人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版六年級(jí)圓圓的周長(zhǎng)優(yōu)秀

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)表福建省廈門市大同小學(xué)吳曉冬一、教材分析：（一）教學(xué)內(nèi)容分析《圓的周長(zhǎng)》選自人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)“圓”的第二節(jié)。是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此它起著承上啟下的作用。本課教學(xué)中圓周率的理解在傳統(tǒng)課堂中存在計(jì)算量過大，知識(shí)抽象等難點(diǎn)。（二）教學(xué)對(duì)象分析本課的難點(diǎn)為圓周率意義的理解。而六年級(jí)學(xué)生已具備一定的電腦操作能力，并且在《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，學(xué)生已經(jīng)初步對(duì)“幾何畫板”這個(gè)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行了解并使用，為本課圓周長(zhǎng)與直徑間的關(guān)系探究做好準(zhǔn)備。因此，在本課的教學(xué)活動(dòng)，著重突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，小組合作進(jìn)行探究，并通過白板優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供素材和發(fā)揮學(xué)生個(gè)性的平臺(tái)。（三）教學(xué)環(huán)境分析為了讓學(xué)生獨(dú)立使用幾何畫板進(jìn)行圓周率的探究，和通過論壇跟帖進(jìn)行分層學(xué)習(xí)和利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)論壇進(jìn)行發(fā)帖及課堂教學(xué)的延伸。突出突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，發(fā)揮其主體性，及根據(jù)我校的實(shí)情選擇計(jì)算機(jī)（網(wǎng)絡(luò)）教室環(huán)境。教師使用交互式電子白板。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過觀察、類比、猜想、幾何畫板探究操作、比較、分析、合作交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步掌握?qǐng)A周率的意義和近似值；初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。利用數(shù)學(xué)軟件幾何畫板和借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，提高學(xué)生信息技能和培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源了解未知事物的意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。難點(diǎn)：理解圓周率的含義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。四、教學(xué)方法、過程及整合點(diǎn)步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法及設(shè)計(jì)意圖整合點(diǎn)與軟件一、設(shè)置懸念，激趣導(dǎo)入目標(biāo)：圓的周長(zhǎng)的概念的教學(xué)。1、羊羊賽跑運(yùn)動(dòng)會(huì)情境導(dǎo)入，設(shè)疑激趣。出示：喜羊羊沿著邊長(zhǎng)是4米的正方形路線跑，沸羊羊沿著直徑5米的圓形路線跑，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。2、類比遷移，揭示課題。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這次比賽公平嗎？誰(shuí)才是真正的冠軍呢？學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：師：判斷的依據(jù)就是他們所跑的路程是否相同，如果要兔子所跑的路程，實(shí)際是求正方形的什么？怎樣求？（學(xué)生到白板前移動(dòng)喜羊羊感知正方形的周長(zhǎng)。）師：如果要求沸羊羊所走路程，實(shí)際是求圓的什么呢？揭示課題：圓的周長(zhǎng)（板書）師：那么圓的周長(zhǎng)該怎樣求呢？通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們就可以當(dāng)一位公正的裁判判斷勝負(fù)了。（設(shè)計(jì)意圖：以舊引新激疑。通過有趣的情境激趣，并以原來(lái)認(rèn)識(shí)正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為鋪墊引出圓周長(zhǎng)的概念知識(shí)。）PPT動(dòng)畫：①羊羊的賽跑動(dòng)畫，在課始有效激趣。②通過對(duì)比有效梳理和對(duì)比正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)的概念遷移。交互式電子白板：圖片拖動(dòng)（通過學(xué)生拖動(dòng)圖片，不僅深刻感知周長(zhǎng)的概念，而且在課始調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)師生互動(dòng)及生生互動(dòng)。）二、操作探究三、小組合作明理四、圓周率的自學(xué)與數(shù)學(xué)文化熏陶五、總結(jié)規(guī)律六、分層訓(xùn)練七、總結(jié)目標(biāo)：直觀感受測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。