì)文丘里流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)2023/4/27116第116頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流速與流量的測(cè)量測(cè)速管（皮托管）一、結(jié)構(gòu)二、原理內(nèi)管A處外管B處2023/4/27117第117頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一點(diǎn)速度：即討論：（1）皮托管測(cè)量流體的點(diǎn)速度，可測(cè)速度分布曲線；2023/4/27118第118頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、安裝（1）測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動(dòng)方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過(guò)管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求?。河伤俣确植记€積分測(cè)管中心最大流速，由求平均流速，再計(jì)算流量。2023/4/27119第119頁(yè)，共136頁(yè)，2023年，2月20日，星期一孔板流量計(jì)孔板流量計(jì)2023/4/27120第120頁(yè)，共136頁(yè)，