土木工程測量第一章 緒論

第一章緒論土木工程測量教學(xué)課件§1.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測繪科學(xué)應(yīng)用很廣：在國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展規(guī)劃中，測量信息是最重要的基礎(chǔ)信息之一，各種規(guī)劃及地籍管理，首先要有地形圖和地籍圖。另外，在各項工農(nóng)業(yè)基本建設(shè)中，從勘測設(shè)計階段到施工、竣工階段，都需要進(jìn)行大量的測繪工作。在國防建設(shè)中，軍事測量和軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模的諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障。至于遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器、人造衛(wèi)星或航天器的發(fā)射，要保證它精確入軌，隨時校正軌道和命中目標(biāo)，除了應(yīng)測算出發(fā)射點和目標(biāo)點的精確坐標(biāo)、方位、距離外，還必須掌握地球形狀、大小的精確數(shù)據(jù)和有關(guān)地域的重力場資料。在科學(xué)實驗方面，諸如空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼的變形、地震的預(yù)報等都要應(yīng)用測繪資料。即使在國家的各級管理工作中，測量和地圖資料也是不可缺少的重要工具。測繪科學(xué)在建筑類各專業(yè)的工作中有著廣泛的應(yīng)用。例如：在勘測設(shè)計的各個階段，要求有各種比例尺的地形圖，供城鎮(zhèn)規(guī)劃、選擇廠址、管道及交通線路選線以及總平面圖設(shè)計和豎向設(shè)計之用。在施工階段，要將設(shè)計的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置和高程測設(shè)于實地，以便進(jìn)行施工。施工結(jié)束后，還要進(jìn)行竣工測量，繪制竣工圖，供日后擴(kuò)建和維修之用。即使是竣工以后，對某些大型及重要的建筑物和構(gòu)筑物還要進(jìn)行變形、沉降觀測，以保證建筑物的安全使用。§1.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測定——是指使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計、科學(xué)研究和國防建設(shè)使用。測繪(量)學(xué)——研究地球的形狀和大小以及確定地面(包括空中、地表、地下和海底)物體的空間位置，以及對于這些空間位置信息進(jìn)行處理、儲存、管理的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩個部分?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測設(shè)——是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。大地測量學(xué)——研究整個地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測量和地球重力場問題。常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)測量學(xué)按照研究范圍和對象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)。普通測量學(xué)——測量小范圍地球表面形狀時，不顧及地球曲率的影響，把地球局部表面當(dāng)作平面看待所進(jìn)行的測量工作。攝影測量學(xué)——利用攝影像片來測定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為地面、航空、水下和航天攝影測量學(xué)。海洋測繪學(xué)——以海洋和陸地水域為對象所進(jìn)行的測量和海圖編制工作，屬于海洋測繪學(xué)的范疇。工程測量學(xué)——研究工程建設(shè)中所進(jìn)行的各種測量工作，屬于工程測量學(xué)的范疇?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)制圖學(xué)——利用測量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學(xué)的范疇。本課程主要介紹普通測量學(xué)和部分工程測量學(xué)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程之后，要求達(dá)到掌握普通測量學(xué)的基本知識和基礎(chǔ)理論，能正確使用工程水準(zhǔn)儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具；了解大比例尺地形圖的成圖原理和方法，在工程設(shè)計和施工中，具有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測量資料的能力和進(jìn)行一般工程施工測設(shè)的能力，以便能靈活應(yīng)用所學(xué)的測量知識為其專業(yè)工作服務(wù)?！?.1土木工程測量學(xué)的任務(wù)工程測量學(xué)的主要任務(wù)：⑴研究測繪地形圖的理論和方法⑵研究在地形圖上進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計的基本原理和方法⑶研究建(構(gòu))筑物施工放樣、建筑質(zhì)量檢驗的技術(shù)和方法⑷對大型建筑物的安全性進(jìn)行位移和變形監(jiān)測§1.2地球的形狀和大小測量工作是在地球的表面進(jìn)行的，而地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面達(dá)8848.13m，最低的馬里亞納海溝低于海水面達(dá)11022m。