專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題

理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題物理專題專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題1、氣體的壓強—體積圖像(P-V圖像)①P-V圖像的特點(1)P-V圖像中的等溫線是反比例函數圖像（PV=恒量）(2)同一氣體溫度越高，曲線離坐標原點越遠（Ta<Tb<Tc）(3)同一等溫線上各積點的P與V的乘相等P1V1=P2V2（面積相等）②P-V圖像的規(guī)律(1)TA：TB=VA2：VB2(2)TC2=TA·TB專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題2、氣體的壓強—溫度圖像(P-T圖像)P-T圖像的特點(1)P-T圖像中的等容線是一條過O點的斜直線P-t圖像中的等容線是一條過（-273,0）的斜直線(2)同一氣體，體積越大，直線斜率越?。╒a<Vb<Vc）(3)同一等容線上各點的P與T的比值相等（斜率相等）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題3、氣體的體積—溫度圖像(V-T圖像)V-T圖像的特點(1)V-T圖像中的等壓線是一條過O點的斜直線V-t圖像中的等壓線是一條過（-273,0）的斜直線(2)同一氣體，壓強越大，直線斜率越?。≒a<Pb<Pc）(3)同一等壓線上各點的V與T的比值相等（斜率相等）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題1如圖所示，a、b直線表示一定質量的氣體在不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的p-1/V圖線，則()（A）兩次都是等溫變化，b的溫度較大（B）兩次都是等溫變化，a的溫度較大（C）兩次都不是等溫變化（D）條件不足，無法判斷

專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：P-1/V是過坐標原點的正比直線，因此是等溫變化，且斜率大的溫度高。答案：B專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題2如圖，固定的導熱氣缸內用活塞密封一定質量的理想氣體?，F用力使活塞緩慢地向上移動。用p、V、E和分別表示封閉氣體的壓強、體積、內能和氣體分子的平均動能，n表示單位體積內氣體的分子數，圖中a、d為雙曲線，設環(huán)境溫度不變。正確反映上述過程的是（）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：氣體在絕熱氣缸中不會與外界發(fā)生熱傳遞，緩慢提升活塞也視為氣體沒有做功，因此內能不變，平均動能不變，氣體恒溫，B正確C錯誤；恒溫變化壓強P與體積V成反比A正確；氣體分子數不變單位體積的分子數與總體積成反比，D正確。答案：ABD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題3如圖（1）所示，一根上細下粗、粗端與細端都粗細均勻的玻璃管上端開口、下端封閉，上端足夠長，下端（粗端）中間有一段水銀封閉了一定質量的理想氣體?，F對氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學溫度的關系最接近下圖中（）

專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：第一個過程升溫后水銀柱上升，等壓變化，圖像為過原點的直線；第二個過程中水銀柱長度逐漸變長，氣體壓強溫度體積都發(fā)生變化，圖像是曲線；第三個過程，水銀柱全部進入細管后，氣體再次變?yōu)榈葔鹤兓覊簭姶笥谥暗?，直線斜率減小。答案：A專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題4如圖所示為一定質量理想氣體狀態(tài)變化過程的圖線，A→B→C→A，則B→C的變化是變化是

過程。若已知A點對應的溫度為TA＝400K，B點對應的溫度為TB＝600K，則C點對應的溫度為TC＝

K。

解題思路：B→C的過程，壓強不變，體積增大，為等壓膨脹過程．A到B的過程為等容過程，根據溫度的關系得出壓強的關系，B到C為等壓過程，根據幾何關系得出A、C的體積比，通過蓋呂薩克定律求出A、C的溫度關系．專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：B→C的過程為等壓變化，體積增大，為等壓膨脹過程．

A到B的過程為等容過程，根據查理定律，有：PA/TA=PB/TB．則PA/PB=TA/TB=2/3

根據幾何關系，VA/VC=2/3

對B到C過程，根據蓋呂薩克定律有：VC/TC=VB/TB，因為VA=VB．

所以VC/VA=TC/TB，解得TC=900K．

故答案為：等壓膨脹，900．專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題下節(jié)課再見專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題練習3關于氣體壓強，下列說法正確的是()A．氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B．氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位時間內的平均作用力C．氣體分子熱運動的平均動能減小，氣體的壓強一定減小D．單位體積的氣體分子數增加，氣體的壓強一定增大專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解：A、氣體壓強不是由分子的重力作用而產生的，是由大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產生的作用．故A正確

