人教版七年級(jí)下第十章數(shù)據(jù)的收集整理與描述直方圖（全國一等獎(jiǎng)）

直方圖（2）【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計(jì)圖——直方圖。2、通過事例掌握用直方圖的幾個(gè)重要步驟。3、理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布圖?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】數(shù)據(jù)整理的幾個(gè)重要步驟.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)據(jù)的分組及頻數(shù)分布表的制作.【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)，引入新課問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用哪些方法來描述數(shù)據(jù)？各方法有什么特點(diǎn)？二、探究新知1．問題提出：為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下，請(qǐng)同學(xué)們看P163收集的63個(gè)數(shù)據(jù)。選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少，因此得對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M整理。2．對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟①計(jì)算最大與最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）這說明身高的范圍是23cm。②決定組距和組數(shù)。把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。例如：第一組從149∽152，這時(shí)組距=152-149=3，則組距離就是3。那么將所有數(shù)據(jù)分為多少組可以用公式：，如：，則可將這組數(shù)據(jù)分為8組。注意：組距和組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問題來決定，分組數(shù)的多少原則上100個(gè)數(shù)以內(nèi)分為5∽12組較為恰當(dāng)。③列頻數(shù)分布表頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）在各個(gè)小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數(shù)分布表，如：對(duì)上述數(shù)據(jù)列頻數(shù)分布就得到頻數(shù)分布表。所以身高在，，三個(gè)組的人數(shù)共有12+19+10=41（人），應(yīng)次可以從身高在155∽164cm（不含164cm）的學(xué)生中選隊(duì)員。以上三個(gè)步驟也對(duì)這63個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊(duì)員。思考：上面對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？小結(jié)：三種分組方法都可以,都可以挑選出身高比較整齊的40名隊(duì)員.4．畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．(1)小長方形的寬是組距(2)小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值(3)小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．總結(jié)：制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖例:為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊實(shí)驗(yàn)田里抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長度如下表（單位：cm）出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。解:（1）計(jì)算最大值和最小值的差在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是，最小值是，它們的差是：－＝（cm）（2）決定組距和組數(shù)最大值與最小值的差是3.4cm，若取組距為0.3cm，那么由于所以可以分成12組，組數(shù)合適，于是取組距為0.3cm，組數(shù)為12．（3）（決定分點(diǎn)）列頻數(shù)分布表（4）畫頻數(shù)分布直方圖從表和圖中可以看出，麥穗長度大部分落在cm至cm之間，其他區(qū)域較少．長度在≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，而長度在≤x＜，≤x＜,≤x＜,≤x＜,≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共有7個(gè)．三、隨堂練習(xí)：1．為繪制一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍，即是指數(shù)據(jù)的()A．最大值B．最小值C．個(gè)數(shù)D．最大值與最小值的差答案：D2．(蘇州中考)一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是()A．B．0.2C．D．答案：A3．(溫州中考)下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()四、課時(shí)小結(jié)