數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)三四

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專業(yè)年級(jí)：11級(jí)通信工程2班學(xué)號(hào)：110143021109姓名：肖杰指導(dǎo)教師：劉芳

2023年12月8日

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《數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)》報(bào)告

實(shí)驗(yàn)三時(shí)域采樣定理

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

（1）掌握序列傅里葉變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅里葉變換對(duì)連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。

（2）熟悉連續(xù)信號(hào)用采樣頻率采樣后的頻譜變化關(guān)系，加深對(duì)時(shí)域采樣定理的理解。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

PC機(jī)一臺(tái)MATLAB軟件3、實(shí)驗(yàn)原理

采樣是連續(xù)信號(hào)數(shù)字處理的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)xa(t)進(jìn)行理想采樣的過(guò)程可用下式表示。

?a(t)?xa(t)p(t)x?a(t)為xa(t)的理想采樣，p(t)為周期沖激脈沖，即其中xp(t)??(j?)?由頻域卷積定理，得Xan?????(t?nT)；

?1Xa[j(??m?s)]※T?(j?)為Xa(j?)的周期延拓，其延拓周期為采樣角頻率(?s?2?/T)。采樣前后的上式表明，Xa頻譜示意圖見(jiàn)課本。只有滿足采樣定理時(shí)，才不會(huì)發(fā)生頻率混疊失真。

?(j?)很不方便，下面給出用序列的傅里葉變換來(lái)計(jì)算X?(j?)的方在計(jì)算機(jī)上用高級(jí)語(yǔ)言計(jì)算Xaa法。

1?w2?課本中(2.4.7)式X(e)?Xa[j(?r)]，表示序列的傅里葉變換X(ejw)和模擬信號(hào)?Tr???TTjw?(j?)?X(ejw)|xa(t)的傅里葉變換Xa(j?)之間的關(guān)系式。與※式比較，可得Xaw??T，這說(shuō)明兩者之

間只在頻率度量上差一個(gè)常數(shù)因子T。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意這一差別。

為了在數(shù)字計(jì)算機(jī)上觀察分析各種序列的頻域特性，通常對(duì)X(e)在?0,2??上進(jìn)行M點(diǎn)采樣來(lái)觀察分

jw析。對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n),有

X(e

jwk)??x(n)e?jwkn

n?0N?12

其中wk?2?k，k?0,1,?,M?1Mjwk通常M應(yīng)取得大一些，以便觀察譜的細(xì)節(jié)變化。取模|X(e)|可繪出幅頻特性曲線。

4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

1cos)t已知升余弦脈沖信號(hào)為f(t)?(1?2?（1）當(dāng)采樣間隔取Ts?時(shí)，畫(huà)出采樣信號(hào)及頻譜；

2t1=-10:0.1:10;ts=pi/2;dt=0.1;ft=(1+cos(t1))/2;subplot(2,2,1);plot(t1,ft);xlabel('time(sec)');ylabel('f(t)');

title('升余弦脈沖信號(hào)');N=500;k=-N:1:N;

W=pi*k/(N*dt);fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(2,2,2);plot(W,abs(fw));axis([-88010]);xlabel('w');ylabel('fw');

title('升余弦信號(hào)的頻譜');>>t2=-10:ts:10;>>fst=(1+cos(t2))/2;>>subplot(2,2,3);plot(t2,fst);>>holdon;

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>>plot(t1,ft,':');>>xlabel('Time(sec)')>>ylabel('fst');>>title('抽樣信號(hào)');>>fsw=ts*fst*exp(-j*t2'*W);>>subplot(2,2,4);>>plot(W,abs(fsw));>>title('抽樣信號(hào)的頻譜');>>xlabel('w');ylabel('fsw');>>axis([-88010]);