高中數(shù)學必修四1.2.1任意角的三角函數(shù)導(dǎo)學案_第1頁
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xxxx1.2.1任意的角數(shù)A層學案學習目：能借助單位圓記住任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義；2.記住誘導(dǎo)公式一并會應(yīng)用。學習重：意角三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用。學習難：意角的三角函數(shù)的定義。一、課預(yù)習案1．任意角三角函數(shù)(1)在平面直角坐標系中，設(shè)一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(，y)，那么：①y叫的_______，記作______，即＝y(tǒng)；②x叫的_______，記作______，即＝x；③

yy叫的________，記作______即＝(x≠0)(2)在平面直角坐標系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊上任意一點P(，)，它到原點的距離r(r>0),r=,么任意的三角函數(shù)的定義為：＝＝＝2．正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號

記憶口訣：3．誘導(dǎo)公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_______，即：sin(＋k·2π)＝________，cos(k·2π)＝________，tan(＋k·2π)＝________，其中k∈Z.4.利用任意角三角函數(shù)的定義推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值

。

0

π6

π4

π3

π2353ππππ23462

π2πsincostan知識點

二、課探究案利用定求角的三角數(shù)值例：知的終邊經(jīng)過點P(－43)，求sin、cos、tan的值．

變式訓1：（1）已知的終邊過(，求的正弦、余弦和正切值.（2）已知角的終邊經(jīng)過點P(－4a,3)(≠0)，、cos、tan的值．知識點：三角函數(shù)的符號題例（1）α是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是)αααα或tanα（2）若sinθ·tanθ＞0，cosθ·tanθ＜0，則sinθ·cosθ______0(“＞”(3)函數(shù)

“＜”或“=”).的值域是_______.變式訓2：斷下列各式的符號.(1)sin370°+cos370°.

4444知識點

誘導(dǎo)公一的應(yīng)用例3

求下列各式的值．15π(1)cos;(2)sin420°

(3)cos

25π15π＋tan3

33變式訓3：23π17π(1)cos4

；(2)sin630°＋tan1125°＋tan765°＋cos540°課堂?。寒斕脵z1.是第二象限角，P（則的值為（）

，）為其終邊上一點，且

cos

x

，

3,y3,yA.

B.

2C.4

D.

2.是第二象限角，且

cos

，則2是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知的終邊過（

a

9，

）cossin

，則a的取值范圍是

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