數(shù)學(xué)教學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展

PAGEPAGE6數(shù)學(xué)教學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展近年來，“可持續(xù)發(fā)展”已成為全世界關(guān)注的熱點(diǎn)。它的本意是指關(guān)于人類生存、社會發(fā)展的根本性、全局性的戰(zhàn)略構(gòu)想，強(qiáng)調(diào)人類與自然的和諧發(fā)展關(guān)系，“既滿足當(dāng)代的需要，又不損害子孫后代滿足其基本需求能力的發(fā)展”。本文引伸這個概念到“人的可持續(xù)發(fā)展”，是要強(qiáng)調(diào)學(xué)生今天的學(xué)習(xí)與今后發(fā)展的關(guān)系，指既要學(xué)習(xí)掌握目前的知識，又能為今后的終身學(xué)習(xí)和自我發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。一個人在社會上是否有大的發(fā)展與成就，主要取決于他自身的素質(zhì)，這素質(zhì)不僅指知識含量，更多的是指一個現(xiàn)代人所應(yīng)具備的思想意志、思維品質(zhì)、終身學(xué)習(xí)的潛能、適應(yīng)社會的各種能力等等。數(shù)學(xué)以它獨(dú)有的抽象性、嚴(yán)密性邏輯性，在學(xué)生素質(zhì)提高過程中起著其它學(xué)科不能替代的作用。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展關(guān)系密切。本文想就數(shù)學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展有哪些相關(guān)要素，及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)人的可持續(xù)發(fā)展這兩個問題作些探索。數(shù)學(xué)教學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展的相關(guān)要素在現(xiàn)代社會中，人們越來越需要數(shù)學(xué)的思維。受過良好數(shù)學(xué)教育的人，他們在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練所形成的科學(xué)素質(zhì)，無論做什么工作，都會起到重要作用。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅有知識的傳授，更有數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)和領(lǐng)悟、科學(xué)精神的薰陶和體驗(yàn)，因而它對人的可持續(xù)發(fā)展作用巨大，尤其與學(xué)生的思維品質(zhì)、思想方法、意志、科學(xué)態(tài)度與學(xué)習(xí)能力等方面關(guān)系密切。1、思維品質(zhì)?！八季S是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)概括的和間接的反映，它反映的是事物的本質(zhì)與內(nèi)部規(guī)律性”。思維的個性差異體現(xiàn)在個體思維活動中的智力特征方面就是思維品質(zhì)，這是一個人素質(zhì)的重要方面?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)就是思維活動的教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括并應(yīng)用歸納、演繹進(jìn)行推理的過程，它要求學(xué)生通過清晰的概念、準(zhǔn)確的數(shù)字、證實(shí)的經(jīng)驗(yàn)、抽象的形式及嚴(yán)密的推理去認(rèn)識事物；要求學(xué)生有豐富的想象力，學(xué)習(xí)過程中能變單向思維為多向思維，變教條思維為求異思維，變保守思維為創(chuàng)新思維，不斷作新的探索；要求學(xué)生從客觀存在的事實(shí)出發(fā)考慮問題，不唯心不唯上，養(yǎng)成反思和檢驗(yàn)的習(xí)慣，避免片面性；要求學(xué)生善于從復(fù)雜的現(xiàn)象中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律，探索事物間的聯(lián)系與差異，將已有的事實(shí)變更推廣為更深刻的結(jié)果等等。從而大大發(fā)展了學(xué)生的理性思維、發(fā)散思維、求實(shí)思維，發(fā)展了思維的廣闊性、靈活性、深刻性、目的性、批判性和創(chuàng)造性等品質(zhì)，變得越來越聰明，從而能較好地適應(yīng)社會的發(fā)展。2、數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)的思想、方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)中的深層知識。數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，“宗”就是數(shù)學(xué)思想、方法。而且，數(shù)學(xué)思想方法概括性強(qiáng)，具有遷移范圍廣、應(yīng)用領(lǐng)域?qū)挼奶攸c(diǎn)，與實(shí)際生活中的思想方法有許多類似之處，被廣泛運(yùn)用。例如集合的思想，這是構(gòu)筑數(shù)學(xué)理論大廈的基石之一，函數(shù)就是兩個集合間的一種對應(yīng)，分類討論法的實(shí)質(zhì)就是集合的分類，等等。而在實(shí)踐中，人們也常把具有某種共同屬性的事物放在一起視為整體，對它們作統(tǒng)一的研究和處理，整體思想是人們認(rèn)識事物、解決問題的一種基本想法。又如化歸的思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，就體現(xiàn)了實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的化歸思想，而在實(shí)踐中，人們?yōu)榱斯?jié)省物力、精力、財(cái)力等，總要將復(fù)雜問題簡單化、實(shí)際問題科學(xué)化，這種轉(zhuǎn)化思想就是化歸的思想。還如數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的思想、對應(yīng)的思想、概率統(tǒng)計(jì)的思想等等。