四川省瀘州市中考數(shù)學試卷

2018年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分）在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的地點上.1．（3分）（2018?瀘州）在﹣2，0，，2四個數(shù)中，最小的是（）A．﹣2B．0C．D．22．（3分）（2018?瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學記數(shù)法表示為（）A．×105B．×106C．×107D．65×1053．（3分）（2018?瀘州）下列計算，結果等于a4的是（）A．a(chǎn)+3aB．a(chǎn)5﹣aC．（a2）2D．a(chǎn)8÷a24．（3分）（2018?瀘州）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．70°C．80°D．110°6．（3分）（2018?瀘州）某校對部分參加夏令營的中學生的年紀（單位：歲）進行統(tǒng)計，結果如下表：年紀1314151617人數(shù)12231則這些學生年紀的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．16，15B．16，14C．15，15D．14，157．（3分）（2018?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）A．20B．16C．12D．88．（3分）（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證了然勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如下圖的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9B．6C．4D．39．（3分）（2018?瀘州）已知對于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k≤2B．k≤0C．k＜2D．k＜010．（3分）（2018?瀘州）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊

AD，CD上，AF，BE相交于點

G，若

AE=3ED，DF=CF，則

的值是（

）A．B．C．D．11．（3分）（2018?瀘州）在平面直角坐標系內，以原點O為原心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（

）A．3

B．2

C．

D．12．（3分）（2018?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為（）A．1或﹣2B．或C．D．1二、填空題（每題3分，共12分）13．（3分）（2018?瀘州）若二次根式在實數(shù)范圍內存心義，則x的取值范圍是．14．（3分）（2018?瀘州）分解因式：3a2﹣3=．15．（3分）（2018?瀘州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，則的值是．16．（3分）（2018?瀘州）如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為．三、（每題6分，共18分）17．（6分）（2018?瀘州）計算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．18．（6分）（2018?瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．19．（6分）（2018?瀘州）化簡：（1+）÷．四、（每題7分，共14分）20．（7分）（2018?瀘州）為認識某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行檢查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷檢查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷檢查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據(jù)檢查獲得的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；（3）若檢查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中隨意抽取2名學生，求恰巧抽到2名男生的概率．21．（7分）（2018?瀘州）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價錢是乙圖書每本價錢的倍，用800元獨自購置甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價錢分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多能夠購置多少本乙圖書？五、（每題8分，共16分）22．（8分）（2018?瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結果用根號表示，不取近似值）．23．（8分）（2018?瀘州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比率函數(shù)y=（m＞0）的圖象相交于點C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點E，且CD=CE，求m的值．六、（每題12分，共24分）24．（12分）（2018?瀘州）如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延伸線于點P，⊙O的弦DE交AB于點F，且DF=EF．2（1）求證：CO=OF?OP；（2）連結EB交CD于點G，過點G作GH⊥AB于點H，若PC=4，PB=4，求GH的長．25．（12分）（2018?瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)y=ax2﹣（2a﹣）x+3的圖象經(jīng)過點A（4，0），與y軸交于點B．在x軸上有一動點C（m，0）（0＜m＜4），過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數(shù)圖象于點D．1）求a的值和直線AB的解析式；2）過點D作DF⊥AB于點F，設△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點G的坐標．2018年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分）在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的地點上.1．（3分）（2018?瀘州）在﹣

