人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1勾股定理 同步練習(xí)

17.1勾定同步習(xí)基礎(chǔ)題一、填題1．在△中，若∠＋∠＝90°，＝5＝3，則AB＝______，AB邊上的高CE＝______．2．在△ABC，若AB＝，BC＝24，則上的高＝______，AC邊上的高BE＝______．3．在△ABC中，若AC＝，∠ACB＝90°，＝10，則AC＝______AB邊上的高CD＝______．4．在△中，若＝BC＝＝a，則△的面積為______．5在△中若∠＝120°＝AB邊上的高＝3則＝______，AB＝______，邊上的高AE＝______．二、選題6．已知直角三角形的周長，斜邊為，則該三角形的面積是()．(A)

14

(B)

34

(C)

12

(D)17．若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于()．(A)7

(B)7或

41

(C)

4

4或7三、解題8．如圖，在Rt△中，∠＝90°，、分別為BCAC的中點(diǎn)，＝5，BE求AB長．9．在數(shù)軸上畫出表及13的點(diǎn)．提高題10．如圖，△ABC中，A＝90°，＝20，＝10，延長ABD，CD＋＝

AC＋，求BD長．11．如圖，將矩形ABCDEF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，已知AB＝3，＝9，求BE的長．12．如圖，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)D落在的點(diǎn)處，已知AB＝8cm，＝10cm，求EC的長．13．已知：如圖，△ABC，∠＝90°，DAB中點(diǎn)，、F分別在、BC上，且DE⊥．求證：AE

＋BF

＝EF

．

拓展題14．如圖，已知△ABC，∠＝90°，AB＝，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l，，上，且l，l間的距離為2，l間的距離為3，1231223求AC的長是多少?15．如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，……已正方形ABCD的面積S1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S…，S(n正整123n數(shù))么第8正方形的面積S＝______n正方形的面積S8n

參考答1．34,

1534

34;

2，19.2．3．5

，5．4．

34

a.5．63．6．C．7．D8提示：設(shè)＝DC＝，CE＝＝k，則k

＋4m

＝40，4k

＋m

＝25．AB＝4m

4

9．1012,22,圖略．10BD＝5提示設(shè)＝x則＝30－x在Rt△ACD根據(jù)勾股定理列出(30－x)

2

＝(x＋10)

2

＋20

2

，解得x＝5．11．BE＝5．提示：設(shè)BE＝，則DE＝＝x，＝－DE＝9－x．在Rt△ABE中，AB＋AE＝BE2，∴32＋(9－)2＝x．解得x＝5．12＝3cm＝＝EF＝8－＝AD＝10＝AF

2

AB

2

CF＝4．在Rt中(8－x)＝2＋42，解得＝3．13．提示：延長到M＝，連結(jié)