但是這樣的高低起伏，相對于地球半徑6371km來說還是很小的。再顧及到海洋約占整個地球表面的71%，因此，人們把海水面所包圍的地球形體看著地球的形狀。由于地球的自轉(zhuǎn)運動，地球上任一點都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個力的合力稱為重力，重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線。靜止的水面稱為水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面是受地球重力影響而形成的，是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，并且是一個重力場的等位面。與水準(zhǔn)面相切的平面稱為水平面。水平面可高可低，因此符合上述特點的水準(zhǔn)面有無數(shù)多個，其中與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面，稱為大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為大地體?！?.2地球的形狀和大小通常用一個非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體(即地球橢球)來代替地球的形狀，作為測量計算工作的基準(zhǔn)面。地球橢球是一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱旋轉(zhuǎn)橢球?！?.2地球的形狀和大小這個旋轉(zhuǎn)橢球體稱為參考橢球體，為一規(guī)則的曲面體?？捎脭?shù)學(xué)公式表示：§1.2地球的形狀和大小(1-1)式中a、b為參考橢球體幾何參數(shù)。a為長半徑，b為短半徑。參考橢球體扁率α應(yīng)滿足下式：(1-2)我國目前采用的元素值為長半徑 a=6378140m扁率α=1:298.275由于α很小，在精度要求不高時，可近似將地球當(dāng)作圓球體，其半徑為平均值6371km。并選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點為大地原點，進(jìn)行了大地定位。由此而建立起來全國統(tǒng)一坐標(biāo)系，這就是現(xiàn)在使用的“1980年國家大地坐標(biāo)系”。由于地球橢球的扁率很小，因此當(dāng)測區(qū)范圍不大時，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為6371km§1.2地球的形狀和大小地面點的空間位置都與一定的坐標(biāo)系統(tǒng)相對應(yīng)。在測量上常用的坐標(biāo)系有空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯投影平面坐標(biāo)系、平面獨立直角坐標(biāo)系等。地面點位常用三個量表示?；鶞?zhǔn)線、基準(zhǔn)面?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.1大地坐標(biāo)系以參考橢球體面為基準(zhǔn)面。用大地經(jīng)度L、緯度B、大地高H表示地面點的空間位置?；鶞?zhǔn)線為法線。經(jīng)度自零子午面向東為正、向西為負(fù)。緯度…橢球體面上的大地高為零?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2空間直角坐標(biāo)系地面點位也可用空間直角坐標(biāo)(x,y,z)表示。x軸z軸y軸右手坐標(biāo)系§1.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系要將球面上的大地坐標(biāo)按一定數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，即采用地圖投影的理論繪制地形圖，才能用于規(guī)劃建設(shè)。地圖投影有等角投影、等面積投影和任意投影三種。等角投影又稱正形投影，它保證在橢球體面上的微分圖形投影到平面后將保持相似。這是地形圖的基本要求。正投影有兩個基本條件：①保角條件，即投影后角度大小不變。②長度變形固定性，即長度投影后會變形，但在一點上各個方向的微分線段變形比m是個常數(shù)k:m=ds/dS=k式中：ds——投影后的長度dS——球面上的長度?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系⑴高斯投影的概念（正形投影）①中央子午線是直線，其長度不變形，離開中央子午線的其他子午線是弧形，凹向中央.子午線。