華師大版七年級(jí)下一元一次方程從實(shí)際問(wèn)題到方程“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《從實(shí)際問(wèn)題到方程》同步練習(xí)一、選擇題1．根據(jù)下列條件能列出方程的是（）A．a(chǎn)與1的和的3倍B．甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和C．a(chǎn)與b的差的20%D．一個(gè)數(shù)的3倍是52．滿足方程2-x=（x+7）的x的值是（）A．1B．-1C．2D．-23．甲倉(cāng)庫(kù)存煤200噸，乙倉(cāng)庫(kù)存煤70噸，若甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出15噸煤，乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)進(jìn)25噸煤，幾天后乙倉(cāng)庫(kù)存煤比甲倉(cāng)庫(kù)多1倍？設(shè)x天后乙倉(cāng)庫(kù)存煤比甲倉(cāng)庫(kù)多1倍，則有（）A．2×15x=25xB．70+25x-15x=200×2C．2（200-15x）=70+25xD．200-15x=2（70+25x）二、填空題4．已知x的4倍與x的差比x的多5，列出方程是_______。5．將“x的80%加上19的和的等于10”表示成關(guān)于x的方程是_______。6．甲乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若甲隊(duì)勝場(chǎng)是平場(chǎng)的2倍，平場(chǎng)比負(fù)場(chǎng)多一場(chǎng)，已知甲隊(duì)共積分21分，若設(shè)甲隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為x，那么勝場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)可表示為_______；負(fù)場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)可表示為______；根據(jù)題意得方程為________。三、解答題7．根據(jù)題意，列出方程：（1）x的一半與4的差為20；（2）m的2倍與n的7倍減5相等；（3）x為何值時(shí)，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．8．根據(jù)題意，列出下列方程：（1）已知今年甲、乙兩人的年齡和為50歲，當(dāng)甲是乙那么大時(shí)，甲的年齡是乙的年齡的2倍，則甲、乙今年各多少歲？設(shè)甲今年x歲，可列方程為：___________________。（2）一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題，規(guī)定做對(duì)一道題得5分，不做或做錯(cuò)一道題扣1分，結(jié)果某學(xué)生得分為76分，問(wèn)他做對(duì)了幾道題？設(shè)該生做對(duì)x道題，可列方程為：________________________。（3）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的4倍多1，將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后，所得數(shù)比原數(shù)小63，求原數(shù)．如果設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則可列方程為：___________________。四、思考題9．甲、乙兩人在400m的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，同時(shí)同向同地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是5m/s，乙的速度是6m/s，甲跑幾圈后，乙可超過(guò)甲一圈？請(qǐng)列出方程．五、數(shù)形結(jié)合題10．設(shè)“●”、“■”、“▲”分別表示三種不同的物體，如圖6-1-1所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，求“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為多少？【參考答案】一、1．D點(diǎn)撥：A，B，C列出的是代數(shù)式。2．B點(diǎn)撥：將A，B，C，D中的數(shù)分別代入方程檢驗(yàn)。3．C點(diǎn)撥：本題的等量關(guān)系：甲倉(cāng)庫(kù)x天后的煤數(shù)×2=乙倉(cāng)庫(kù)x天后的煤數(shù)。二、4．（4x-x）-x=5點(diǎn)撥：準(zhǔn)確理解題目中的“比”“多”等關(guān)鍵詞是列出方程的關(guān)鍵。5．（80%x+19）=106．2x；x-1；3×2x+x+0×（x-1）=21點(diǎn)撥：本題的等量關(guān)系，勝場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+平場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)+負(fù)場(chǎng)所得分?jǐn)?shù)=21。三、7．解：（1）x-4=20；（2）2m=7n-5；（3）（4x-5）+（3x-6）=0．點(diǎn)撥：根據(jù)題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系列出方程。8．解：（1）由題知乙今年（50-x）歲，而當(dāng)甲（50-x）歲時(shí)，乙為歲，于是x-（50-x）=（50-x）-．點(diǎn)撥：比較兩個(gè)年齡時(shí)，這兩個(gè)年齡間的關(guān)系有一點(diǎn)始終沒(méi)變，那就是年齡差。（2）由題知該生不做或做錯(cuò)的題為（20-x）道，于是5x-（20-x）=76．點(diǎn)撥：相等關(guān)系為：76=做對(duì)題的得分-不做或做錯(cuò)題扣的點(diǎn)．（3）由題知十位數(shù)字為4x+1，原兩位數(shù)為10（4x+1）+x，新兩位數(shù)為10x+（4x+1），于是-=63．點(diǎn)撥：正確理解“將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換后所得數(shù)比原數(shù)小63”。四、9．解：設(shè)甲跑x圈后，乙可超過(guò)甲一圈，由題意得。點(diǎn)撥：設(shè)出未知數(shù)x，用含x的代數(shù)式分別表示出甲，乙所用的時(shí)間，本題的等量關(guān)系為：甲，乙兩人所用時(shí)間相等。五、10．解：本題可分別用字母a，b，c表示●，■，▲，則由（1），（2）兩架天平平衡可得等式：2a=b+c，a+b=c．在（2）中的天平左右托盤中再放入一個(gè)“■”，得a+b+b=b+c，所以2a=2b+a，即a=2b．本題中“？