六年級植樹問題

植樹問題1第一頁，共32頁。嘿！歡送大家叩開數(shù)學(xué)大門，來到數(shù)學(xué)王國。讓我們一齊加油！2第二頁，共32頁。觀看以下圖，你有什么啟發(fā)？3第三頁，共32頁。真棒4第四頁，共32頁。10厘米5厘米5厘米5第五頁，共32頁。沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。6第六頁，共32頁。沿著小路的一邊栽樹，兩端要栽。7第七頁，共32頁。8第八頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)546576879第九頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)546576879991000010第十頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)5465768799999810000999911第十一頁，共32頁。植樹棵數(shù)間隔數(shù)13

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一邊栽樹，兩端要栽12第十二頁，共32頁?！脭?shù)＝間隔數(shù)＋1兩端都栽間隔數(shù)＝棵數(shù)-1間隔數(shù)也等于＝總長度÷每段長13第十三頁，共32頁。例1同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要栽多少棵樹苗？100÷5＝20〔段〕20＋1＝21〔棵〕答：一共需要栽21棵樹苗。5米100米14第十四頁，共32頁。例1同學(xué)們在全長100米的小路兩邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要栽〕。一共需要多少棵樹苗？100÷5＝20〔個〕20＋1＝21〔棵〕答：一共需要栽42棵樹苗。5米100米21×2=42〔棵〕15第十五頁，共32頁。舉一反三樓梯上鋸木頭時鐘上16第十六頁，共32頁。例2學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？72÷24=33+1=4(層)答:老師走到了第4層.17第十七頁，共32頁。例3一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼?？?－1〕×8＝32〔分〕答：鋸?fù)暌还残枰?2分鐘。18第十八頁，共32頁。

例4廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？5-1=48÷4=2(秒)12-1=1111X2=22(秒)答:需要22秒.19第十九頁，共32頁。2、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？1、廣場上的大鐘6時敲響6下，10秒敲完。11時敲11下，需要多長時間？3、在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈〔兩端都設(shè)〕,相鄰兩根的距離平均是60米，這條路大約有多遠？GO20第二十頁，共32頁。21第二十一頁，共32頁。起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米,你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？起點終點〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)22第二十二頁，共32頁。1、同學(xué)們做播送操，其中一列隊伍有21個學(xué)生，相鄰的兩個學(xué)生之間的距離是2米，這一列隊伍長多少米？應(yīng)用拓展21—1=20〔個〕20×2=40〔米〕答：這一列隊伍長40米。23第二十三頁，共32頁。2、同學(xué)們布置教室，掛了7個紅燈籠，每兩個紅燈籠中間再掛2個黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了多少個黃燈籠嗎？〔先畫一畫〕應(yīng)用拓展24第二十四頁，共32頁。小結(jié)：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)－1間隔數(shù)＝總長度÷間隔長25第二十五頁，共32頁。課外拓展二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？26第二十六頁，共32頁。數(shù)學(xué)史上有個20棵樹植樹問題，幾個世紀以來一直享譽全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)，聰明的啟迪。20棵樹植樹問題，簡單地說，就是：有20棵樹，假設(shè)每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？20棵樹植樹問題，早在十六世紀，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華美工藝美術(shù)〔圖1〕。27第二十七頁，共32頁。進入十八世紀，德國數(shù)學(xué)家高斯猜測20棵樹植樹問題應(yīng)能到達十八行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀，此猜測才被美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋盛行于歐美，頗受人們喜愛〔圖2〕。28第二十八頁，共32頁。進入20世紀，電子計算機的高速開展方興未艾。數(shù)學(xué)上的20棵樹植樹問題也隨之有了更新的進展。在二十世紀七十年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運用電子計算機超越數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德保持的十八行紀錄，成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀的新紀錄并保持至今〔圖3〕。29第二十九頁，共32頁。今天，人類已經(jīng)從20世紀跨入了21世紀的第一個年代。20棵樹植樹問題又被數(shù)學(xué)家們從新提出：跨入21世紀，20棵樹，每行四棵，還能有更新