2023屆遼寧省阜新市二中數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積為()A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，在線(xiàn)段上，且，將沿翻折．在翻折過(guò)程中，記二面角的平面角為，則的最大值為（）A． B． C． D．3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無(wú)丈芻，草也；甍，屋蓋也”翻譯為：“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為一條棱芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形則它的體積為A． B．160 C． D．644．復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)的過(guò)程中，由到時(shí)，不等式的左邊（）A．增加了一項(xiàng)B．增加了兩項(xiàng)C．增加了兩項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)D．增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)6．若直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則直線(xiàn)的傾斜角為()A． B． C． D．7．對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)方程，且，，則()A． B． C． D．8．設(shè)為方程的解.若，則n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)>3C．a(chǎn)≤3D．a(chǎn)<310．在中，，，.將繞旋轉(zhuǎn)至另一位置（點(diǎn)轉(zhuǎn)到點(diǎn)），如圖，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).若，則與平面所成角的正弦值是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，則函數(shù)滿(mǎn)足（）A．最小正周期為 B．圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在區(qū)間上為減函數(shù) D．圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)12．2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕.通過(guò)隨機(jī)調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：觀看世界杯不觀看世界杯總計(jì)男402060女152540總計(jì)5545100經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值.附表：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828參照附表，所得結(jié)論正確的是（）A．有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”B．有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無(wú)關(guān)”二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．己知矩陣，若矩陣C滿(mǎn)足，則矩陣C的所有特征值之和為_(kāi)___.14．在直角坐標(biāo)系中，已知，，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．已知向量與共線(xiàn)且方向相同，則_____.16．在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)函數(shù)：，，，（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫(xiě)有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.18．（12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線(xiàn)C的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到曲線(xiàn)直線(xiàn)l的普通方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程；（2）記射線(xiàn)（）與交于點(diǎn)A，與l交于點(diǎn)B，求的值.20．（12分）如圖，圓錐的展開(kāi)側(cè)面圖是一個(gè)半圓，、是底面圓的兩條互相垂直的直徑，為母線(xiàn)的中點(diǎn)，已知過(guò)與的平面與圓錐側(cè)面的交線(xiàn)是以為頂點(diǎn)、為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的一部分．（1）證明：圓錐的母線(xiàn)與底面所成的角為；（2）若圓錐的側(cè)面積為，求拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離．21．（12分）如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的直角三角形，，，，．（1）若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，使得平面，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由；（2）若平面平面，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．22．（10分）已知函數(shù)f(x)=ln|x|①當(dāng)x≠0時(shí),求函數(shù)y=g(x②若a>0,函數(shù)y=g(x)在0,+∞上的最小值是2,求③在②的條件下,求直線(xiàn)y=23x+

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】由，直線(xiàn)，令,可得或，曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)或，因此圍成的封閉圖形的面積，故選B.2、A【解析】

做輔助線(xiàn)，構(gòu)造并找到二面角所對(duì)應(yīng)的平面角，根據(jù)已知可得，進(jìn)而求得其最大值.【詳解】在平面圖中過(guò)A作DM的垂線(xiàn)并延長(zhǎng)，交于,交于.在翻折過(guò)程中A點(diǎn)在平面BCD上的投影的軌跡就是平面圖中的AE.設(shè)翻折的角度為，在平面BCD投影為，過(guò)作于F，則即為二面角所對(duì)的平面角.然后有，.故=，求導(dǎo)得,設(shè)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，所以即時(shí)，有最大值，此時(shí)=,故選A.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵在于找到二面角的平面角,并且用了求導(dǎo)數(shù)的方法求最大值，有一定的難度.3、A【解析】

分析：由三視圖可知該芻甍是一個(gè)組合體，它由成一個(gè)直三棱柱和兩個(gè)全等的四棱錐組成，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)可得其體積.詳解：由三視圖可知該芻甍是一個(gè)組合體，它由成一個(gè)直三棱柱和兩個(gè)全等的四棱錐組成，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)，求出棱錐與棱柱的體積相加即可，，故選A.點(diǎn)睛：本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問(wèn)題是考查學(xué)生空間想象能力最常見(jiàn)題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響，對(duì)簡(jiǎn)單組合體三視圖問(wèn)題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，確定組合體的形狀.4、A【解析】

