六年級植樹問題

植樹問題1第一頁，共32頁。嘿！歡送大家叩開數(shù)學大門，來到數(shù)學王國。讓我們一齊加油！2第二頁，共32頁。觀看以下圖，你有什么啟發(fā)？3第三頁，共32頁。真棒4第四頁，共32頁。10厘米5厘米5厘米5第五頁，共32頁。沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。6第六頁，共32頁。沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。7第七頁，共32頁。8第八頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)546576879第九頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)546576879991000010第十頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)5465768799999810000999911第十一頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)13

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一邊栽樹，兩端要栽12第十二頁，共32頁?！脭?shù)＝間隔數(shù)＋1兩端都栽間隔數(shù)＝棵數(shù)-1間隔數(shù)也等于＝總長度÷每段長13第十三頁，共32頁。例1同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要栽多少棵樹苗？100÷5＝20〔段〕20＋1＝21〔棵〕答：一共需要栽21棵樹苗。5米100米14第十四頁，共32頁。例1同學們在全長100米的小路兩邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要多少棵樹苗？100÷5＝20〔個〕20＋1＝21〔棵〕答：一共需要栽42棵樹苗。5米100米21×2=42〔棵〕15第十五頁，共32頁。舉一反三樓梯上鋸木頭時鐘上16第十六頁，共32頁。例2學校教學樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？72÷24=33+1=4(層)答:老師走到了第4層.17第十七頁，共32頁。例3一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？〔5－1〕×8＝32〔分〕答：鋸完一共需要32分鐘。18第十八頁，共32頁。

例4廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？5-1=48÷4=2(秒)12-1=1111X2=22(秒)答:需要22秒.19第十九頁，共32頁。2、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？1、廣場上的大鐘6時敲響6下，10秒敲完。11時敲11下，需要多長時間？3、在沿河路的一邊，設有16個節(jié)能路燈〔兩端都設〕,相鄰兩根的距離平均是60米，這條路大約有多遠？GO20第二十頁，共32頁。21第二十一頁，共32頁。起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米,你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？起點終點〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)22第二十二頁，共32頁。1、同學們做播送操，其中一列隊伍有21個學生，相鄰的兩個學生之間的距離是2米，這一列隊伍長多少米？應用拓展21—1=20〔個〕20×2=40〔米〕答：這一列隊伍長40米。23第二十三頁，共32頁。2、同學們布置教室，掛了7個紅燈籠，每兩個紅燈籠中間再掛2個黃燈籠，你知道同學們一共掛了多少個黃燈籠嗎？〔先畫一畫〕應用拓展24第二十四頁，共32頁。小結：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1間隔數(shù)＝總長度÷間隔長25第二十五頁，共32頁。課外拓展二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？26第二十六頁，共32頁。數(shù)學史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)，聰明的啟迪。20棵樹植樹問題，簡單地說，就是：有20棵樹，假設每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？20棵樹植樹問題，早在十六世紀，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛應用于高雅裝飾建筑、華美工藝美術〔圖1〕。27第二十七頁，共32頁。進入十八世紀，德國數(shù)學家高斯猜測20棵樹植樹問題應能到達十八行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀，此猜測才被美國的娛樂數(shù)學大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋盛行于歐美，頗受人們喜愛〔圖2〕。28第二十八頁，共32頁。進入20世紀，電子計算機的高速開展方興未艾。數(shù)學上的20棵樹植樹問題也隨之有了更新的進展。在二十世紀七十年代，兩位數(shù)學愛好者巧妙地運用電子計算機超越數(shù)學大師山姆.勞埃德保持的十八行紀錄，成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀的新紀錄并保持至今〔圖3〕。29第二十九頁，共32頁。今天，人類已經從20世紀跨入了21世紀的第一個年代。20棵樹植樹問題又被數(shù)學家們從新提出：跨入21世紀，20棵樹，每行四棵，還能有更新