2，0，，2四個數(shù)中，最小的是（

）A．﹣2B．0

C．

D．2【考點】18：有理數(shù)大小比較．【專題】511：實數(shù)．【剖析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得﹣2＜0＜＜2，﹣2最小，應選：A．【點評】本題考察了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題重點．2．（3分）（2018?瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學記數(shù)法表示為（）A．×105B．×106C．×107D．65×105【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】511：實數(shù)．【剖析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：6500000=×106，應選：B．n形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時重點要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）（2018?瀘州）下列計算，結果等于a4的是（）A．a(chǎn)+3aB．a(chǎn)5﹣aC．（a2）2D．a(chǎn)8÷a2【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：歸并同類項；47：冪的乘方與積的乘方．【專題】11：計算題．【剖析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法例：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法例：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可．【解答】解：A、a+3a=4a，錯誤；B、a5和a不是同類項，不能歸并，故此選項錯誤；C、（a2）2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯誤；應選：C．【點評】本題主要考察了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，重點是正確掌握計算法例．4．（3分）（2018?瀘州）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A．B．C．D．【考點】U2：簡單組合體的三視圖．【專題】55F：投影與視圖．【剖析】根據(jù)從上面看獲得的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，應選：B．【點評】本題考察了簡單組合體的三視圖，從上面看獲得的圖形是俯視圖．5．（3分）（2018?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．70°C．80°D．110°【考點】JA：平行線的性質．【專題】1：慣例題型．【剖析】直接利用角平分線的定義聯(lián)合平行線的性質得出∠BAD=∠CAD=50°，進而得出答案．【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．應選：C．【點評】本題主要考察了平行線的性質，正確得出∠BAD=∠CAD=50°是解題重點．6．（3分）（2018?瀘州）某校對部分參加夏令營的中學生的年紀（單位：歲）進行統(tǒng)計，結果如下表：年紀1314151617人數(shù)12231則這些學生年紀的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．16，15B．16，14C．15，15D．14，15【考點】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)．【專題】1：慣例題型；542：統(tǒng)計的應用．【剖析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，應選：A．【點評】本題考察了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個觀點掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其余選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好次序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．（3分）（2018?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）A．20B．16C．12D．8【考點】L5：平行四邊形的性質；KX：三角形中位線定理．【專題】555：多邊形與平行四邊形．【剖析】首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，∵AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，應選：B．【點評】本題考察平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的重點是嫻熟掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．8．（3分）（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證了然勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如下圖的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9B．6C．4D．3【考點】KR：勾股定理的證明．【專題】1：慣例題型．【剖析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長．【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個直角三角形的面積為：ab=×8=4，4×ab+（a﹣b）2=25，∴（a﹣b）2=25﹣16=9，a﹣b=3，應選：D．【點評】本題考察勾股定理，解題的重點是嫻熟運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎題型．9．（3分）（2018?瀘州）已知對于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)

k的取值范圍是（）A．k≤2

B．k≤0

C．k＜2

D．k＜0【考點】AA：根的鑒別式．【專題】11：計算題．【剖析】利用鑒別式的意義獲得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根據(jù)題意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得k＜2．應選：C．【點評】本題考察了根的鑒別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b24ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．10．（3分）（2018?瀘州）如圖，正方形

ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊

AD，CD上，AF，BE相交于點

G，若

AE=3ED，DF=CF，則

的值是（

）A．B．C．D．【考點】S9：相像三角形的判斷與性質；LE：正方形的性質．【專題】556：矩形菱形正方形．【剖析】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比率定理解決問題即可；【解答】解：如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是解析式，∵AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AE∥FM，===，應選：C．【點評】本題考察正方形的性質、平行線分線段成比率定理、三角形中位線定理等知識，解題的重點是學會增添常用協(xié)助線，結構平行線解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．11．（3分）（2018?瀘州）在平面直角坐標系內，以原點O為原心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則

PA的最小值為（

）A．3

B．2

C．

D．【考點】【專題】

MC：切線的性質；11：計算題．

F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特點．【剖析】如圖，直線

y=

x+2

與x軸交于點

C，與

y軸交于點

D，作

OH⊥CD于H，先利用一次解析式獲得

D（0，2

），C（﹣2，0），再利用勾股定理可計算出CD=4，則利用面積法可計算出

OH=

，連結

OA，如圖，利用切線的性質得

OA⊥PA，則

PA=

，然后利用垂線段最短求

PA的最小值．【解答】解：如圖，直線y=x+2與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OH⊥CD于H，當x=0時，y=x+2=2，則D（0，2），當y=0時，x+2=0，解得x=﹣2，則C（﹣2，0），∴CD==4，OH?CD=OC?OD，∴OH==，連結OA，如圖，PA為⊙O的切線，∴OA⊥PA，∴PA==，當OP的值最小時，PA的值最小，而OP的最小值為

OH的長，∴PA的最小值為

=．應選：D．【點評】本題考察了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，結構定理圖，得出垂直關系．也考察了一次函數(shù)的性質．12．（3分）（2018?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當x≥2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為（）A．1或﹣2B．