1、協(xié)作探究，初步感知測(cè)量方法。2、創(chuàng)設(shè)矛盾，引發(fā)思考。目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板主動(dòng)探究圓周率。1、復(fù)習(xí)舊知，類比遷移。2、借助幾何畫板，探究一般規(guī)律。3、學(xué)生利用白板演示，直觀匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)論壇自學(xué)圓周率的相關(guān)知識(shí)。1、利用網(wǎng)絡(luò)論壇，進(jìn)行圓周率的概念自學(xué)。2、自學(xué)反饋：3、白板快照，評(píng)價(jià)學(xué)生的鞏固練習(xí)。目標(biāo)：探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。1、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式并進(jìn)行初步運(yùn)用。2、借助生成，解決問題。目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)習(xí)論壇分層鞏固學(xué)習(xí)。1、借組網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。2、白板快照，評(píng)價(jià)學(xué)生的鞏固練習(xí)。3、課后延伸，了解學(xué)生在論壇中對(duì)于本課的提問?；仡櫛菊n，總結(jié)收獲出示：小組討論：如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)。學(xué)生討論交流，匯報(bào)。生1：可用繩子繞圓一周，再用直尺測(cè)量繩子長(zhǎng)。生2：用圓在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)測(cè)量。生3：用軟尺測(cè)量。師：同學(xué)們的想法還真多，那如果把美麗的鼓浪嶼看成一個(gè)近似的圓，要測(cè)量它的周長(zhǎng)還能用上面的方法測(cè)量嗎？師：那如果老師手上有一條繩長(zhǎng)6dm綁著一個(gè)小球，繞轉(zhuǎn)一周，小球繞一圈得軌跡能測(cè)量嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過層層遞進(jìn)設(shè)疑解決現(xiàn)實(shí)生活問題，探索出“繞”“滾”“量”三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。并制造矛盾，引發(fā)思考。激發(fā)探求圓周長(zhǎng)計(jì)算的普遍方法。）師：我們知道正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那圓的周長(zhǎng)是否也與某條線段存在關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：類比正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，為驗(yàn)證猜想做好鋪墊。）學(xué)生大膽猜測(cè)：半徑或直徑。師：現(xiàn)在就請(qǐng)你們小組合作，利用幾何畫板動(dòng)手操作，驗(yàn)證你們的猜想。學(xué)生小組合作，操作探究。并將探究的成果及時(shí)上傳至班級(jí)學(xué)習(xí)論壇。（設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，利用幾何畫板，探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓內(nèi)某條線段存在怎樣的關(guān)系。）師：現(xiàn)在請(qǐng)哪個(gè)小組匯報(bào)下你們的探究結(jié)果。學(xué)生代表至白板前進(jìn)行直觀操作，交流驗(yàn)證結(jié)果。利用論壇立即調(diào)出學(xué)生繳交的作品。生1：猜想圓的周長(zhǎng)與圓內(nèi)的直徑有關(guān)，用幾何畫板計(jì)算了圓的周長(zhǎng)和圓的直徑是.并發(fā)現(xiàn)拉動(dòng)圓的直徑，圓的周長(zhǎng)與直徑不停的發(fā)生變化，唯獨(dú)它們的比值不變。生2：驗(yàn)證了圓的周長(zhǎng)與圓內(nèi)的半徑有關(guān)。生3：同時(shí)驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與圓內(nèi)的直徑和半徑有關(guān)。（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閳A周率是一個(gè)較為抽象的一個(gè)概念，看不見摸不著，通過多位學(xué)生代表，利用白板展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。將圓周率的得到，動(dòng)（周長(zhǎng)和直徑）靜（圓周率）結(jié)合，一目了然。突破本課的難點(diǎn)。）師：請(qǐng)同學(xué)們登陸我們的教學(xué)論壇。進(jìn)入圓的周長(zhǎng)的自學(xué)板塊。完成圓周率的自學(xué)并跟帖完成配套的練習(xí)。完成后在繼續(xù)了解祖沖之和劉徽割圓術(shù)。也可登陸外網(wǎng)進(jìn)行搜索了解。生利用網(wǎng)絡(luò)論壇自學(xué)概念。并完成相對(duì)應(yīng)的練習(xí)鞏固：生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：生1：認(rèn)識(shí)了圓周率的概念。生2：認(rèn)識(shí)了圓周率的書寫。生3：認(rèn)識(shí)了圓周率的數(shù)學(xué)史。生4：……師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)那么多關(guān)于圓周率的知識(shí)，一起看看鞏固練習(xí)的完成情況。（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源來(lái)滿足自己的學(xué)習(xí)欲望。）