【專題關(guān)注】磁聚焦與磁擴(kuò)散(含答案)

【專題關(guān)注】磁聚焦與磁擴(kuò)散【亮點】發(fā)散的帶電粒子束在磁場的作用下聚集于一點的現(xiàn)象稱為磁聚焦，反之磁場軌跡板的電勢高，電壓的正向值為U，反向值也為U，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子00(1)粒子打出電場時位置離O＇點的距離范圍(2)粒子射出電場時的速度大小及方向(3)在平行板的右側(cè)某個區(qū)域設(shè)置一個有界勻強(qiáng)磁場，使得從電場中出來的粒子，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能聚xLxLCA0yx=2L0Ev(3)若以直線x=2L0上的某點為圓心的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場,使沿x軸正方向射出電場的粒子,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,都能通過直線x=2L0與圓形磁場邊界的一個交點處,而便于被收集,則磁場區(qū)域的(1)求粒子射入磁場時的速率。(2)所有粒子穿出磁場后經(jīng)過y軸時的最大及最小縱坐標(biāo)值。求所加電場的大小和方向。yROyROx·【補(bǔ)充練習(xí)1】如圖所示，一半徑為r的垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場B，圓心O，OO=r，在紙面內(nèi)從O點11yO1vOxxoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、AA(1)從A點射出的粒子平行于x軸從C點進(jìn)入有(2)請指出這束帶電粒子與x軸相交的區(qū)域，并DAyvOx(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；(2)此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。CB【補(bǔ)充練習(xí)4】28屆全國中學(xué)生物理預(yù)賽第15題)圖中坐標(biāo)原點O(0，0)處有一粒子源，向yEd往返運(yùn)動，小球所受的向上的電場力至少應(yīng)大于重力，則q>mg①d③其中q=αQ②又有Q=CE③由以上三式有E>④由以上三式有E>④αC(2)當(dāng)小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動.以a1表示其加速度，t1表示從Ad=2a1t12⑥qd=2a1t12⑥d=2a2t22⑦⑧T小球往返一次共用時間為(T小球往返一次共用時間為(t1+t2)，故小球在T時間內(nèi)往返的次數(shù)n=t1+t2T⑩T⑩αCε2+mgd+2αCεT由以上兩式可得：Q′=(1)當(dāng)粒子由t=nT時刻進(jìn)入電場，向下側(cè)移最大，則quTqu(2T)Tqu(T)27quT212dmquTqu(2T)Tqu(T)27quT212dm(3)dm(3)32dm(3)18dm在距離O/中點下方0至上方0在距離O/中點下方0至上方0范圍內(nèi)有粒子打出。uqTuqT (2)打出粒子的速度都是相同的，在沿電場線方向速度大小為v=0uqTuqTydm33dmvvvtanvy=1即θ=45°x子在磁場中的運(yùn)行軌道。電子所受到的磁場的作用力①帶電微粒進(jìn)入磁場后，將做圓周運(yùn)動，且r=R，如圖甲所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。，得，方向垂直于紙面向外(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點R的Q點，如圖乙所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場后的圓心軌跡是如圖乙的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點為為(3)這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r′的圓弧運(yùn)動后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x>0向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意，a聯(lián)立①②式得③(2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，可知自C點垂直于BC入射電子在A點沿DA方向射出，且域的一個邊界。的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為θ(不妨設(shè))的情形。該電子的運(yùn)動為為運(yùn)動和圓周運(yùn)動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界和所圍成和所圍成積為茲力作用下粒子做圓周運(yùn)動，圓軌道經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與v2R(1)得區(qū)域的邊界上．對于不同人射方向的粒子，對應(yīng)的P點的位置不同，所有這就是磁場區(qū)域邊界的參數(shù)方程，消去參數(shù)θ，得由(2)、(5)式得qBq2B2這是半徑為R圓心O’’的坐標(biāo)為(0，一R)的圓，作為題所要求的磁場區(qū)域的邊界線，應(yīng)是如圖2所示的半個圓周，故磁場區(qū)域的邊界線的方程為x2+(y+mv)2=m2v2x0y0(7)qBq2