材料力學(xué)講義三二

Chapter4Internalforcesinbeams第四章彎曲內(nèi)力§4-1基本概念及工程實(shí)例(Basicconceptsandexampleproblems)第四章彎曲內(nèi)力(Internalforcesinbeams)§4-3剪力方程和彎矩方程·剪力圖和彎矩圖(Shear-force&bending-momentequations;shear-force&bending-momentdiagrams)§4-2梁的剪力和彎矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)§4-6平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖(Internaldiagramsforframemembers&curvedbars)§4-5疊加原理作彎矩圖(Drawingbending-momentdiagrambysuperpositionmethod)

§4-4剪力、彎矩與分布荷載集度間的關(guān)系(Relationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment)一、工程實(shí)例(Exampleproblem)§4-1基本概念及工程(Basicconceptsandexampleproblems)工程實(shí)例(Exampleproblem)

二、基本概念(Basicconcepts)2.梁(Beam)

以彎曲變形為主的桿件外力（包括力偶）的作用線垂直于桿軸線.（1）受力特征（2）變形特征

變形前為直線的軸線,變形后成為曲線.1.彎曲變形(Deflection)3.平面彎曲(Planebending)

作用于梁上的所有外力都在縱向?qū)ΨQ面內(nèi),彎曲變形后的軸線是一條在該縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的平面曲線,這種彎曲稱為平面彎曲.AB對稱軸縱向?qū)ΨQ面梁變形后的軸線與外力在同一平面內(nèi)梁的軸線FRAF1F2FRB（3）支座的類型4.梁的力學(xué)模型的簡化(Representingarealstructurebyanidealizedmodel)（1）梁的簡化通常取梁的軸線來代替梁。（2）載荷類型集中力(concentratedforce)集中力偶(concentratedmoment)分布載荷(distributedload)

可動鉸支座(rollersupport)

FRAAAAA固定鉸支座(pinsupport)固定端(clampedsupportorfixedend)AAAFRAyAFRAxFRyFRxM5.靜定梁的基本形式

(Basictypesofstaticallydeterminatebeams)懸臂梁(cantileverbeam)外伸梁(overhangingbeam)簡支梁(simplysupportedbeam)起重機(jī)大梁為No.25a工字鋼,如圖所示,梁長L=10m,單位長度的重量為38.105kg/m,起吊重物的重量為100kN,試求起重機(jī)大梁的計算簡圖.q

=38.105kN/mF=100kN一、內(nèi)力計算(Calculatinginternalforce)[舉例]已知如圖，F(xiàn)，a，l.

求距A端x處截面上內(nèi)力.解:求支座反力§4-2梁的剪力和彎矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)BAalFFRAyFRAxFRBABF求內(nèi)力——截面法彎曲構(gòu)件內(nèi)力剪力彎矩1.彎矩(Bendingmoment)M

構(gòu)件受彎時，橫截面上其作用面垂直于截面的內(nèi)力偶矩.MFRAyFRAxFRBABFmmxFRAyFSCFFRBFSCM2.剪力(Shearforce)

FS

構(gòu)件受彎時，橫截面上其作用線平行于截面的內(nèi)力.FSdxmmFS+1.剪力符號(Signconventionforshearforce)使dx

微段有左端向上而右端向下的相對錯動時,橫截面m-m上的剪力為正.或使dx微段有順時針轉(zhuǎn)動趨勢的剪力為正.二、內(nèi)力的符號規(guī)定(Signconventionforinternalforce)使dx微段有左端向下而右端向上的相對錯動時,橫截面m-m上的剪力為負(fù).或使dx微段有逆時針轉(zhuǎn)動趨勢的剪力為負(fù).dxmmFSFS-

當(dāng)dx微段的彎曲下凸（即該段的下半部受拉）時,橫截面m-m上的彎矩為正；2.彎矩符號(Signconventionforbendingmoment)mm+（受拉）MM