把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【詳解】解：由，得．∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．5、C【解析】解：n=k時(shí)，左邊="1"/k+1+1/k+2++1/k+k，n=k時(shí)，左邊="1"/(k+1)+1+1/(k+1)+2++1/(k+1)+(k+1)="(1/"k+1+1/k+2++1/k+k)-1/k+1+1/2k+1+1/2k+2故選C6、D【解析】

將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，求出斜率，進(jìn)而得到傾斜角?！驹斀狻吭O(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，將直線(xiàn)的參數(shù)方程（為參數(shù)）消去參數(shù)可得，即，所以直線(xiàn)的斜率所以直線(xiàn)的傾斜角，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程和普通方程的互化以及直線(xiàn)的傾斜角，屬于簡(jiǎn)單題。7、A【解析】

根據(jù)，，求出樣本點(diǎn)的中心，代入回歸直線(xiàn)方程，即可求解.【詳解】由題：，，所以樣本點(diǎn)的中心為，該點(diǎn)必滿(mǎn)足，即，所以.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)已知數(shù)據(jù)求回歸直線(xiàn)方程，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出樣本點(diǎn)的中心，根據(jù)樣本點(diǎn)的中心在回歸直線(xiàn)上求解參數(shù).8、B【解析】

由題意可得，令，由，可得，再根據(jù)，即可求解的值.【詳解】有題意可知是方程的解，所以，令，由，所以，再根據(jù)，可得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，以及函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，其中解答中合理吧方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，利用零點(diǎn)的判定定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9、A【解析】∵f(x)=x3?ax?1，∴f′(x)=3x2?a，要使f(x)在(?1,1)上單調(diào)遞減，則f′(x)?0在x∈(?1,1)上恒成立，則3x2?a?0，即a?3x2，在x∈(?1,1)上恒成立，在x∈(?1,1)上，3x2<3，即a?3，本題選擇A選項(xiàng).10、B【解析】

由題意畫(huà)出圖形，證明平面，然后找出與平面所成角，求解三角形得出答案.【詳解】解：如圖，由題意可知，，又，，，即，，分別為，的中點(diǎn)，.，，而，平面.延長(zhǎng)至，使，連接，則與全等，可得平面.為與平面所成角，在中，由,,可得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與平面所成角，考查空間想象能力與思維能力，屬于中檔題.11、D【解析】∵函數(shù)f（x）=cos（x+）sinx=（cosx﹣sinx）?sinx=sin2x﹣?=（sin2x+cos2x）﹣=sin（2x+）+，故它的最小正周期為，故A不正確；令x=，求得f（x）=+=，為函數(shù)f（x）的最大值，故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)，且f（x）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（，）對(duì)稱(chēng)，故B不正確、D正確；在區(qū)間（0，）上，2x+∈（，），f（x）=sin（2x+）+為增函數(shù)，故C不正確，故選D．12、C【解析】分析：根據(jù)題目的條件中已經(jīng)給出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把所給的觀測(cè)值同節(jié)選的觀測(cè)值表進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它大于7.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”．詳解：由題意算得，，參照附表，可得

在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”．

故選：A．點(diǎn)睛：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、2【解析】

本題根據(jù)矩陣乘法運(yùn)算解出矩陣C，再依據(jù)特征多項(xiàng)式求出特征值，即可得到所有特征值之和．【詳解】解：由題意，可設(shè)C＝，則有?＝．即，解得．∴C＝．∵f（λ）＝＝（λ﹣1）（λ﹣4）+2＝λ2﹣2λ+6＝（λ﹣2）（λ﹣1）＝0，∴特征值λ1＝2，λ2＝1．∴λ1+λ2＝2+1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩陣乘法運(yùn)算及依據(jù)特征多項(xiàng)式求出特征值，本題不難，但有一定綜合性．本題屬基礎(chǔ)題．14、【解析】

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)條件求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，可得知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為圓，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與動(dòng)點(diǎn)的軌跡圓有公共點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為圓心到直線(xiàn)的距離不大于半徑，從而列出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，即可求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，即，化簡(jiǎn)得，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑為的圓，由題意可知，直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則，解得或.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，同時(shí)也考查了利用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求參數(shù)，解題的關(guān)鍵就是利用距離公式求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中等題.15、3【解析】

