浙江省蒼南縣2022屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題理新人教A版

靈溪二高2022學(xué)年第一學(xué)期高三段第二次月考數(shù)學(xué)（理科）注意事項：考試時間為：120分鐘；滿分為150分。必須用黑色水筆答題（繪圖時可用鉛筆）。禁止使用計算器及其余帶有計算功能的通訊工具。解答題必須寫在方框內(nèi)，否則不給分。一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題5分，共50分）1．已知會合M{x|x21}，N{y|y3x21,xR}，則MN＝（▲）．．{x|x4}C．{x|x1}．x1或x1}ABD{x|2．已知a，b都是實數(shù)，那么“a2b2”是“a>b”的▲A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3曲線y1x3在點(2,8)處的切線方程是▲33A．12x3y160B．12x3y160C．12y3x160D．12y3x160422cos821sin8的化簡結(jié)果是▲A4cos42sin4B2sin4C2sin44cos4D2sin45．已知等差數(shù)列a的公差為2，若a1,a3,a4成等比數(shù)列，則a2等于▲nA．4B．6C．8D．106．在△ABC中，ABc，ACb．若點D知足BD2DC，則AD▲A．2b1cB．5c2bC．2b1cD．1b2c333333337．已知在R上是奇函數(shù),且f(x4)f(x),當(dāng)x(0,2)時，f(x)2x2,則f(7)▲A2B.2C988．為了獲得函數(shù)ysin(2x)的圖象，能夠?qū)⒑瘮?shù)ycos2x的圖象▲6A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度63C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度639．已知f(x)(3a)xa(x1)是(,)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是▲）logax(x1)A．(1,)B．[3,)C．[3,3)D．1，32210．把數(shù)列{2n1}（nN）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為▲A．2036B．2048C．2060D．2072二、填空題（每題4分，共28分）1sin3cos11已知tan，則cos2sin

=_________▲_____；12．若對于x的方程(3)x32a有負(fù)數(shù)根，則函數(shù)yloga(2x3)在區(qū)間[1，4]上的最2大值是______▲__；13．在函數(shù)f(x)ax2bxc中，若a,b,c成等比數(shù)列且f(0)4，則f(x)的最大值為______▲______；14．已知、(3,)，sin()=－3,sin()12，則45413cos()=_____▲______4，知足log2(xy3)log2xlog2y，則的取值范圍為▲。．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,0),B(1,3),O為原點，且OMOAOB，（其16中1,,均為實數(shù)），若N(1,0)，則|MN|的最小值是________▲________；17．我們把形如yba0,b0的函數(shù)因其圖像近似于漢字“囧”字，故生動地稱xa為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點對于原點的對稱點稱為“囧點”，以“囧點”為圓心凡是與“囧函數(shù)”有公共點的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)a1，b1時，所有的“囧圓”中，面積的最小值為▲．三．解答題（共72分）18此題滿分14分已知會合A是函數(shù)ylg(208xx2)的定義域，會合B是不等式22120(0)的解集，，，xxaap:xAq:xB（Ⅰ）若AB,求a的取值范圍；（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍。19．（本小題滿分14分）已知向量a(1,sinx),b(sin2x,cosx)，函數(shù)f(x)ab，x0,2（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若f()3，求sin2的值．4f(x)x220．（此題滿分14分）已知函數(shù)axb2ln(x1)在x0處取到極小值1。（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值及函數(shù)的單一區(qū)間；（Ⅱ）若當(dāng)x[1,e1]時，不等式f(x)m恒建立，求實數(shù)的取值范圍。221．（此題滿分14分）已知數(shù)列{an}中，a13,an12an1(n1)（1）設(shè)bnan1(n1,2,3)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)cn2n，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Sn1anan1．322．（本小題滿分16分）已知函數(shù)fxpxplnx，gxlnxp1e2p22e，其xx中無理數(shù)e2.71828．（Ⅰ）若，求證：fx1x；（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)是單一函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅲ）對于區(qū)間（1，2）中的隨意常數(shù)，是否存在x00使fx0gx0建立若存在，求出切合條件的一個；否則，說明原因．?dāng)?shù)學(xué)（理科）參照答案命題人：章顯軍669510審核人：黃瑞亮一．選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案CDADBAABCD二．填空題（每題4分，共28分）5；loga11________________；356；________________；65[6,)；32______________；2；7218Ax2x10Bxx1a或x1a41a10AB1a26a0aa97p:x10或x28pqxx10或x2Bxx1a或x1a10101a21a12a0a0a3141cos2xsin2x2sin(2x)119f(x)sin2xsinxcosx24224x0,2x4[,3]2442x07442sin(2)132f()4)92sin(24440,2[,3sin(2)22]0422444424(0,)cos(2)1(2)214124444sin2sin(2)2[sin(2)cos(2)]174424441420x10f(x)(1,)f(x)2xa2x1f(x)x2axb2ln(x1)x01f(0)1f(0)0a2b14f(x)x22x12ln(x1)f(x)2(1x)22[(1x)1]0x22x0x01x11xxf(x)2(1x)122[(1x)1]0x22x01x0x1x1xf(x)0∞108x[1,e1]f(x)m2f(x)0(1x)21x0或x2f(1)12ln2f(0)1f(e1)e22f(1)242x[1,e1]f(x)maxf(e1)e222f(x)mme2214211an12an1an112(an1)bn12bnbn2521bnb12n1(a11)2n12n7anbn12n19cn2n2n11anan1(2n1)(2n11)2n12n1111Sn(11)(11)(11)(11)35592n112n12n12n1111132n1131422fxlnxmxlnxx1mx111x0x1,mx0x1,mx0xxmxm10，即lnxx10．故當(dāng)時，有fx1x．5分（Ⅱ）解：對fxpxplnx求導(dǎo)，得fxpp1px2xpxx2xx2．①若，fx10，則在0,上單一遞減，故合題意．x2111②若，hxpx2xppxpp．2p4p4p則必須p10,fx0，故當(dāng)p1時，在0,上單一遞增．4p2③若，的對稱軸x10，則必須h00,fx0，2p故當(dāng)時，在0,上單一遞減．綜合上述，的取值范圍是,01,．10分2（Ⅲ）解：令Fxfxgxpxe22e2lnxpx．則問題等價于找一個x00使Fx0建立