或C．

D．1【考點】H3：二次函數(shù)的性質；H7：二次函數(shù)的最值．【專題】1：慣例題型．【剖析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對稱軸是直線x=﹣=﹣1，∵當x≥2時，y隨x的增大而增大，a＞0，∵﹣2≤x≤1時，y的最大值為9，2∴x=1時，y=a+2a+3a+3=9，2∴a=1，或a=﹣2（不合題意舍去）．應選：D．【點評】本題考察了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的極點坐標是（﹣，），對稱軸直線x=﹣，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象擁有如下性質：①當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時，y隨x的增大而減??；x＞﹣時，y隨x的增大而增大；x=﹣時，y取得最小值，即極點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣時，y隨x的增大而增大；x＞﹣時，y隨x的增大而減??；x=﹣時，y取得最大值，即極點是拋物線的最高點．二、填空題（每題

3分，共

12分）13．（3

分）（2018?瀘州）若二次根式

在實數(shù)范圍內存心義，則

x的取值范圍是x≥1．【考點】72：二次根式存心義的條件．【剖析】先根據(jù)二次根式存心義的條件列出對于x的不等式，求出即可．【解答】解：∵式子在實數(shù)范圍內存心義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點評】本題考察的是二次根式存心義的條件，即被開方數(shù)大于等于

x的取值范圍0．214．（3分）（2018?瀘州）分解因式：3a﹣3=3（a+1）（a﹣1）．【剖析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式持續(xù)分解．【解答】解：3a2﹣3，=3（a2﹣1），=3（a+1）（a﹣1）．故答案為：3（a+1）（a﹣1）．【點評】本題考察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．15．（3分）（2018?瀘州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，則