離開中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。②投影后赤道是一直線，并與中央子午線正交。③離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道。在高斯投影平面上：§1.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影可將橢球面變成平面，但離開中央子午線越遠(yuǎn)變形越大，這種變形將會影響測圖和施工的精度。為對長度變形加以控制，測量中采用限制投影寬度的方法——分帶投影。投影帶寬以相鄰兩子午線的徑差l來劃分。有6°、3°帶等不同投影方法。6°帶投影是從英格林尼治子午線開始，自西向東，每隔6°投影一次。將橢球分成60個帶，編號為1～60帶。各帶中央子午線經(jīng)度(L06)按下式計算：6°帶(1-3)已知某點大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時)(1-4)§1.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系3°帶是在6°帶基礎(chǔ)上劃分的，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合，每隔3°為一帶，共120帶，各帶中央子午線經(jīng)度為：各帶中央子午線經(jīng)度(L03)按下式計算：3°帶(1-5)已知某點大地經(jīng)度L，可按下式計算所屬的帶號：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時)(1-5‘)§1.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系⑵高斯平面直角坐標(biāo)的建立以赤道和中央的交點為坐標(biāo)原點O，中央子午線方向為x軸，北方向為正。赤道投影線為y軸，東方向為正。象限按順時針排列，同一投影帶內(nèi)y軸有正有負(fù)。為使y值都為正，將縱坐標(biāo)軸西移500km,并在y坐標(biāo)前面冠以帶號，第20帶，中央子午線以西P點：x’p=4429757.075my’p=-58269.593m在20帶中高斯直角坐標(biāo)為：xp=4429757.075myp=20441730.407mx’p=4429757.075my’p=-58269.593m

xp=4429757.075myp=20441730.407m§1.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3高斯平面直角坐標(biāo)系⑵高斯平面直角坐標(biāo)的建立高斯直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的笛卡爾坐標(biāo)系不同。這樣的做法是為了將數(shù)學(xué)上的三角和解析幾何公式直接用至測量的計算上?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.4平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測區(qū)露的范圍種較小時畜，可以計把測區(qū)杏球面當(dāng)白作兩面懸處理，沙直接將己地面點瓜沿鉛垂疾線投影襪到水平堪面上，尋用平面槍直角坐咐標(biāo)來表擔(dān)示。平施面直角帆坐標(biāo)原點一般選在央測區(qū)西南祝方，以該測醋區(qū)子午源線方向(真子午早線或磁子能午線)為x軸，山北方向為槳正。y軸漁與x軸垂帆直，東方難向為正。大地高：以參考橢各球體面為高程基果準(zhǔn)面。大帽地高是地聲面點沿法線到橢球化體面的截距離，燙用H大表示?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)地面點的高程是指地面墊點到某一幅高程基準(zhǔn)印面的垂直斗距離。1.3.5高程系統(tǒng)測量上常劃用的高程司基準(zhǔn)面有參考橢球雨體面和大地水謠準(zhǔn)面。大地高海拔高：以大地水碌準(zhǔn)面為高程勒基準(zhǔn)面廊。即地沙面點沿垂線到大地水躺準(zhǔn)面的距抬離，也稱翼為絕對高程，用H海表示。海拔高在局部地底區(qū)特殊條恢件下，不討需要和國給家高程系駛統(tǒng)聯(lián)系，驗可采用一侄個假設(shè)水準(zhǔn)條面為高程起對算面。所辰得到的地念面高程稱企為假設(shè)高厘程或相對榆高程?！?.3測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)“19樂56年能黃海高蹦程系”芬，青島疫市觀家框山水準(zhǔn)卷原點高舍程為72.2答89m。1.3.5高程系統(tǒng)假設(shè)高程“19阿85年勢國家高留程基準(zhǔn)勇”，青丟島市觀委家山水督準(zhǔn)原點甚高程為72.2紀(jì)60m。19慢87年么后啟用砌此基準(zhǔn)鼠。相對高程地面兩點第的高程差處稱為高差落，用h表尺示，圖1槳-9。A使、B兩點瓜的高差為赴：hab=Hb-Hahab=Hb大-Ha大=Hb海-Ha海由此可見兩點間的抬高差與高國程起算面辛無關(guān)。測量中將鍵地物和地度貌統(tǒng)稱為測地形。測定地印物和地謹(jǐn)貌的三謎維坐標(biāo)抄，并用貞平面圖并形表示扣，稱為鵲地形圖地貌——膛指地球表兼面高低起經(jīng)伏的形態(tài)獄，如山峰堵、河谷、告臺地、懸昌崖等地物——燙包括地面半上人造或享天然固定陵物體，如爛房屋、道陽路、河流兇、湖泊等§1.4地面點位的確定地物地貌地形地形圖地形測量情是在地物霸和地貌上醬選擇一些錄有代表性的盒點進(jìn)行測量族，將測量德點投影到考平面上，寒然后用點頸、折線、勸曲線連接竊起來表示偏地物和地霸貌。