而數(shù)學(xué)模型法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)法、分類討論法、變換法等等，則是常見的數(shù)學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中抽象、概括出來的，因此，數(shù)學(xué)思想方法能夠遷移到任何場合，可以應(yīng)用于各行各業(yè)。可見，數(shù)學(xué)思想方法的掌握不僅有利于深刻理解數(shù)學(xué)知識，而且有利于今后的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。正如日本數(shù)學(xué)教育家米三國藏所說“即使學(xué)生把所教給的知識（概念、定理、法則和公式等）全忘了，銘刻在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益”。3、精神素質(zhì)，主要指志向意志、敬業(yè)精神、學(xué)習(xí)習(xí)慣、競爭與合作意識等。教學(xué)論告訴我們，任何學(xué)習(xí)活動的結(jié)果都是情感和認(rèn)知的共同作用所致。只要看看一些成功人物的傳記就會發(fā)現(xiàn)，理想、意志、敬業(yè)精神等精神素質(zhì)在他們的成功中占著多么重要的地位。數(shù)學(xué)教學(xué)在提高人的精神素質(zhì)方面也起著巨大作用。給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、應(yīng)用趨勢，介紹數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神、獻(xiàn)身精神，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，可啟迪學(xué)生的心靈，引起精神的升華，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系和充滿辯證法的內(nèi)涵，可幫助學(xué)生逐步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)和正確的數(shù)學(xué)觀，并成為正確世界觀的組成部分。對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)難題的攻克過程，本身就是個刻苦鉆研的過程，要能坐冷板凳，鍥而不舍、百折不回，可提升學(xué)生實(shí)現(xiàn)理想的自覺性、自制性和頑強(qiáng)性等意志品質(zhì)，保持冷靜、進(jìn)取的態(tài)度。學(xué)生在千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行探究、建模、閱讀等自主探索、合作交流活動，可培養(yǎng)創(chuàng)新意識、競爭意識和合作精神。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和復(fù)雜，需要學(xué)生長期認(rèn)真、勤奮的學(xué)習(xí)，這就培養(yǎng)了學(xué)生對所從事職業(yè)精益求精、一絲不茍的敬業(yè)精神。4、科學(xué)態(tài)度與學(xué)習(xí)方法。二十一世紀(jì)是科學(xué)知識高度發(fā)展的時(shí)代，只有具備科學(xué)的方法與良好的學(xué)習(xí)能力的人才能成為這個時(shí)代的寵兒?？茖W(xué)的方法，就是通過嚴(yán)密的觀察實(shí)驗(yàn)和嚴(yán)格的邏輯推理，去偽存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，大膽懷疑，不斷探索，努力求得對事物的規(guī)律性認(rèn)識；就是理性、懷疑和求實(shí)的精神，這也是正確學(xué)習(xí)、認(rèn)識事物的方法。數(shù)學(xué)的邏輯性、抽象性正好能培養(yǎng)科學(xué)方法和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)的真理觀，有助于“不迷信權(quán)威，不感情用事，不含糊馬虎”的科學(xué)態(tài)度的形成，要求學(xué)生從客觀存在的事實(shí)出發(fā)，用真實(shí)材料加以分析與證明，虛心學(xué)習(xí)而不迷信。數(shù)理之嚴(yán)謹(jǐn)同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、判斷、推理等科學(xué)習(xí)慣和探討精神，這種科學(xué)習(xí)慣及探討精神在各行各業(yè)都十分重要。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中還必然涉及到預(yù)習(xí)的方法、聽課的方法、解題的方法、復(fù)習(xí)的方法等學(xué)習(xí)的方法，只要悉心加以培養(yǎng)，必能提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為今后終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)如何促進(jìn)人的可持續(xù)發(fā)展由上可見，數(shù)學(xué)教學(xué)與人的可持續(xù)發(fā)展關(guān)系密切，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)在教學(xué)中抓住相關(guān)要素，加強(qiáng)教與學(xué)的研究，把提高學(xué)生素質(zhì)放在首位，以促進(jìn)人的可持續(xù)發(fā)展。1、注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)。首先要把培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)作為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。教學(xué)中要抓住數(shù)學(xué)思維的三大特征：高度的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性，重視對學(xué)生理性思維的培養(yǎng)。教育心理學(xué)認(rèn)為，只有通過學(xué)生本人的積極探索和思考，才能提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。