師：回顧剛剛的探究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑比值是，通過自學(xué)你們有什么想說(shuō)的嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)和探究結(jié)果的對(duì)比，進(jìn)一步加深圓周率的認(rèn)識(shí)。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的質(zhì)疑能力。）生：比值應(yīng)該是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。用字母π表示。師：根據(jù)圓周長(zhǎng)與它的直徑比值是π，誰(shuí)能用字母表示這個(gè)算式呢？板書：C/d＝π師：那要求C怎么進(jìn)行公式的轉(zhuǎn)化呢?板書：C＝πd（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比圓的周長(zhǎng)與直徑和半徑的比值關(guān)系，推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。培養(yǎng)學(xué)生類比推導(dǎo)的數(shù)學(xué)思維。）師：由于幾何畫板的計(jì)算顯示只到5位，所以探究的結(jié)果存在一點(diǎn)瑕疵，但通過自學(xué)，同學(xué)們有了完整的認(rèn)識(shí)了。師：剛也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的半徑比值也是固定不變的數(shù)，這個(gè)數(shù)表示什么呢？板書：C/r＝2π板書：C＝2πr師：那現(xiàn)在我們能夠解決龜兔賽跑問題了嗎？（集體解答）找個(gè)別學(xué)生說(shuō)思路圓的周長(zhǎng)：×5=（米）正方形的周長(zhǎng)：4×4=16（米）所以兔子跑的路程比烏龜長(zhǎng)，所以冠軍是兔子。師：還有一個(gè)拋球問題你們也能解決嗎？（設(shè)計(jì)意圖：利用探究結(jié)果解決原來(lái)所不能解決的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。）師：請(qǐng)同學(xué)再次登錄班級(jí)學(xué)習(xí)論壇，進(jìn)入圓的周長(zhǎng)課堂練習(xí)版塊，里面有ABC由易到難的3個(gè)梯度的練習(xí)，選擇適合自己的難度，跟帖完成練習(xí)。課堂練習(xí)：A層練習(xí)：求下列圓形的周長(zhǎng)：

1、r＝3厘米

2、d＝4厘米B層練習(xí)：一輛汽車輪胎的外直徑為1米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)250圈，那么4分鐘后，這輛汽車前進(jìn)多少米？C層練習(xí)：我們學(xué)校有一棵大樹，想知道這棵大樹的橫截面的直徑是多少米？你有什么方法嗎？（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)不同層次學(xué)生的需要，設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，滿足他們需要。讓每個(gè)學(xué)生都得到適合自己的發(fā)展。）師：同學(xué)們，通過本節(jié)課你們有什么收獲呢？（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)與反思的習(xí)慣。并將所學(xué)運(yùn)用于生活中。如探究問題的方法和網(wǎng)絡(luò)資源的運(yùn)用。）PPT動(dòng)畫（通過動(dòng)畫展示“繞”“滾”“量”三種測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。形象生動(dòng)初步感知測(cè)量方法。）幾何畫板（作為學(xué)生探究驗(yàn)證圓周長(zhǎng)與圓內(nèi)某條線段存在關(guān)系的數(shù)學(xué)軟件，直觀形象的操作界面，并且能清晰地體現(xiàn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與探究的積極性，更是突破重難點(diǎn)的法寶。）學(xué)生利用交互式電子白板拖動(dòng)匯報(bào)驗(yàn)證成果（讓學(xué)生親自到白板上操作，利用白板直接拖動(dòng)功能，向全班展示無(wú)論圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑怎樣改變，他們之間的比值永遠(yuǎn)不變的現(xiàn)象。突破本課的重難點(diǎn)。白板使學(xué)生和學(xué)生之間的距離拉近，更生動(dòng)地展示學(xué)生的思維過程。）班級(jí)學(xué)習(xí)論壇（構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)論壇，為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)自學(xué)、實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)和課堂延伸的平臺(tái)）白板軟件：快照（利用白板快照功能展示學(xué)生自學(xué)后完成鞏固練習(xí)的情況。進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。并利用白板優(yōu)勢(shì)，直接在白板上進(jìn)行評(píng)價(jià)與批改。）交互式電子白板：1、白板此時(shí)作為一個(gè)結(jié)果的總結(jié)平臺(tái)。通過白板對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一次小結(jié)。并可將小結(jié)結(jié)果進(jìn)行保存，可分發(fā)給同學(xué)作為課后復(fù)習(xí)的資料。2、白板作為黑板，可請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行例題的解答。并通過白板進(jìn)行講評(píng)和訂正。白板：畫線功能（培養(yǎng)學(xué)生劃線重點(diǎn)的審題習(xí)