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文檔簡介

階段方法技巧訓練（一）專訓1

軸對稱與軸對稱

圖形的應用習題課軸對稱圖形是指一個圖形，成軸對稱是指兩個圖形的位置關系．在某種情況下，二者可以相互轉換．利用軸對稱的性質可以求平面直角坐標系中關于x軸、y軸對稱的點的坐標，還可以利用軸對稱的性質解決幾何圖形中的問題．1類型軸對稱的作圖1．如圖所示，已知△ABC和直線MN，求作

△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于直線MN對

稱．(不要求寫作法，只保留作圖痕跡)如圖．解：2類型軸對稱圖形的折疊與展開的關系2．如圖所示，將一張正方形紙片按下列順序折疊，然后

將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個三角形和一個形如

“”的圖形，將紙片展開，得到的圖形是(

)D3類型軸對稱與軸對稱圖形的面積3．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的

面積為________cm2.24類型軸對稱與坐標4．已知點M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)．(1)若點M，N關于x軸對稱，試求a，b的值；(2)若點M，N關于y軸對稱，試求(b＋2a)2016的值．(1)∵點M，N關于x軸對稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a＝－（－a＋b），解得a＝－8，

b＝－5.解：(2)∵點M，N關于y軸對稱，∴2a－b＝－（2b－1），5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，

b＝3.∴(b＋2a)2016＝[3＋2×(－1)]2016＝1.同類變式5．如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M(3，0)，且平行于y軸．(1)如果△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC

關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關

于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，直接寫出

△A2B2C2的三個頂點的坐標；(2)如果點P的坐標是(－a，0)，其中a>0，點P關

于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點

是P2，直接寫出PP2的長．5類型軸對稱與折疊6．把一張長方形紙片ABCD按圖中的方式折疊，使

點A與點E重合，點C與點F重合(E，F兩點均在BD上)，折痕分別為BH，DG.

求證：△BHE≌△DGF.由折疊可知∠ABH＝∠EBH＝∠ABD，∠CDG＝∠GDF＝∠CDB，∠HEB＝∠A＝∠GFD＝∠C＝90°，AB＝BE，CD＝FD.∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB.∴∠EBH＝∠GDF.∵AB＝CD，∴BE＝DF.證明：在△BHE和△DGF中，∠EBH＝∠FDG，BE＝DF，∠HE

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