具體來說，一是要改革教學(xué)模式，提倡以學(xué)生自主探究為主的教學(xué)方式，如“探究性學(xué)習(xí)”、“問題性教學(xué)”等，問題是數(shù)學(xué)的心臟，“問題解決的研究對于思維的任何探討都是重要的”，要在教師的引導(dǎo)下，，圍繞教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生自己不斷提出問題、分析問題，或確定研究課題，并通過相互協(xié)作、共同探索來尋求解決問題的途徑，以提高學(xué)生創(chuàng)新能力，“研究性課程”就適合于這種教學(xué)模式。二是要改變教學(xué)觀念，不僅關(guān)注教學(xué)結(jié)果，更要關(guān)注教學(xué)過程。即重視“過程教學(xué)”，通過展示一些概念（如復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)等）的形成過程，定理、法則、規(guī)律等的揭示過程，解題的思維過程等，為學(xué)生提供豐富的感性材料，再進(jìn)行觀察、對比、分析、綜合、歸納、推理、驗(yàn)證等思維活動，揭示事物的本質(zhì)。也就是說，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生獲得參與創(chuàng)造性思考的機(jī)會，使思維與當(dāng)年數(shù)學(xué)家成功的數(shù)學(xué)思維同步，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。三是要精心設(shè)計(jì)開放性題目來訓(xùn)練思維品質(zhì)，或以問題本身的開放而獲得新問題，或以問題解法的開放而獲得新思路，通?？筛淖兠}結(jié)構(gòu)、改變設(shè)問方式、增強(qiáng)問題的探究性及解決問題過程中的多角度思考（如一題多變、一題多解）等來體現(xiàn)開放性，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等品質(zhì)。四是要重視質(zhì)疑和反思，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的全過程進(jìn)行自覺、深入的思考，看一看、想一想，比如邏輯上有無漏洞？解題方法是否唯一？有無捷徑？結(jié)論能否推廣？能否變換條件得出新的命題？能否“舉一反三”？前后知識有何聯(lián)系？解題有什么規(guī)律可言？等等。通過不斷質(zhì)疑與反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯誤，克服思維定勢負(fù)遷移的影響，來找出最佳解題方式，發(fā)現(xiàn)有意義的新知識、新方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、周密性、廣闊性、目的性等品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的求實(shí)思維。2、注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)中高度抽象、概括的內(nèi)容，它比數(shù)學(xué)知識具有更大的統(tǒng)攝性和包容性。學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為“如果認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，那么這時(shí)利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)觀念學(xué)習(xí)新知識便成為下位學(xué)習(xí)”。所以數(shù)學(xué)思想方法是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的金鑰匙，而且學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能長久予以保持，應(yīng)用于今后的工作學(xué)習(xí)，在工作中終身受益。我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，把這作為素質(zhì)教育重要內(nèi)容。但數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)中的深層知識，抽象度高，隱蔽性強(qiáng)，難以表達(dá)，又不提供解決問題的具體程序，所以對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要遵照滲透性和反復(fù)性的原則，通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，有意識潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會蘊(yùn)含其中的思想方法，在表層知識的學(xué)習(xí)中，對蘊(yùn)含其中的某些思想方法經(jīng)過多次反復(fù)滲透，在比較豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，逐漸提煉概括成理性知識，并對其內(nèi)容、規(guī)律和使用方法適度明確化，完成從感性到理性的飛躍。例如數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的思想，一是可以體現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)模型的建立中，表面上一些毫不相干的數(shù)學(xué)材料，利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的思想?yún)s可把它們聯(lián)系起來，統(tǒng)一在某個數(shù)學(xué)模型中。如分?jǐn)?shù)、整數(shù)這兩個概念型模型又可統(tǒng)一在有理數(shù)模型中；“1”通過“+”和“—”運(yùn)算可以構(gòu)成整數(shù)結(jié)構(gòu)；函數(shù)可串聯(lián)很多數(shù)學(xué)知識，“數(shù)”、“式”、“方程”、“不等式”、“曲線與方程”等，都能有機(jī)統(tǒng)一在“函數(shù)”之下，利用函數(shù)法有關(guān)運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題；用分類討論法分析數(shù)學(xué)問題時(shí)，又會形成各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；等等。