B、氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積的平均作用力，故B錯誤

C、氣體壓強決定于氣體分子的密度（單位體積內的分子數）和分子的平均動能兩個因素，平均動能減小，氣體的壓強不一定減?。蔆錯誤

D、氣體壓強決定于氣體分子的密度（單位體積內的分子數）和分子的平均動能兩個因素，單位體積的氣體分子數增加，氣體的壓強不一定增大．故D錯誤答案：A專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題1：U形管兩臂粗細不等開口向上，封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg。開口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內高4cm，封閉管內空氣柱長為11cm，如圖所示?，F在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：（1）粗管中氣體的最終壓強（2）活塞推動的距離。專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：設左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，以右管封閉氣體為研究對象，（1）P1=80cmHg，

V1=11×3S=33S，

V2=10×3S=30S等溫變化：P1·V1=P2·V280×33S=P2·30SP2=88cmHg（2）以左管被活塞封閉氣體為研究對象，P1=76cmHg，V1=11S，P2=88cmHg等溫變化：P1·V1=P2·V2

V2=9.5·Scm活塞推動的距離L=11+3-9.5=4.5cm專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題2：高空火箭的儀器艙內，起飛前艙內氣體壓強P0相當于1個大氣壓，溫度T0=300K。艙是密封的，如果火箭以加速度g豎直加速起飛，當火箭起飛時，儀器艙內水銀氣壓計的示數為P1=0.6P0，如圖所示，則此時艙內氣體的壓強P和氣體溫度T分別為………（）（A）P=P0，T=300K（B）P=1.2P0，T=360K（C）P=0.6P0，T=300K（D）P=0.6P0，T=180K專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：水銀氣壓計的密封段為真空，由此得密封艙內氣壓的計算式為：（FHg為水銀柱產生的壓力，S為橫截面積）由于水銀處于超重狀態(tài)，壓力為靜止時的兩倍，產生的壓強也為2倍即：再由查理定律：得T1=360K答案：B專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題4：如圖所示，兩端開口的U形管中裝有水銀，在右管中用水銀封閉著一段空氣，使氣體緩慢升高溫度，則：（A）兩側水銀面高度差h增大（B）兩側水銀面高度差h減?。–）氣體壓強增大（D）氣體壓強不變答案：D專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題例題5：如圖，一帶有活塞的氣缸通過底部的水平細管與一個上端開口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為3：1，初始時，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為l（以cm為單位）；豎直管內的水銀面比氣缸內的水銀面高出0.375l?，F使活塞緩慢向上移動，這時氣缸和豎直管內的水銀面位于同一水平面上，求初始時氣缸內氣體的壓強（以cmHg為單位）。專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題解析：初狀態(tài)：，末狀態(tài)：，由等溫變化P1V1=P2V2得：因此，氣體初壓強專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題練習1：兩端封閉的玻璃管在常溫下如圖豎直放置，管內有一段汞柱將空氣分隔成上下兩部分，下列判斷中正確的是（）A．當它轉過90°成水平狀態(tài)時，原下部空氣柱體積會增大B．當它豎直向上加速運動時，下部空氣柱體積增大C．當它自由下落時，上部空氣柱體積減小D．當它完全浸沒在冰水中后，上部空氣柱體積增大答案：ACD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題練習2：如圖，一豎直放置的氣缸內有兩個活塞分別用一根硬桿相連，上活塞上放有一小木塊，缸內封有一定質量的氣體，整個系統(tǒng)處于平衡。活塞與缸壁間無摩擦且不漏氣。下列做法中能使兩活塞相對氣缸向上移動的是（）（A）給氣缸內氣體緩慢加熱 （B）取走小木塊（C）讓整個裝置自由下落 （D）大氣壓變小答案：BD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問題練習3：如V-T圖所示，一定質量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，最后變化到狀態(tài)C。線段AB平行橫軸，線段AC連線過坐標原點。則氣體壓強p變化情況是（A）不斷增大，且pC小于pA（B）不斷增大，且pC大于pA（C）先增