北京課改版八年級上第十二章三角形1等腰三角形公開課比賽一等獎

課后零失誤訓練基礎能力訓練★回歸教材注重基礎◆認識等腰三角形1．在等腰三角形中.（1）如果有兩邊長分別為2和9，則該等腰三角形的周長為_______.（2）如果有兩邊長分別為2和3，則該等腰三角形的周長為______.2．如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10厘米，那么它的三邊長為_______或________.◆對等腰三角形性質的認識3．在等腰三角形中.（1）若一個內角是70°，則另外兩個角分別為_______.（2）若一個內角為130°，則另外兩個內角為________.4．在等腰三角形中，如果頂角度數(shù)是底角度數(shù)的2倍，則頂角為_______；如果底角度數(shù)是頂角度數(shù)的2倍，則頂角為_______.5．等腰三角形的三個內角與頂角的一個外角和等于260°，那么它的各個內角分別為______.6．（2022·南京）若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為_____.7．等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上都不對8．在等腰△ABC中，AB的長是BC的2倍，周長是40，則AB的長為（）A．20B．16C．16或20D．以上均不對9．如圖13．6．1—7所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù).10．如圖13．6．1—8所示，AB＝AC，AE平分∠DAC，那么會有AE綜合創(chuàng)新訓練★登高望遠課外拓展◆綜合應用12．如圖13．6．1—10所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AD延長線上一點，聯(lián)結BE．CE，求證：BE＝CE.13．如圖13．6．1—11所示，已知：在△ABC中，AB＝AC，AD＝BC＝BD，求∠A的度數(shù).◆生活應用14．如圖13．6．1—12所示，有A．B．C．D．E五個村莊，其中A．B．C三個村莊恰好組成一個等邊三角形，A．D．C三個村莊在一條直線上，且D村到A．C村的距離相等，B．C．E三個村在一條直線上，C村到D．E村的距離相等，請問：D村到B．E村的距離相等嗎？請說明理由.◆活學活用15．一個三角形的內角分別為20°．40°．120°，請將它分割成兩個等腰三角形，畫圖說明你有幾種分割方法，并在圖中標出每個角的度數(shù).參考答案1．答案：（1）20解析：由三角形三邊關系知，邊長為9的邊只能是腰；（2）7或8解析：本題中的邊長為2的邊可能是腰，也可能是底.2．答案：3，3，44，4，2解析：設腰為x，底邊為y，由題意得，2x+y＝10，因為x．y為整數(shù)，故可得出它們的值.3．答案：（1）55°，55°或40°，70°（2）25°，25°4．答案：90°36°解析：由頂角和底角的關系，根據(jù)三角形內角和可列出方程來解決.5．答案：100°，40°，40°解析：由“等腰三角形的三個內角與頂角的外角和等于260°”得，頂角的外角為80°，因此頂角為100°，底角為40°.6．答案：35°解析：由三角形的內角和定理可知，該外角只能為頂角的外角，所以該等腰三角形的底角數(shù)為：［180°－（180°－70°）]÷2＝70°÷2＝35°.7．答案：B解析：“一腰上的中線把周長分為兩部分的差為3cm，”應分兩種情況討論，但腰長為2cm時，不能構成三角形.8．答案：B9．答案：解析：∠1＝60°；∠ADC＝90°.10．答案：解析：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE，又∵∠DAC＝∠B+∠C，∴∠DAE＝∠DAC＝∠B，∴AE∥BC.11．答案：解析：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠A＝∠ACB＝60°，∵AD＝CE，∴△ACD≌△CBE（SAS）.∴∠ACD＝∠CBE，∴∠BPC＝180°－（∠CBE+∠BCP）＝180°－∠BCA＝180°－60°＝120°12．答案：證明：∵AB＝AC，AD⊥BC于點D.∴∠BAD＝∠CAD，∵AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）.∴BE＝CE.13．答案：解析：設∠A的度數(shù)為x，∵AB＝AC，AD＝BC＝BD.∴∠ABC＝∠l＝∠C＝2∠A.即x+2x+2x＝180°.解得x＝36°.即∠A的度數(shù)為36°.14．答案：解析：∵△ABC是等邊三角形，且DC