平方差公式(第二課時)教案

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦平方差公式(第二課時)教案平方差公式（其次課時）

一、學(xué)習(xí)目標：

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式舉行容易的運算.

3.了解平方差公式的幾何背景，體味數(shù)形結(jié)合的思想辦法.

二、重點：

會推導(dǎo)平方差公式，并把握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用公式舉行容易的計算和推理.

三、難點：

會推導(dǎo)平方差公式，并把握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用公式舉行容易的計算和推理.

四、講授新課：

前面利用了兩課時的時光，學(xué)習(xí)了平方差公式。課后我抽查了同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，大部分同學(xué)反映，對三項及更多項能夠運用平方差公式解決的問題，還存在一定的困窘，不簡單找到整體項。于是，我搜集和整

理了一些類似的題型，如

)32)(32(),)(+--++--+yxyxcbacba（，然后給同學(xué)講解。

下面是一些實際例子：

()()()[]()[]

()2

222)

222(22

21cbcbacbcbacbacbacbacbacba-+-=+--=--=+=+--+、

你會發(fā)覺：在解題過程中，通過變形，把()cb-看作一個整體。

()()()[]()[]

()()91249

1243232323232222222

2-+-=+--=--=+=+--+yyxyyxyxyxyxyxyx、

通過變形，把()32-y看作一個整體。

當(dāng)我講完其次個題后，驟然，有一個同學(xué)就提問了：“教師，怎么才干一下就看出整體項，有沒有容易的辦法，對于類似的題，我還不易把握？”。

我一下愣住了，怎么能一下就看出整體項，容易的辦法？

我想了想：既然平方差公式是兩項和與兩項差的積，那么這兩項就是符號上的差別。對于三項，我們也可以找出它們之間的符號差別，例如在()()cbacba+--+中，對照觀看兩組括號里的各項，相同的項a，相反的項b+與b-,c-與c+。然后把相同的項a看成一個整體，相反的項cb-看作另一個整體。

所以對于隨意給出的三項，我們都可以根據(jù)以上辦法來做，如：

()()

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()()()2

222222

2644894644894832832832-832832-cbcbacbcbacbacbacbacbacba-+-=+--==+=++

你會發(fā)覺：這道題中相同的項()a2-，相反的項bb33-+與，cc88-+與，則把()cb83-看作一個整體。

因此，對于隨意給出的兩組括號里的三項，只要它們具有上述特征(項數(shù)相同，兩組括號里各項只是符號上的差別，既有符號相同的項，又有符號不同的項），我們就能迅速的變形為平方差公式的形式，從而利用平方差公式解題。

同理，對于兩組括號里的四項，五項等，只要具備上述能利用平方差公式的條件，就可以應(yīng)用平方差公式解題。

如：

()()

()()[]()()[]

()()

2222221616496423423423432432tytyzxzxtyzxtyzxtyzxtzyxtzyx+-=+--=+--++-=+-+

同學(xué)很快找到相同的項zx3-和，相反的項ttyy4-4,2-2與與++，然后把)3zx-（看作一個整體，)42(ty-看作另一個整體，利用平方差公式巧妙變形，你就會迎刃而解。這樣，不僅同學(xué)的解題速度提高了，而且做錯題的同學(xué)也削減了。我感到很欣慰，同時也謝謝那位給我提問題的同學(xué)，使這堂課收到了事半功倍的效果。

反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感覺到要發(fā)揮同學(xué)在課堂教學(xué)中主體的重要性，充分調(diào)動同學(xué)學(xué)