當(dāng)dx

微段的彎曲上凸（即該段的下半部受壓）時,橫截面m-m上的彎矩為負(fù).mm（受壓）MM-解：（1）求梁的支反力FRA和FRB例題2圖示梁的計算簡圖.已知F1、F2,且F2>F1,尺寸a、b、c和l亦均為已知.試求梁在E、F

點(diǎn)處橫截面處的剪力和彎矩.FRBBdEDAabclCFF1F2FRA

記E截面處的剪力為FSE

和彎矩

ME，且假設(shè)FSE

和彎矩ME

的指向和轉(zhuǎn)向均為正值.BdEDAabclCFF1F2FRAAEcFSEFRAME解得取右段為研究對象AEcFSEFRAMEa-cb-cCDl-cBEFSEF1F2MEFRB解得++

計算F點(diǎn)橫截面處的剪力FSF

和彎矩MF

.BdEDAabclCFF1F2FRAFdBFSFMFFRB解得：-+左側(cè)梁段：向上的外力引起正值的剪力向下的外力引起負(fù)值的剪力右側(cè)梁段：向下的外力引起正值的剪力向上的外力引起負(fù)值的剪力三、計算警規(guī)律(Si扎mpl犯em杠eth喂od浩for盲ca賭lcu鬧lat臘ing乎sh暗ear滴-fo醉rce閃an課db傘end省ing肢-mo月men豬t)1.剪力(She庭arf朱orce壺)不論在截徹面的左側(cè)挽或右側(cè)向活上的外力亦均將引起辭正值的彎衛(wèi)矩，而向咱下的外力鍋則引起負(fù)贈值的彎矩燦.2.彎矩(Be五ndi凡ng麻mom屈ent跟)左側(cè)梁封段笑順時隊針轉(zhuǎn)向借的外力點(diǎn)偶引起架正值的閘彎矩逆時針恩轉(zhuǎn)向的欠外力偶貪引起負(fù)役值的彎努矩右側(cè)梁吧段倦逆時針蒙轉(zhuǎn)向的漂外力偶臂引起正苦值的彎鋒矩順時針轉(zhuǎn)克向的外力期偶引起負(fù)福值的彎矩例題3飼軸的計竭例算簡圖順如圖所示伏，已知F1=F2=F=6井0kN，a=2志30m廚m，b=1定00城mm和c=1訊000更mm茫.求C、寫D點(diǎn)處橫截聾面上的剪吉力和彎賞矩.F2=FACDBbacF1=FFRAFRB解：（1）求蒜支座反力（2）斗計算C橫截面上禁的剪力FSC和彎矩MC看左側(cè)F2=FACDBbacF1=FFRAFRB（3）計幫算D橫截面上昌的剪力FSD和彎矩MD看左側(cè)解:例題4胖求圖示皂梁中指定貢截面上的稿剪力和彎六矩.（1）察求支座鍬反力FRA=4kNFRB=-4kNC12M（2）求穩(wěn)1-1截步面的內(nèi)力（3）濕求2-強(qiáng)2截面帶的內(nèi)力B1m2.5m10kN·mAC12FRAFRB§4-3剪力方程松和彎矩方舟程·剪力旱圖和彎矩籍圖(She擠ar-健forc紫e&拾bend潤ing-套mome談nte熟quat粘ions團(tuán);

sh麗ear-嶼forc踩e&be饅ndin媽g-mo辭ment刷dia伐gram龜s)FS=FS(x)M=M(x)一、剪力糞方程和彎屬矩方程(She氣ar-若forc幫e&葛bend巧ing-界mome塞nte躬quat絮ions爐)用函數(shù)妖關(guān)系表牽示沿梁宅軸線各比橫截面貞上剪力慮和彎矩趙的變化輔規(guī)律，分別稱斃作剪力伶方程和揭彎矩方漲程.1.剪花力方程(Shea頸r-f衰orce涂equ嶄atio喜n)2.彎款矩方程(Ben摸din巨g-m旗ome砌nt皆equ添ati外on)彎矩圖為先正值畫在x軸上側(cè),碗負(fù)值畫在x軸下側(cè)二、剪力夸圖和彎矩植圖(She忙ar-駁for表ce&膊ben災(zāi)din催g-m密ome胖nt添dia烤gra約ms)剪力圖碧為正值顏畫在x軸上側(cè)藍(lán),負(fù)值論畫在x軸下側(cè)以平行于益梁軸的橫鬧坐標(biāo)x表示橫凍截面的份位置,哈以縱坐挑標(biāo)表示畝相應(yīng)截蠅面上的斗剪力和若彎矩.受這種圖狡線分別忘稱為剪民力圖和初彎矩圖xFS(x)FS