這些唐能表現(xiàn)地卵物和地貌減特征的點睜稱為特征點。所以測遣量實際是六測定這些家特征點的匆三維坐標(biāo)取。代表性紡的點特征點§1.4地面點位的確定特征點的鋤測定方法捆：§1.4地面點位的確定衛(wèi)星定位幾何測荒量定位利用衛(wèi)鉆星信號房誠接收機(jī)旋，同時儲接收多孤顆定位忌衛(wèi)星發(fā)浸射的信封號進(jìn)行毯定位，轟稱為衛(wèi)星定跪位。若在待選測點P扇安置衛(wèi)諸星接收息機(jī)，在鎖某時刻炸同時接棗收三顆消衛(wèi)星信密號，測抵定衛(wèi)星舊至接收納的距離照Rip。已知脊該時衛(wèi)傲星空間敗三維坐期標(biāo)，即微可用下蠟式求出在待測點荷三維坐督標(biāo)：(1-7)幾何測量偶定位：§1.4地面點位的確定如地面泛上有三饅個點A絹、B、燥C，其陜中A點效坐標(biāo)已混知，待靠求點為盾B、C哪，見圖猾1-1障2。測休定a、緊b間平槳距Dab,及x訓(xùn)縱坐標(biāo)鹽北方向草與ab地邊的夾脅角αab(稱為方柔位角)，善即可求定陽b點平面直坐標(biāo)：若已知股A、B伯坐標(biāo)，擱只要測避定β角謝和距離拘Dbc,即可擊確定C閱點位置逮。(1-8)常規(guī)測量搏中，量距、測早角和測高蒸差是確定困地面點戶位的基本測量旦工作。測量工皇作遵循廉的原則§1.4地面點位的確定不論地綢物或地爹貌，它寶們的形斜狀和大優(yōu)小都是勵由一些特征點的位置所范決定。這竭些特征點奇也稱為碎部點。測圖時恩，主要是測定這些碎部盒點的平面噴位置和高萍程。測定碎嶄部點的衫位置，每其程序招通常分存為兩步房誠：①控制測量，圖1-吉10。先防在測區(qū)內(nèi)舅選擇若干剝具有控制槍意義的點明作為控制筋點，以較藍(lán)精確的儀誰器和方法廊測定各控摔制點的距犬離D、各控制邊嘴之間的水送平夾角β、某一條洗邊的方恭位角α，設(shè)點2飼的坐標(biāo)陡已知，辱則可計屯算出其住它控制走點的坐斯標(biāo)，以煌確定其平面位愉置。同時吧還要測唉出各控桌制點之迷間的高差。②碎部測腹量，是根據(jù)堂控制點測簽定碎部點糊的位置(平面位錢置和高清程)。碎部點控制測量碎部測量測量工襖作遵循舌的原則§1.4地面點位的確定這種“從整體艙到局部”、“先控制后姓碎部”的方法跪是組織測寇量工作應(yīng)浸遵循的原授則，它可耕以減少誤粥差累積，嶄保證測圖感精度，而讀且可以分宜幅測繪，話加快測圖濁進(jìn)度。從上述可容知，當(dāng)測芝定控制點燒的相對位遵置有錯誤舍時，以其互為基礎(chǔ)所飛測定的碎倒部點位也花就有錯誤幻玉，碎部測理量中有錯垂誤時，以坡此資料繪于制的地形責(zé)圖也就有拒錯誤。因化此，測量推工作必須灑嚴(yán)格進(jìn)行障工作，故腹“前一步集測量工駝作未作壓檢核不申進(jìn)行下墊一步測艘量工作”是組類織測量嬸工作應(yīng)濁遵循的忌又一個曾原則，照它可以瓶防止錯衫漏發(fā)生寸，保證余測量成噸果的正探確性。綜上所述微，無論控突制測量、葉碎部測量偶和施工測裁設(shè)，其實霜質(zhì)都是確盈定地面點賤的位置，宰但控制測量是碎部便測量和船測設(shè)工錄作的基沉礎(chǔ)。碎部測咱量是把地面選上各點測賽繪到圖紙左上并繪制議成地形圖島，而測設(shè)工作是屈將圖設(shè)師計的建伯筑物和牌構(gòu)筑物椅的位置陡放樣到畜地面上波，作為嫂施工的輕依據(jù)。供而地面色點間的夠相互位陷置關(guān)系夕，是以暫水平角誰(方向支)、距毛離和高悠差來確險定的，庫因此，高程、水炊平角和距臭離測量是冠測量學(xué)的陪基本內(nèi)容，測高程、復(fù)測角和量咬距是測量宴的基本工永作，觀測、計還算和繪圖章是測量工民作的基本若技能。§1.4地面點位的確定§1.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平釘面代替告水準(zhǔn)面良，使測戒量和繪窗圖工作咐大為減礦化，下循面來討絹論由此袖引起的腎影響。1.5.1對距離的影響如圖，鐘由平面步代替曲冠面產(chǎn)生塌的誤差腦為ΔD夏。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ)(1-10)在小范春圍測區(qū)砍θ角很膠小。t傲anθ負(fù)用級數(shù)乖展開，宏略去五驢次方項允，則(1-11))用θ=跳D/R旬代入，嗓則(1-12)§1.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5.1對距離的影響取地球拔半徑R檔=63屆71k億m。D綢用不同顏距離代懲入，計付算結(jié)果娘如下：(1-12)1/19萬12.83251/30萬6.57201/54萬2.77151/120萬0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)結(jié)論：當(dāng)D=1孔0km時，所肌產(chǎn)生的劈燕相對誤泛差為1研:12軌0萬，漫這樣小沉的誤差繭，對精撐密量距煙來說也嫩是允許的。因鏡此，在別10k弟m為半臺徑的圓鋼面積之虎內(nèi)進(jìn)行妙距離測宜量時，襯可以把房誠水準(zhǔn)面蝦當(dāng)作水屯平面看云待，而狗不考慮辱地球曲谷率對距列離的影怖響?！?.5用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.5.2對水平角測量的影響從球面栗