情景二發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的滅磁電阻選擇

情景二發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的滅磁電阻選擇第1頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐二、工程實(shí)例圖9－8所示為汽輪發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁回路，已知?jiǎng)?lì)磁繞組的電阻R=1.4Ω，電感L＝8.4H，直流電源電壓U＝350V。當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1時(shí)，換路瞬間勵(lì)磁繞組電壓可高達(dá)-1400V，因此為了加速勵(lì)磁繞組的滅磁，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S2，接入滅磁電阻Rm。以下通過(guò)分析RL動(dòng)態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)，學(xué)會(huì)計(jì)算電壓降至安全電壓所需時(shí)間以及如何選擇滅磁電阻。iLS1R+-ULS2uL-+R0-Rm第2頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐1、理解滅磁電阻的作用。

2、學(xué)會(huì)選擇滅磁電阻的阻值。

3、理解為什么電感線圈從直流電源斷開(kāi)后，必須考慮磁場(chǎng)能量的釋放。

三、實(shí)踐知識(shí)第3頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐（一）RL的零輸入響應(yīng)（二）RL的零狀態(tài)響應(yīng)（三）一階電路的全響應(yīng)及其分解（四）分析一階電路的三要素法四、理論知識(shí)第4頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐一階RL電路如圖9-6所示，t=0-時(shí)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電感L相當(dāng)于短路，流過(guò)L的電流為I0。故電感儲(chǔ)存了磁能。在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，所以在t≥0時(shí)，電感L儲(chǔ)存的磁能將通過(guò)電阻R放電，在電路中產(chǎn)生電流和電壓。由于t>0后，放電回路中的電流及電壓均是由電感L的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生的，所以為零輸入響應(yīng)。圖9-6RL電路的零輸入響應(yīng)（一）

RL電路的零輸入響應(yīng)R+-USR1LSuL-+iL-LRuL-++-uRiL第5頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐由圖,根據(jù)KVL有uL+uR=0

將代入上式得iL=Aeptt≥0上式為一階常系數(shù)齊次微分方程，其通解形式為將（2）式代入（1）式，得特征方程為

LP+R=0

故特征根為L(zhǎng)RuL-++-uRiL（1）（2）第6頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐若令，τ是RL電路的時(shí)間常數(shù)，仍具有時(shí)間量綱，上式可寫(xiě)為t≥0則通解為

t≥0將初始條件i

L(0+)=

iL

(0-)=I0代入上式，求出積分常數(shù)A為iL

(0+)=A=I0這樣得到滿足初始條件的微分方程的通解為t≥0第7頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐

電阻及電感的電壓分別是分別作出iL、uR和、uL的波形如圖9-7所示。第8頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐圖9-7RL電路零輸入響應(yīng)iL、uR和uL的波形iuRωtuRuLuLi0RI0I0-RI0第9頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐從以上求得的RC和RL電路零輸入響應(yīng)進(jìn)一步分析可知，一階電路，不僅電容電壓、電感電流，而且所有電壓、電流的零輸入響應(yīng)，都是從它的初始值按指數(shù)規(guī)律衰減到零的。且同一電路中，所有的電壓、電流的時(shí)間常數(shù)相同。若用f

(t)表示零輸入響應(yīng)，用f(0+)表示其初始值，則零輸入響應(yīng)可用以下通式表示為應(yīng)該注意的是:RC電路與RL電路的時(shí)間常數(shù)是不同的，前者τ=RC，后者τ=L/R。第10頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐例9－3圖9－8所示為汽輪發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁回路，已知?jiǎng)?lì)磁繞組的電阻R=1.4Ω，電感L＝8.4H，直流電源電壓U＝350V。當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1時(shí)，為了加速勵(lì)磁繞組的滅磁，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S2，接入電阻Rm,Rm=5.6Ω。求換路瞬間勵(lì)磁繞組的電壓以及電壓降至25V所需時(shí)間。L+-US2uL-+R-RmS1第11頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐換路前，電流已恒定不變，其值為換路后的電流為解：換路后電流i所經(jīng)路徑的電阻為R+Rm,所以電路的時(shí)間常數(shù)第12頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐可見(jiàn)，換路瞬間勵(lì)磁繞組電壓由原來(lái)的350V躍變?yōu)椋?400V（且與U有相反的極性）電壓降至25V所需時(shí)間可由下式計(jì)算而得勵(lì)磁繞組的電壓即Rm的電壓為第13頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐上例說(shuō)明了滅磁電阻的作用，即電感線圈從直流電源斷開(kāi)后，必須考慮磁場(chǎng)能量的釋放。滅磁電阻越小，則換路瞬間線圈的瞬間電壓越低。但是也不宜過(guò)小，否則過(guò)渡過(guò)程持續(xù)時(shí)間太長(zhǎng)，不能很快的滅磁。通常取滅磁電阻的阻值為勵(lì)磁繞組電阻的4~5倍。滅磁電阻的選擇第14頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐圖9-15一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)t＜0時(shí)，電感L中的電流為零。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)s閉合，電路與激勵(lì)US接通，在s閉合瞬間，電感電流不會(huì)躍變，即有iL(0+)=

iL(0-)=0,

由KVL有：uL+uR=US

將,uR=RiL,代入上式，可得初始條件為

iL(0+)=0（1）（二）RL電路在直流激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)SRuLL+--+USuR+-uRiL第15頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐（1）式也是一階常系數(shù)非齊次微分方程，其解同樣由齊次方程的通解

和非齊次方程的特解兩部分組成，即其齊次方程的通解也應(yīng)為非齊次方程的特解與激勵(lì)的形式有關(guān)，得因此完全解為第16頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐代入t=0時(shí)的初始條件iL(0+)=0得由于iL的穩(wěn)態(tài)值于是故上式可寫(xiě)成：第17頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐電路中的其他響應(yīng)分別為