圖的坐標(biāo)系OM

圖的坐標(biāo)系xOM(x)例題5陽如師圖所示的相懸臂梁鵲在自由盆端受集張中荷載F作用,試作此蒸梁的剪轟力圖和飛彎矩圖乘.BAFlx解:列出梁的剪力方程錯和彎矩定方程FSxFFlxM例題6邁圖示的簡支筆梁,在全稈梁上受集爐度為q的均布吸荷載用柄.試作賞此梁的聞剪力圖絲式和彎矩政圖.解：（1）求支反多力lqFRAFRBABx（2）列笛剪力方程嬌和彎矩方知程.剪力圖為價一傾斜直絨線繪出剪力啞圖x=0處，x=l處,+ql/2ql/2BlqFRAAxFRB彎矩圖姜為一條紹二次拋號物線lqFRAABxFRB令得駐點(diǎn)彎矩的極值繪出彎拾矩圖+l/2由圖可下見，此概梁在跨財中截面盛上的彎章矩值為粥最大但此截面段上FS=0兩支座芒內(nèi)側(cè)橫批截面上路剪力絕葬對值為胞最大lqFRAABxFRB+ql/2ql/2+l/2解:（烏1）求梁扮的支反力例題7漂圖示的簡支麗梁在C點(diǎn)處受集青中荷載F作用.試作此梁簽的剪力圖凝和彎矩圖爬.lFABCabFRAFRB因?yàn)锳C段和CB段的內(nèi)力尊方程不同摔，所以必奇須分段列伯剪力方程贈和彎矩方亂程.將坐標(biāo)杠原點(diǎn)取震在梁的觸左端將坐標(biāo)翼原點(diǎn)取淚在梁的記左端AC段CB段xxlFABCabFRAFRB由（1便）,（溉3）兩歐式可知，AC、麻CB兩段梁的非剪力圖各擔(dān)是一條平煙行于x軸的直斗線.xxlFABCabFRAFRB++由（2睡），（菊4）式粉可知，AC、CB兩段梁該的彎矩告圖各是崖一條斜劫直線.在集中那荷載作男用處的供左,右咽兩側(cè)截皇面上剪裳力值(提圖)有悠突變,突變值吧等于集齡中荷載F.彎矩賽圖形成尖逃角,該處氧彎矩值最顫大.xxlFABCabFRAFRB++解：求梁鉆的支反力例題8片圖示的簡支算梁在C點(diǎn)處受矩冶為M的集中握力偶作蘆用.試作此梁規(guī)的的剪力燒圖和彎矩茅圖.將坐標(biāo)晃原點(diǎn)取佳在梁的飽左端.因?yàn)榱阂蛏蠜]有梨橫向外丘力，所竟以全梁只有盤一個剪力帽方程lABCabFRAFRBM由(1芬)式畫穴出整個馳梁的剪遷力圖是紛一條平素行于x軸的直騎線.+AC段CB段AC段和BC段的彎矩方程介不同xxlABCabFRAFRBMAC,CB兩梁段盈的彎矩遙圖各是重一條傾久斜直線生.

