四年級奧數教程第5講：在變化中找規(guī)律

PAGEPAGE4四年級奧數教程第5講：在變化中找規(guī)律事物的發(fā)展變化都是有規(guī)律的，那么怎樣才能找到規(guī)律呢？這就要求我們認真觀察事物，只有這樣我們才能更好地了解和掌握它。從而找到解決問題的方法和途徑。在數學競賽中，常常會出現一些數或者圖形，它們的計算或者排列往往有一定的規(guī)律，我們要通過觀察、思考去發(fā)現這些規(guī)律，也就是發(fā)現和總結數與數、圖形與圖形的內在聯系和變化規(guī)律，然后就能分析和解決問題了。例1根據下面四個算式，能否發(fā)現其中規(guī)律，然后在中填入適當的數。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；P29頁：練習題……10×14+4=144=×12×12100×104+4=10404=102×102×+4==×102；102×102例2請先計算下面一組算式的前三題，然后找出其中的規(guī)律，并根據規(guī)律直接寫出后六道題的得數。1×8+1=；912×8+2=；98123×8+3=；9871234×8+4=；987612345×8+5=；98765123456×8+6=；9876541234567×8+7=；987654312345678×8+8=；98765432123456789×8+9=.987654321隨堂練習11）找規(guī)律，在□里填上適當的數。1243694812165□□□□612□□□□2）找規(guī)律，填得數。12345679×9=111111111；12345679×18=；18=9×2；22222222212345679×27=；27=9×3；33333333312345679×36=；44444444412345679×54=；66666666612345679×45=；55555555512345679×81=；99999999912345679×72=；88888888812345679×63=；777777777例3根據下列方框或等式中出現的數的規(guī)律，在括號內填上適當的數。1）2）22=12+332=22+542=32+752=42+9……242=（）2+（）例4按規(guī)律填數1），，，4,20,402）2741514354135隨堂練習2按規(guī)律填數①2，3，5，8，13，21，（34）；②1，4，9，16，（25），（36）；③6，3，8，5，10，7，12，9，（14），（11）.2）找出規(guī)律后，直接填寫出括號內的數。1999998÷9=222222（2）99999（7）÷9=333333（3）99999（6）÷9=444444（4）99999（5）÷9=555555（5）99999（4）÷9=666666（6）99999（3）÷9=777777（7）99999（2）÷9=888888（8）99999（1）÷9=999999例5如圖，一張黑白相間的方格紙，如果用記號（2,3）表示從上往下數第2行且從左往右數第3列的這一格，那么（18,7）這一格是白色還是黑色？∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥∥1例6如圖，在七色球下面，按照圖示的規(guī)律，依次逐個寫自然數。問：2012在什么顏色的球下面？赤 橙 黃 綠 青 藍 紫1 2 3 4 5 6 713 12 11 10 9 8 14 15 16 17 18 1925 24 23 22 21 20 26 27 … … … …隨堂練習3有249朵花，按照5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花的順序循環(huán)排列。問：最后一朵花是什么顏色？這249朵花中，綠花有多少朵？練習題一、填空題1~4題中的數都是按一定規(guī)律排列的，請在括號里和空格里填上適當的數。1）1，11，22，34，47，（61）.2）1，3，9，27，81，（243）.3）81，64，49，36，（25），16，9.51163181581244）5）找規(guī)律填空。11×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321……×=12345676543216）如圖，有一個六邊形點陣，它中心的一個點算作第一層，從內往外依次為第二層，第三層……第一層有1個點●●●●第二層有1×6=6（個）點●●●●●第三層有2×6=12（個）點●●●●●●第四層有3×6=18（個）點●●●●●●……●●●●●●第50層有294個點。●●●●●●●●●二、選擇題7）1，，333，4444，55555.上應填（B）(A)2(B)22(C)222(D)22228)3，7，15，，63.上應填（D）(A)46(B)27(C)30(D)319）如圖所示，圖（1）中有1+2×2=5（個）正方形，圖（2）中有1+2×2+3×3=14（個）正方形，圖（3）中有（B）個正方形。（1）（1）（3）（2）（3）（2）(A)23(B)30(C)33(D)2010）2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有6個交點，5條直線最多有（D）個交點。(A)9(B)8(C)11