第18頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐它們的波形如圖9-13(a)、(b)所示。i00iωtuRUSuuLωt第19頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐其物理過(guò)程是，S閉合后，iL(即iR)從初始值零逐漸上升，uL從初始值uL(0+)=US逐漸下降，而uR從uR(0+)=0逐漸上升，當(dāng)t=∞，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，這時(shí)L相當(dāng)于短路，iL(∞)=US／R，uL(∞)=0，uR(∞)=US。從波形圖上可以直觀地看出各響應(yīng)的變化規(guī)律。第20頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐例9－5

在圖9－14(a）所示電路中,已知，于t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試求t0時(shí)的電感電流iL。

解:對(duì)換路后的電路將除電容L外的一端口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路代替，如圖9-14(b)所示，等效電壓源和電阻分別為SR3L-+U1iLR1R2R0+-UsLiL第21頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐于是由式（9-25）得電路的時(shí)間常數(shù)為（電壓源可視為短路）第22頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐(三）一階電路的全響應(yīng)及其分解由電路的初始狀態(tài)和外加激勵(lì)共同作用而產(chǎn)生的響應(yīng)，叫全響應(yīng)。如圖9-17所示，設(shè)uC(0-)=U0，S在t=0時(shí)閉合，顯然電路中的響應(yīng)屬于全響應(yīng)。SRuCC+--+USuR+-uRi第23頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐與描述零狀態(tài)電路的微分方程式比較，僅只有初始條件不同，因此，其解答必具有類(lèi)似的形式，即代入初始條件uC(0+)=U0得A=U0-US從而得到第24頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐電阻電壓、電流的全響應(yīng)為波形如圖P235圖9－18i0ωtuuRi第25頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐這樣有全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)公式可以有以下兩種分解方法。1、全響應(yīng)分解為暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之和。強(qiáng)制分量（穩(wěn)態(tài)分量）自由分量（暫態(tài)分量）第26頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐2、全響應(yīng)分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。因?yàn)殡娐返募?lì)有兩種，一是外加的輸入信號(hào)，一是儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能，根據(jù)線性電路的疊加性，電路的響應(yīng)是兩種激勵(lì)各自所產(chǎn)生響應(yīng)的疊加，即零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)第27頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)響應(yīng)+暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)

比較兩種分解方法的優(yōu)點(diǎn)：能較明顯地反映電路的工作階段，便于分析過(guò)渡過(guò)程的特點(diǎn)。明顯反映了響應(yīng)與激勵(lì)的因果關(guān)系，便于分析計(jì)算。第28頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐（四）分析一階電路的三要素法

如用f(t)表示電路的響應(yīng)，f(0+)表示該電壓或電流的初始值，f∞(t)表示響應(yīng)的穩(wěn)定值，τ表示電路的時(shí)間常數(shù)，則電路的響應(yīng)可表示為：第29頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐

上式稱為一階電路在直流電源作用下求解電壓、電流響應(yīng)的三要素公式。式中f(0+)、f∞(t)和τ稱為三要素，按三要素公式求解響應(yīng)的方法稱為三要素法。由于零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)是全響應(yīng)的特殊情況，因此，三要素公式適用于求一階電路的任一種響應(yīng)，具有普遍適用性。第30頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐直流激勵(lì)的一階電路的三要素法對(duì)于直流激勵(lì)的一階電路，穩(wěn)態(tài)分量f∞(t)與其初始值f∞(0+)相一致，都簡(jiǎn)記為f(∞），直流激勵(lì)的一階電路的三要素法公式為：第31頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐三要素法求解一階電路的響應(yīng)，其求解步驟如下：

一、確定初始值f(0+)先作t=0-電路。確定換路前電路的狀態(tài)uC(0-)或iL(0-),此時(shí)電路中電容C視為開(kāi)路，電感L用短路線代替。作t=0+電路。這是利用剛換路后一瞬間的電路確定各變量的初始值。若uC(0+)=uC(0-)=U0，iL(0+)=iL(0-)=I0，在此電路中C用電壓源U0代替，L用電流源I0代替。若uC(0+)=uC(0-)=0或iL(0+)=iL(0-)=0，則C用短路線代替，L視為開(kāi)路。第32頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐二、確定穩(wěn)態(tài)值f(∞)作t=∞電路。瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后，電路進(jìn)入了新的穩(wěn)態(tài)，用此時(shí)的電路確定各變量穩(wěn)態(tài)值u(∞)、i(∞)。在此電路中，電容C視為開(kāi)路，電感L用短路線代替，可按一般電阻性電路來(lái)求各變量的穩(wěn)態(tài)值。三、求時(shí)間常數(shù)τRC電路中，τ=RC；RL電路中，τ=L/R；其中，R是將電路中所有獨(dú)立源置零后，從C或L兩端看進(jìn)去的等效電阻，(即戴維南等效源中的R0)。第33頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐

在圖9－21中,電路已達(dá)穩(wěn)定。于t=0時(shí)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，求換路后的電流i。解用三要素法求解:

例9－7（1）根據(jù)換路定則求電流i的初始值:SuL0.6H+--+24Vi第34頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐(2)畫(huà)t=∞時(shí)的等效電路,求電流i的穩(wěn)態(tài)分量:(3)求出電路的時(shí)間常數(shù)τ：

(4)代入式(9－37)，得換路后的全響應(yīng)-S0.6H+-+24Vi第35頁(yè)，共39頁(yè)，2023年，2月20日，星期一項(xiàng)目九一階動(dòng)態(tài)電路的分析與實(shí)踐

電路如圖9－22所示,t<0時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)已久，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)