x=a,

x=0,AC段CB段

x=a,x=l,M=0+梁上集中籮力偶作用講處左、右善兩側(cè)橫截飾面上的彎樹矩值(圖戀)發(fā)生突廟變，其突紀(jì)變值等于蔥集中力偶桐矩的數(shù)值涂.此處剪捎力圖沒有販變化.lABCabFRAFRBM++2.以瓶集中力辛、集中購力偶作畝用處、分布荷災(zāi)載開始耐或結(jié)束恐處,及素支座截防面處為頸界點(diǎn)將艙梁分段剩.分段營寫出剪焰力方程隊和彎矩辛方程,游然后繪頓出剪力幣圖和彎臉矩圖.1.取梁夢的左端點(diǎn)售為坐標(biāo)原揮點(diǎn),x軸向右為叼正:剪力揭圖向上為死正;彎矩鹿圖向上為喘正.5.梁上的FSmax發(fā)生在全剃梁或各梁旺段的邊界獻(xiàn)截面處;石梁上的Mmax發(fā)生在劉全梁或賺各梁段畢的邊界偽截面,鹿或FS=0的截面含處.小結(jié)3.梁上集中驢力作用處炕左、右兩研側(cè)橫截面撲上,剪力笨（圖）有蒸突變,突滔變值等于瓜集中力的素數(shù)值.在賺此處彎矩圖瓦則形成擱一個尖怎角.4.梁搏上集中檔力偶作候用處左怠、右兩葬側(cè)橫截統(tǒng)面上的僅彎矩（滾圖）有突變,背其突變值丈等于集中堅力偶矩的崇數(shù)值.但苗在此處剪耐力圖沒有變化控.例題9講一簡支梁帝受移動哲荷載F的作用如念圖所示.遭試求梁的乖最大彎矩彈為極大時幟荷載F的位置.ABFlx解:攔先設(shè)F在距左支脊座A為x的任意位威置.求此橡情況下梁壯的最大彎矩為薪極大.荷載在拐任意位沖置時，件支反力答為當(dāng)荷載F在距左支愁座為x的任意仔位置C時，梁的彎矩為令此結(jié)果蛋說明，撿當(dāng)移動確荷載F在簡支梁待的跨中時怖，梁的最殊大彎矩為據(jù)極大.得最大宅彎矩值代入式將設(shè)梁上跟作用有渴任意分嫩布荷載其集度§4-誘4剪力、愉彎矩與祝分布荷稀載集度殼間的關(guān)濫系(Rel差atio憤nshi離ps決betw詢een池load晴,she牧arf奇orce共,and鄉(xiāng)豐ben述ding泳mom泳ent)一、彎矩制、剪力與變分布荷載內(nèi)集度間的寫微分關(guān)系(Di正ffe告ren溝tia禿lr絞ela跪tio佛nsh五ips攝be鴉twe阿en吉loa師d,s欄hea礙rf氧orc下e,a店nd喘ben趁din跌gm桿ome責(zé)nt)q=q(x)規(guī)定q(x)向上為忘正.將x軸的坐五標(biāo)原點(diǎn)崗取在梁昂的左端銹.xyq(x)FMxyq(x)FMFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)假想地用奔坐標(biāo)為x和x+dx的兩橫截趟面m-m和n-n從梁中茶取出dx微段.mmnnq(x)Cx+dx截面處極則分屆別為FS(x)+dFS(x)，M(x)+麥dM(x).由于dx很小，應(yīng)略去q(x)沿dx的變化房誠.m-m截面上內(nèi)音力為FS(x),M(x)nxmmndxFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C寫出微段耽梁的平衡膛方程得到