先根據(jù)向量平行，得到，計(jì)算出t的值，再檢驗(yàn)方向是否相同．【詳解】因?yàn)橄蛄颗c共線(xiàn)且方向相同所以得．解得或．當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)時(shí)，，與方向相同，故．【點(diǎn)睛】本題考查兩向量平行的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.16、【解析】分析：雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線(xiàn)方程為，根據(jù)條件，所以的值為詳解：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線(xiàn)方程為，又因?yàn)樵撾p曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)方程為,即所以的值為點(diǎn)睛：雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)為，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）（2）數(shù)學(xué)期望為.【解析】

（Ⅰ）所有的基本事件包括兩類(lèi)：一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)為偶函數(shù)，先求出基本事件總數(shù)為，滿(mǎn)足條件的基本事件為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)，再求出滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)為，由此能求出結(jié)果．（Ⅱ）ξ可取1，2，3，1．分別求出對(duì)應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．【詳解】解：(Ⅰ)為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；為奇函數(shù);為偶函數(shù)；為奇函數(shù)，所有的基本事件包括兩類(lèi)：一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)為偶函數(shù)；基本事件總數(shù)為，滿(mǎn)足條件的基本事件為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)，滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)為，故所求概率.(Ⅱ)可取；;；故的分布列為.的數(shù)學(xué)期望為.【點(diǎn)睛】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，屬于中檔題.求解該類(lèi)問(wèn)題，首先要正確理解題意，其次要準(zhǔn)確無(wú)誤的找出隨機(jī)變量的所以可能值，計(jì)算出相應(yīng)的概率，寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值、方差的公式進(jìn)行計(jì)算，也就是要過(guò)三關(guān)：（1）閱讀理解關(guān)；（2）概率計(jì)算關(guān)；（3）公式應(yīng)用關(guān).18、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）記t=lnx+x，通過(guò)討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷a的范圍即可．【詳解】（1）定義域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，.∴在時(shí)為減函數(shù)；在時(shí)為增函數(shù).（2）記，則在上單增，且.∴.∴在上有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于在上有兩個(gè)零點(diǎn).①在時(shí)，在上單增，且，故無(wú)零點(diǎn)；②在時(shí)，在上單增，又，，故在上只有一個(gè)零點(diǎn)；③在時(shí)，由可知在時(shí)有唯一的一個(gè)極小值.若，，無(wú)零點(diǎn)；若，，只有一個(gè)零點(diǎn)；若時(shí)，，而，由于在時(shí)為減函數(shù)，可知：時(shí)，.從而，∴在和上各有一個(gè)零點(diǎn).綜上討論可知：時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，即所求的取值范圍是.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．19、（1）；（2）【解析】

（1）由為參數(shù)），消去參數(shù)，得曲線(xiàn)的普通方程，然后利用伸縮與平移變換可得的普通方程；（2）分別把代入與的極坐標(biāo)方程，求得，的值，則的值可求．【詳解】（1）將代入直線(xiàn)l的方程，得：化簡(jiǎn)得直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為.由曲線(xiàn)C的參數(shù)方程消去參數(shù)得曲線(xiàn)C的普通方程為：，伸縮變換，即，代入，得，即故曲線(xiàn)的普通方程為：.（2）由（1）將曲線(xiàn)的普通方程化為極坐標(biāo)方程為，將（）代入，得，將（）代入得，故.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程，以及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，著重考查了運(yùn)算與求解能力，是中檔題．20、（1）答案見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）設(shè)底面圓的半徑為,圓錐的母線(xiàn),因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形弧長(zhǎng)與圓錐的底面圓的周長(zhǎng)相等,列出底面半徑和關(guān)系式,即可證明:圓錐的母線(xiàn)與底面所成的角為.（2）因?yàn)閳A錐的側(cè)面積為,即可求得其母線(xiàn)長(zhǎng).由⑴可知,可得.在平面建立坐標(biāo)系,以原點(diǎn),為軸正方向,設(shè)拋物線(xiàn)方程,代入即可求得,進(jìn)而拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離.【詳解】（1）設(shè)底面圓的半徑為,圓錐的母線(xiàn)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形弧長(zhǎng)與圓錐的底面圓的周長(zhǎng)相等可得由題意可知:底面圓中故:圓錐的母線(xiàn)與底面所成的角為（2）圓錐的側(cè)面