1.4.1正弦函數(shù)-余弦函數(shù)圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)

§1.4.1正弦、余弦函數(shù)圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】

《正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象》是高中新教材人教A版必修四的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識(shí)的基礎(chǔ)上，來研究正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識(shí)基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。

本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，用“五點(diǎn)作圖法”畫簡(jiǎn)圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單的圖象平移變換和對(duì)稱變換；再利用圖象研究正余弦函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）【學(xué)情分析】

本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期的學(xué)生，他們經(jīng)過近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；

（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；

（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。2、過程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)合作探究、分析概括，以及抽象思維能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：“五點(diǎn)法”畫，，圖像教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。【教學(xué)過程】一．情景引入實(shí)驗(yàn)：簡(jiǎn)諧振動(dòng)，得到直觀的圖象，讓學(xué)生注意觀察它的圖形特點(diǎn)，并說明，在物理學(xué)中稱其為“正弦曲線”或“余弦曲線”．問題：如何得到正弦函數(shù)的精確圖象?二、新課講解師：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？答：列表、描點(diǎn)、連線。由于表中部分值只能取近似值，再加上描點(diǎn)時(shí)的誤差，部分同學(xué)取的點(diǎn)較少，所以畫出的圖象難免誤差大。如何畫出更精確的圖象呢？下面我們來學(xué)習(xí)另一種新的作圖方法——幾何作圖法1．正弦函數(shù)的圖象利用正弦線作出比較精確的正弦函數(shù)圖象（先簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)三角函數(shù)線）第一步：先作單位圓，把⊙O1十二等分；第二步：十二等分后得0,,,,…2等角，作出相應(yīng)的正弦線；第三步：將x軸上從0到2一段分成12等份(2≈6.28)；第四步：取點(diǎn)，平移正弦線，使起點(diǎn)與軸上的點(diǎn)重合；第五步：用光滑的曲線把上述正弦線的終點(diǎn)連接起來，得y=sinx，x[0,2]的圖象；問題：如何作出，的圖象？利用終邊相同的角其同一三角函數(shù)值相等．說明：該圖象稱為“正弦曲線”2．余弦函數(shù)的圖象問題：如何作出的圖象引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象的名稱“正弦曲線”或“余弦曲線”出發(fā)，可以利用正弦曲線與適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象．由誘導(dǎo)公式六，，所以，可以通過將正弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．七、板書設(shè)計(jì)§1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象4、五點(diǎn)作圖法正弦函數(shù)，的圖象余弦函數(shù)的圖象【教學(xué)反思】自我感覺這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1、整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了充分備學(xué)生的特點(diǎn)。根據(jù)我校平行班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的實(shí)際情況，對(duì)偏難繁雜的內(nèi)容大膽地刪減，如：利用正、余弦線作圖的方法，將函數(shù)性質(zhì)留待下節(jié)課講解等等，使得教學(xué)難度適中，真正做到了因材施教。2、數(shù)學(xué)總是要在游戲中學(xué)習(xí)的，本課開場(chǎng)白我通過簡(jiǎn)易的物理實(shí)驗(yàn)吸引學(xué)生的眼球，并采用計(jì)算機(jī)繪圖來增加學(xué)生的新鮮感，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這四十分鐘里，我先后采用投影儀展示豐富多彩的課件，使學(xué)生積極而充分地參與到課堂活動(dòng)中來，符合新課改的理念。3、在處理教材上，我先讓學(xué)生在函數(shù)的圖象上直接找和讀關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，從而直觀感知正弦曲線，再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式及簡(jiǎn)單的圖象變換等舊知，讓學(xué)生來探索余弦曲線及其作圖方法。這種由特殊到一般，由結(jié)論到實(shí)例的直線型思維模式，一反數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推理論證模式，由淺入深，使我們的學(xué)生在思維上易于理解與接受。4、板書設(shè)計(jì)工整，善于運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)；普通話標(biāo)準(zhǔn)，教態(tài)自然大方，有較好的教學(xué)基本功。盡管公開課上得比較順利，但并沒有達(dá)到最好的效果，主要存在以下幾個(gè)方面的不足，需要我認(rèn)真反思，并在今后不斷努力改進(jìn)：1、在重點(diǎn)知識(shí)的強(qiáng)調(diào)上稍快，給學(xué)生的思考和發(fā)揮的空間不足。比如開頭講函數(shù)的圖象時(shí)，給學(xué)生尋找關(guān)鍵點(diǎn)的時(shí)間不夠長(zhǎng)；應(yīng)當(dāng)多讓他們?nèi)ヮI(lǐng)悟“五點(diǎn)作圖法”的思維過程，而且可以用小組討論的方法調(diào)動(dòng)他們?nèi)ハ雴栴}，這樣才能使他們對(duì)知識(shí)的理解更為深刻。2、時(shí)間安排上不夠精當(dāng)。在“師生探索”中給學(xué)生作正弦曲線的時(shí)間過長(zhǎng)，而“學(xué)生活動(dòng)”中給學(xué)生作余弦曲線的時(shí)間又相對(duì)顯得短了點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)反過來，這樣學(xué)生才能有充分的獨(dú)立思考時(shí)間；同時(shí)也可避免“練習(xí)”講解時(shí)間不充足。3、教學(xué)語言還需要不斷錘煉。數(shù)學(xué)這一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科決定了老師的語言必須精確到位，不能含糊其辭，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的邏輯思維起著潛移默化的影響。這些細(xì)節(jié)方面都需要嚴(yán)格把關(guān)，平時(shí)要反復(fù)琢磨。因?yàn)檎f到底，教師是要靠語言藝術(shù)去感染學(xué)生的。4、板書需要提高。教師的魅力不僅僅是借助口頭語言展示出來，擺在學(xué)生面前的板書也是重要的一環(huán)。優(yōu)秀的教師，粉筆字瀟灑大方，作圖時(shí)一氣呵成，讓學(xué)生賞心悅目，嘆為觀止。教育人生的精彩源于課堂，新課改也對(duì)教師提出了越來越高的要求。面對(duì)過去自己經(jīng)歷過的刻板、死氣、嚴(yán)肅的灌輸式教育法，現(xiàn)在更提倡多給學(xué)生一點(diǎn)愛，讓學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)中來；同時(shí)老師要做有效課堂的引導(dǎo)者，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，體現(xiàn)良好的示范作用。作為一名教齡不足一年的年輕教師