略去二心階無窮痰小量即改得公式的幾木何意義（1）杯剪力圖鞋上某點(diǎn)村處的切求線斜率集等于該思點(diǎn)處荷撥載集度房誠的大小質(zhì);（2）侮彎矩圖倚上某點(diǎn)狂處的切協(xié)線斜率帽等于該筋點(diǎn)處剪淘力的大堆小;（3）根據(jù)q(x)＞0漲或q(x)＜?xì)?來判乞斷彎矩僚圖的凹廁凸性.M(x)圖為漠一向上凸的繪二次拋謝物線.FS(x)圖為一向旁右下方傾仙斜的直線禾.xFS(x)O二、q(x)、FS(x)圖、M（x）圖三北者間的客關(guān)系(Rel償atio型nshi析ps議betw呀een昌load格,she跌arf陡orce擇,and儉ben炊ding葉mom牲ent箱diag尚rams播)1.梁攻上有向余下的均同布荷載哲,即q(x)<滔0xOM(x)2.梁上丑無荷載區(qū)制段，q(x)=挑0剪力圖裙為一條云水平直乞線.彎矩圖笛為一斜脫直線.xFS(x)O當(dāng)FS(x)>躲0時,向顫右上方夾傾斜.當(dāng)FS(x)<敬0時,向排右下方扯傾斜.xOM(x)OM(x)x5.最清大剪力可物能發(fā)生在集中力胡所在截半面的一股側(cè);或去分布載文荷發(fā)生灘變化的覺區(qū)段上執(zhí).梁上最劍大彎矩Mmax可能發(fā)生哈在FS(x)=距0的截?fù)烀嫔?或發(fā)生討在集中證力所在積的截面景上;或拉集中力瘋偶作用成處的一悠側(cè).3.倆在集中那力作用璃處剪力膏圖有突萍變,其尸突變值捎等于集中中力的廣值.彎扮矩圖有針轉(zhuǎn)折.4.憲在集中忌力偶作衣用處彎芹矩圖有眠突變，其突變值等攤于集中糠力偶的躬值，但籍剪力圖芳無變化唯.無荷載集中力FC集中力偶MC向下傾貴斜的直怪線上凸的二徹次拋物線在FS=0的截址面水平直線一般斜勞直線或在C處有轉(zhuǎn)折在剪力突潤變的截面在緊靠C的某一側(cè)灣截面一段梁上濾的外力情素況剪力圖的特征彎矩圖的特征Mmax所在截面的可能位置表4-血1在幾賢種荷載下即剪力圖與僵彎矩圖的盲特征q<0向下的菊均布荷積載在C處有突變F在C處有突變M在C處無變擱化C三、分布弄荷載集度旋、剪力和到彎矩之間墾的積分關(guān)宣系(In廉teg范ral歐re倆lat澇ion架shi婚ps連be迅twe魄en售loa監(jiān)d,廊she悄ar已for贊ce,蘿an載db鼓end債ing然mo畫men鼠t)若在x=x1和x=x2處兩個旋橫截面委無集中色力則等號右欲邊積分溜的幾何土意義是x1,x2兩橫截面史間分布荷猾載圖的面霉積.若橫截它面x=x1，x=x2間無集恒中力偶肚作用則纏得式中M(x1)，M(x2)分別纏為在x=x1和x=x2處兩個應(yīng)橫截面希上的彎惑矩.等號右邊幅積分的幾皮何意義是x1,x2兩個橫莖截面間吐剪力圖狼的面積坊.式中，分別為在x=x1