的值是

6．【考點】【專題】【剖析】

AB：根與系數(shù)的關系．17：推理填空題；523：一元二次方程及應用．根據(jù)根與系數(shù)的關系及一元二次方程的解可得出

x1+x2=2、x1x2=﹣1、=2x1+1、

=2x2+1，將其代入

=

中即可得出結論．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩實數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=﹣1，=2x1+1，=2x2+1，∴=+====6．故答案為：6．【點評】本題考察了根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，將代數(shù)式變形為是解題的重點．16．（3分）（2018?瀘州）如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為18．【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題；KG：線段垂直平分線的性質；KH：等腰三角形的性質．【專題】552：三角形．【剖析】如圖作AH⊥BC于H，連結AD．由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可適當A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長；【解答】解：如圖作AH⊥BC于H，連結AD．EG垂直平分線段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴當A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，?BC?AH=120，AH=12，AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=10，BF=3FC，CF=FH=5，∴AF===13，DF+DC的最小值為13．∴△CDF周長的最小值為13+5=18；故答案為18．【點評】本題考察軸對稱﹣最短問題、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質等知識，解題的重點是學會利用軸對稱，解決最短問題，屬于中考常考題型．三、（每題6分，共18分）17．（6分）（2018?瀘州）計算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】1：慣例題型．【剖析】本題波及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法例求得計算結果．【解答】解：原式=1+4+2﹣4=3．【點評】本題主要考察了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常有的計算題型．解決此類題目的重點是嫻熟掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．18．（6分）（2018?瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．【考點】KD：全等三角形的判斷與性質．【專題】552：三角形．【剖析】欲證明∠F=∠C，只需證明△ABC≌△DEF（SSS）即可；【解答】證明：∵DA=BE，DE=AB，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠C=∠F．【點評】本題考察全等三角形的判斷和性質、解題的重點是嫻熟掌握全等三角形的判斷方法，屬于中考基礎題目．19．（6分）（2018?瀘州）化簡：（1+）÷．【考點】6C：分式的混淆運算．【專題】11：計算題．【剖析】先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：原式=?．【點評】本題考察了分式的混淆運算：分式的混淆運算，要注意運算次序，式與數(shù)有相同的混淆運算次序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．四、（每題7分，共14分）20．（7分）（2018?瀘州）為認識某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行檢查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷檢查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷檢查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據(jù)檢查獲得的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；（3）若檢查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中隨意抽取2名學生，求恰巧抽到2名男生的概率．【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【專題】11：計算題．【剖析】（1）用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比獲得n的值；2）先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；3）畫樹狀圖展示12種等可能的結果數(shù)，再找出恰巧抽到2名男生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）n=5÷10%=50；2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50﹣15﹣20﹣5=10（人），1200×=240，所以估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰巧抽到2名男生的結果數(shù)為6，所以恰巧抽到2名男生的概率==．【點評】本題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出切合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考察了統(tǒng)計圖．21．（7分）（2018?瀘州）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價錢是乙圖書每本價錢的倍，用800元獨自購置甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價錢分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多能夠購置多少本乙圖書？【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用．【專題】1：慣例題型．【剖析】（1）利用用800元獨自購置甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本得出等式求出答案；2）根據(jù)題意表示出購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設乙圖書每本價錢為x元，則甲圖書每本價錢是元，根據(jù)題意可得：﹣=24，解得：x=20，經(jīng)查驗得：x=20是原方程的根，則=50，答：乙圖書每本價錢為20元，則甲圖書每本價錢是50元；2）設購置甲圖書本數(shù)為x，則購置乙圖書的本數(shù)為：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：該圖書館最多能夠購置28本乙圖書．【點評】本題主要考察了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確表示出圖書的價錢是解題重點．五、（每題8分，共16分）22．（8分）（2018?瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點測得D點的仰角為30°，測得C點的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結果用根號表示，不取近似值）．【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【專題】1：慣例題型．【剖析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE．根據(jù)BC=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長．在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長．【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在Rt△ADE中，tan30°=，sin30°=AE==AD，DE=2AD；在Rt△BCE中，tan60°=，sin60°=，∴BE==2AD，CE==4AD；AE+BE=AB=90mAD+2AD=90AD=10（m）DE=20m，CE=120m∵∠DEA+∠DEC+∠CEB=180°，∠DEA=30°，∠CEB=60°，∴∠DEC=90°∴CD===20（m）答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為20m．【點評】本題考察認識直角三角形的應用及勾股定理．題目難度不大，解決本題的重點是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長．23．（8分）（2018?瀘州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比率函數(shù)y=（m＞0）的圖象相交于點C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點E，且CD=CE，求m的值．【考點】G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形聯(lián)合；533：一次函數(shù)及其應用；534：反比率函數(shù)及其應用．【剖析】（1）應用待定系數(shù)法可求解；2）結構相像三角形，利用CD=CE，獲得相像比為1：2，表示點C、D坐標，代入y=kx+b求解．【解答】解：（1）把點A（﹣2，12），B（8，﹣3）代入y=kx+b得：解得：∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣（2）分別過點C、D做CA⊥y軸于點A，DB⊥y軸于點B設點C坐標為（a，b），由已知ab=m由（1）點E坐標為（0，9），則AE=9﹣bAC∥BD，CD=CEBD=2a，EB=2（9﹣b）OB=9﹣2（9﹣b）=2b﹣9∴點D坐標為（2a，2b﹣9）∴2a?（2b﹣9）=m整理得m=6aab=mb=6則點D坐標化為（a，3）∵點D在y=﹣圖象上a=4m=ab=12【點評】本題以一次函數(shù)和反比率函數(shù)圖象為背景，考察利用相像三角形性質表示點坐標，以點在函數(shù)圖象上為基礎代入解析結構方程．六、（每題12分，共24分）24．（12分）（2018?瀘州）如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延伸線于點P，⊙O的弦DE交AB于點F，且DF=EF．2（1）求證：CO=OF?OP；（2）連結EB交CD于點G，過點G作GH⊥AB于點H，若PC=4，PB=4，求GH的長．【考點】S9：相像三角形的判斷與性質；M5：圓周角定理；MC：切線的性質．【專題】559：圓的相關觀點及性質．【剖析】（1）想辦法證明△OFD∽△OCP，可得=，由OD=OC，可得結論；2）如圖作CM⊥OP于M，連結EC、EO．設OC=OB=r．在Rt△POC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在Rt△EOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比率定理即可解決問題；【解答】（1）證明：∵PC是⊙O的切線，OC⊥PC