二是可體現(xiàn)在知識間的相互轉(zhuǎn)換性上，利用變換法可實(shí)現(xiàn)知識間的相互轉(zhuǎn)換，如解析式的恒等變換，方程、不等式的同解變換，幾何中的合同變換等，并且變換法則對于某個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來說是封閉的。其中的函數(shù)法、變換法等又是重要的數(shù)學(xué)方法。教師在教學(xué)中要充分注意到這些數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并在適當(dāng)時(shí)機(jī)加以總結(jié)提煉，引導(dǎo)學(xué)生有意識地加以應(yīng)用，去構(gòu)建新的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。3、注重情感因素在教學(xué)中的地位和作用。情感、意志在學(xué)習(xí)活動和人的成長中起著動力作用，承擔(dān)著學(xué)習(xí)與成才的定向、維持、調(diào)節(jié)等任務(wù)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)把知與情融為一體，著力培養(yǎng)人的學(xué)習(xí)興趣、意志品質(zhì)和敬業(yè)精神，促進(jìn)人的全面發(fā)展。具體來說，一是要注重德育滲透，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容多給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和在現(xiàn)代社會中的應(yīng)用趨勢，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與社會與人類的發(fā)展有著密切聯(lián)系；多介紹數(shù)學(xué)家的奮斗拼搏史，充分展示數(shù)學(xué)家為真理而獻(xiàn)身的偉大人格和崇高精神，樹立學(xué)習(xí)榜樣，從而使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的熱愛，激發(fā)起求知熱情。二是要創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。教師要通過挖掘題材、提出問題、直觀演示、設(shè)置知識上懸念、拋磚引玉等方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察的情境、想象的情境、求異的情境，從而引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感。三是要努力為學(xué)生營造成功的環(huán)境，經(jīng)常進(jìn)行成功的激勵。出的題目要注意可行性和刺激性，引導(dǎo)學(xué)生知難而上，又都能“跳一跳摘到桃子”，為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同要求的練習(xí)，使之都有成功的機(jī)會，個性得到張揚(yáng)，從而樹立學(xué)習(xí)的信心。四是要嚴(yán)格要求，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真勤奮、一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們通過艱苦的思索去攻克難關(guān)，從而磨練迎難而上、堅(jiān)韌不拔的意志，能自覺地、頑強(qiáng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。五是注意師生情感交流，營造親切和諧的課堂氣氛，以情理交融的教師語言不斷激勵學(xué)生，“言之動情，言之生趣”，使學(xué)生真正處于主人翁地位，處于愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。4、注重學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。教師只有在教學(xué)活動中“把打開知識庫的鑰匙交給學(xué)生”，不僅傳授基本知識，更重視教給學(xué)生獲取知識的方法，才能使學(xué)生適應(yīng)末來社會發(fā)展的需要。所以應(yīng)十分重視學(xué)法指導(dǎo)與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”。一是要確立“學(xué)生主人觀”，教學(xué)從內(nèi)容到形式都要以學(xué)科為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心，積極引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)活動等，為學(xué)生形成正確、積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利條件，以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。二是要教給學(xué)生正確科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。尤其要在如何預(yù)習(xí)、如何聽課、如何復(fù)習(xí)這三個環(huán)節(jié)上下功夫。布盧姆認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)某一特定課題前的準(zhǔn)備機(jī)制，比教師的教授更重要。教師必須指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)題綱和思考題，讓學(xué)生自己看書思考，尋找答案和疑難點(diǎn)。經(jīng)常這樣做就能有效地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，使學(xué)生能獨(dú)立地掌握知識、應(yīng)用知識。對如何聽課，可介紹宋代教育家朱熹的“三到讀書法”，即“心到、眼到、手到”，其中“心到”是關(guān)鍵，要多多提供讓學(xué)生做、議、比的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、善于動腦。復(fù)習(xí)方法應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把重點(diǎn)放在知識的歸納概括和整理、前后知識的相互聯(lián)系和舉一反三等方面。對預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)都應(yīng)通過適當(dāng)