人教版初中數(shù)學(xué)講義第9講 實數(shù)

正數(shù)第9講數(shù)正數(shù)【點(diǎn)理要一有數(shù)無數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都稱為有理無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理.要詮1）無理數(shù)的特征：無理數(shù)的小部分位數(shù)無限無理數(shù)的小數(shù)部分不循環(huán)，不能表示成分?jǐn)?shù)的形式（2）常的無理數(shù)有三種形式①含類.②似循環(huán)而實質(zhì)不環(huán)數(shù)，如：1.313113111…….③有根號的數(shù)，但根號下的數(shù)字開方開不盡，如5.要二實有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實.實數(shù)分按定義分：數(shù)：有限小數(shù)或無限實數(shù)按與0的小關(guān)系分：理數(shù)正無理數(shù)實數(shù)

理數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)與軸的一對.數(shù)軸上的任何一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實數(shù)，反之任何一個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個點(diǎn)與之對要三實大的較對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的實數(shù).正實數(shù)大于0，負(fù)實數(shù)小于0，個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而.要四實的算有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實.當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)，而且正數(shù)及0可進(jìn)行開平方算，任意一個實數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn).在行實數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適.類型一、數(shù)概念1、指出下列各數(shù)中的有理數(shù)和理數(shù)：

227

,

,9,

3

3

25,0.1010010001......31

【變式】判斷正誤，在后面的括號里對的用“”，錯的記“×”表示，并說明理.(1)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).)(2)無理數(shù)都是無限小.)(3)無限小數(shù)都是無理.)(4)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理()(5)不帶根號的數(shù)都是有理.)(6)帶根號的數(shù)都是無理.)(7)有理數(shù)都是有限小.)(8)實數(shù)包括有限小數(shù)和無限小.)類二實數(shù)小比較2、(1)比

52

和0.5的?。?2)比較2010與的?。咀兪?】比較大小

3.14

43

__2

2332

39___3|___【變式2】已知實數(shù)

、

、

在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡：||x

x

．類三實數(shù)運(yùn)4、化簡：(1)

|1.4|

(2)

|7|－

(3)

2|+|－2

5、已知

(ab

，

c

，求

a

的值．【變式】已知

(16)

2

z

，求

xyz

的值．【鞏固練】一選題1．下列各數(shù)：

3，，3.1415926，23

1，，19

3

,3.101001000……中無理數(shù)有（）A．1個B．個C．個．4個2．代數(shù)式

a

，x，|，(a

，3z中，一定是正數(shù)的有（）A．4個B．個C．個．1個3.三數(shù)

，－3，

的大小順序是（）A．

B．

C．

D．

4.要3

)

，的值范圍是（）．A．k3．k≥3．≤k3．一切實數(shù)5.若

，

a

、

互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的一對是（）A.

a與

B.

a

與b

2

C.

3

a

與

3

b

D.

a

3

與

36.實、y、在軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．

xy

＞B．

xy

＜C．

xy

D．

xy二填題7.若x、y為數(shù)，且滿足

0，則5y

；8.＜時化m

m

＝________.9.計：

|6

＝__________．3

10.已知a,b

互為相反數(shù)

c,

互為倒數(shù),

xy

,則

)1999

的值11.若

|xy

33

)2

，

(xy)

=12.當(dāng)

時

有最小,最小值是________.三解題13．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，如圖所示．試化

a

2

b

2

(a

2

(a)

2

．14.已知實數(shù)、y、滿|4y

12z)3

，()x

的值；提高練1.估的值在（A．7和8之間B．和7之．3和4之．2和3之2.當(dāng)

時

有最大,最大值是________.3.已

是

的算術(shù)平方根，

B

n

3

m

是

n

的立方根，求B－的平方根．4.若

a

的兩個平方根是方程

3

的一組解．（）a的；（）a2的術(shù)平方根．4

課后作業(yè)1．

7，3.33……，，22

，，

0.4544554445

，

127

，

，中，無理數(shù)的個數(shù)是

個____________數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表的數(shù)可能是A.

B.

7

C.

7

D.

比大，_______，

；．

5

的相反數(shù)是__________絕對值_______