和x=x2

處兩個橫截面上的剪力.例題1虎0浸一簡起支梁受綁兩個力F作用,如炊圖所示.栽已知F=2裁5.3高kN,古有關(guān)懸尺寸如映圖所示臭.試用傅本節(jié)所應(yīng)述關(guān)系傅作剪力應(yīng)圖和彎窯矩圖.解：（1跪）求梁的遞支反力將梁分為AC、CD、DB三段.每一段均綢屬無載荷喊區(qū)段.BACD2001151265FFFRAFRB231（2）某剪力圖每段梁巴的剪力瘋圖均為淺水平直挽線AC段23.61.727+BFRBACD2001151265FFFRA231DB段最大剪力發(fā)生在DB段中的任一橫截面上CD段4.723.11+BACD2001151265FFFRAFRB231最大彎澆矩發(fā)生按在C截面（3）投彎矩圖每段梁宏的彎矩臨圖均為洽斜直線稱.且梁竊上無集凈中力偶跟.（4）咸對圖形訪進(jìn)行校詞核在集中虹力作用供的C,D兩點(diǎn)剪力鍵圖發(fā)生突故變,突變淘值F=25斃.3k遼N.而攝彎矩圖脫有尖角哀.在AC段剪力為海正值，彎檔矩圖為向圖上傾斜的嫌直線.BACD2001151265FFFRAFRB2314.723.11+23.61.727+在CD和DB段，剪往力為負(fù)扇值，彎倆矩圖為刺向下傾惰斜的直響線.最大彎淋矩發(fā)生勺在剪力謝改變正儀、負(fù)號傭的C截面處核.說明傍剪力圖末和彎矩墳圖是正麻確的.例題11揉一類簡支梁受第均布荷載緣瑞作用，其覽集度q=10脆0kN/m猶,如圖終所示燭.試用羅簡易法慢作此梁績的剪力送圖和彎松矩圖.解：（1）幻玉計算梁的懶支反力FRAFRBEqABCD0.21.612將梁分為AC、CD、DB三段.AC和DB上無荷甩載，CD段有向聞下的均布荷載冒.（2）雁剪力圖+80kN80kNAC段水平直線CD段

向右下方的斜直線DB段水平直線最大剪力記發(fā)生在AC和DB段的任襲一橫截茫面上.FRAFRBEqABCD0.21.612例題1窯2缸作梁搖的內(nèi)力扇圖.解：（1）支溫座反力孟為3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN將梁分為AC、CD、DB、BE四段.（2）奮剪力圖AC段向下斜杠的直線仰()CD段向繪下斜的直窄線()DB段襯水平直摟線(偷-)EB段水平直篩線(竭-)3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kNAC段花向下寺斜的直當(dāng)線()CD段祖向下斜慮的直線套()F點(diǎn)剪力枝為零,滿令其距A截面的距初離為x7kN1kN++3kN3kN2kNx=5mx=5課m（3）彎罷矩圖CD段AC段DB段BE段201666+20.53m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN7kN1kN++3kN3kN2kNx=5m201666+20.5（4）校艘核解：支座反株力為FRA=81命kNFRB=2古9k毒NMA=96不.5k躍N·m例題1書3用簡易宋法作組吉合梁的帆剪力圖狗和彎矩雜圖.10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m將梁分為AE，EC，CD，DK，KB五段。(1)挪剪嫁力圖AE段水平直站線FSA右=FSE左=FRA=81爛kNED段水平直囑線DK段僵向右下鎖方傾斜練的直線FSK=-FRB=-膊29憐kNFSE右=FRA-F=31吐kNKB段融水平兵直線FSB左=-FRB=-種29k希N81kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m設(shè)距K截面為x的截面上餡剪力FS=0述.即x=1.4581kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m（2）彎矩圖AE，EC，CD梁段均為煤向上傾斜擴(kuò)的直線96.515.53110.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/mKB段向順下傾斜的朗直線DK段向上挎凸的二次允拋物線在FS=0廳的截面上波彎矩有極撿值96.53115.5x+5534510.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m中間鉸嶺鏈傳遞協(xié)剪力(艱鉸鏈左買,右兩炸側(cè)的剪可力相等捉)；但肯不傳遞鴉彎矩(歪鉸鏈處想彎矩必嫁為零)推.++10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m例題1吸4犧已知屢簡支梁須的剪力蓋圖,作配梁的彎孤矩圖和綱荷載圖傲.已知曉梁上沒棍有集中斯力偶作拆用.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+解:(1)畫荷載圖AB段致沒有荷慣載，在B處有集運(yùn)中力所以F=20kN方向向下CABDF=20kNBC段嗚無荷柄載CD段翼有均布荷驕載q()abcd18kN2kN14kN3m3m6m+q=2kNCABDF=20kN(2)彎咱矩圖AB段肅向右上哲傾斜的挽直線BC段向衣右下傾斜境的直線.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+CD段向上凸的二次拋物線.該段內(nèi)彎矩沒有極值.48dab54c+例題15捕已鞭知簡支梁圓的彎矩圖蒙,作出梁模的剪力圖譜和荷載圖咽.AB段因?yàn)镸(x)=常量,榮剪力圖索為水平種直線,峽且FS(x)=濤0船.40kN·mabcd2m2m2m+解：(1)作剪力圖BC段FS(x)=常量跟,剪銀力圖為靈水平直群線CD段剪致力圖為水匠平直線且FS(x)=騰0abcd20kNAB段掛無荷載Me=40kN·m(

)Me在A處有集中蔽力偶(2)作荷載圖40KN·mabcd2m2m2m+abcd20kNBCADF=2寧0kN樸()B處有集激中力.集中力BC段無需荷載C處有集中闖力集中力F=20艱kN淡()CD段無積荷載FF§4-步5按疊加顆原理作添彎矩圖(Dr州awi哈ng機(jī)ben割din卵g-m牧ome龍nt挎dia盒g(shù)ra境mb腦ys五upe湖rpo戲sit擊ion半me攪tho填d)一、疊加淺原理(Sup濃erp責(zé)osi突tio納nprin續(xù)cipl仍e)多個載效荷同時劃作用于色結(jié)構(gòu)而姑引起的惹內(nèi)力等芹于每個排載荷單貌獨(dú)界作用摩于結(jié)構(gòu)供而引起哈的內(nèi)力逢的代數(shù)詞和.二、適用罪條件(Ap括pli愧cat燒ion禽co肉ndi蠅tio難n)所求參數(shù)甲（內(nèi)力、童應(yīng)力、位主移）必然稼與荷載滿軍足線性關(guān)油系.即在告彈性限度誓內(nèi)滿足胡遍克定律.三、步驟(Pro勻cedu箭re)（1）分全別作出蔥各項(xiàng)荷罰載單獨(dú)欲作用下主梁的彎脫矩圖;（2）將蓋其相應(yīng)的愈縱坐標(biāo)疊荒加即可（菠注意：不墨是圖形的找簡單拼湊鹽）例16被懸臂梁受食集中荷偶載F和均布器荷載q共同作用咽,試按疊棵加原理作留此梁的彎蟻矩圖xF=ql/3qlxF=ql/3ql解:呈懸臂梁受集鼠中荷載F和均布刻荷載q共同作肥用，在距左辭端為x的任一引橫截面杜上的彎愁矩為FxqxF單獨(dú)作用q單獨(dú)作用F,q作用該截面上的彎矩等于F,q單獨(dú)作用該截面上的彎矩的代數(shù)和FxFqxlqx++-2l/3l/3例題17圖示一外翁伸梁，a=4鞠25m寫m,F1、F2、F3分別為是685恨kN,5冬75k爐N,50抗6kN蹲.試按疊哨加原理作淺此梁的彎杏矩圖,求硬梁的最大罩彎矩.BCF2F3aDEF1Aaaa解：將倍梁上荷挨載分開F1291acebdF2e122+acbd215acebdF3aaaa291acebdBCF2F3aDEF1Aaaa122+acebd215acebd291215131acebd1.平鋸面剛架限的內(nèi)力(Int蛋ern準(zhǔn)al錄for舟ces嗽fo劃rp磚lan伯ef麥ram竿em刃emb亦ers額)剪力(sh細(xì)ear息fo墳rce菠);彎矩(ben闊ding極mom妄ent);軸力(ax明ial屯f任orc橫e).ABC平面剛洗架是由紐奉在同一每平面內(nèi)洞,不同趣取向的料桿件,取通過桿視端相互剛性緒連結(jié)而組錢成的結(jié)構(gòu)摘.一、平糞面剛架洗的內(nèi)力嗽圖(In榜ter作nal討di跑agr困ams瀉fo索rp筑lan汗ef什ram寶em姿emb姓ers疑)§4-6平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖（Internaldiagramsforplaneframemembers&acurve