大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-單擺測重力加速度

大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告拉伸法鋼絲測楊氏模量實(shí)驗(yàn)名稱：拉伸法測金屬絲的楊氏模量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會測量楊氏模量的一種方法；2、掌握光杠桿放大法測量微小長度的原理；3、學(xué)會用逐差法處理數(shù)據(jù)；二、實(shí)驗(yàn)原理任何物體（或材料）在外力作用下都會發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過某一限度時(shí)，撤走外力則形變隨之消失，為一可逆過程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限，就會產(chǎn)生永久形變（亦稱塑性形變），即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí)，會突然發(fā)生很大的形變，該點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)，在達(dá)到屈服點(diǎn)后不久，材料可能發(fā)生斷裂，在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們在研究材料的彈性性質(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變AL/L（即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即E=（F/S）/（AL/L）=FL/SAL⑴E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。

通過式（1）,在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F,測量引起的相對伸長量△L/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量△L很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測量△L。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，見圖1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離AL時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)8角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過20角，如圖2所示。當(dāng)8很小時(shí)，OrtanO=AL/1?。?）式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)湘角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動20角，由圖可btan20r20=D（3）式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，b為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動的距離。從（2）和（3）兩式得到AL_b（4）（5）~T~2D由此得AL=竺2D合并（1）和（4）兩式得E2DLF~~SIT（6）三、實(shí)驗(yàn)儀器光杠桿（包括支架、金屬鋼絲、平面鏡）左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片（4）（5）螺旋測微計(jì)左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片

望遠(yuǎn)鏡左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片砝碼、米尺、左右圖依次為實(shí)物照片與仿真照片四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)節(jié)儀器：調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺F與望遠(yuǎn)鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量AL的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面和刀口應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈，使目鏡內(nèi)分劃板刻線(叉絲)清晰，用手輪調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。測量：砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。在砝碼托上逐次加500g砝碼(可加到3500g)，觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri,然后再將砝碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)r’i，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。數(shù)據(jù)處理：（1）逐差法用螺旋測微計(jì)測金屬絲直徑d，上、中、下各測2次，共6次，然后取平均值。將七每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù)，并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差（△E/E和^E），正確表述E的測量結(jié)果。（2）作圖法把式（5）改寫為七=2DLIF/（SIE）=MFj⑹其中，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以ri為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量（7）E=2DL/（SlM）注意事項(xiàng)：（7）（1）調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（2）按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。五、數(shù)據(jù)處理1、數(shù)據(jù)記錄光杠桿臂長l=7.13cm同樣使用米尺，可測量出鋼絲長度，標(biāo)尺到平面鏡距離鋼絲長度L=107.2cm標(biāo)尺到平面鏡距離D=122.88cm螺旋測微計(jì)測量鋼絲直徑

測量上、中、下各位置2次，得到6組數(shù)據(jù)取平均值測量次數(shù)123456鋼絲直徑0.3060.3050.3000.2980.2990.303測得鋼絲直徑的平均值d=0.302mm調(diào)節(jié)反光鏡，目鏡焦距，鏡筒位置，使分劃板、標(biāo)尺在目鏡中得到清晰的圖像，從0刻度處開始加載減載砝碼測量

加載減載砝碼時(shí)，鋼絲伸長量砝碼質(zhì)量kg00.511.522.533.5加載伸長量0.001.172.333.504.665.816.988.12減載伸長量0.001.172.323.504.675.826.998.12伸長平均量0.001.172.323.504.665.826.988.122、逐差法處理數(shù)據(jù)將鋼絲伸長量分為r0、r1、r2、r3和r4、r5、r6、r7兩組測得數(shù)值，采用逐差法得到鋼絲伸長量當(dāng)砝碼質(zhì)量變化m=0.5kg時(shí)，即F=5N時(shí)鋼絲伸長量b=1.1631cm2DLF代入公式E二酒，可得楊氏模量平均值E=2.2234*1011又因?yàn)椤弧?，考慮到各項(xiàng)數(shù)據(jù)的測量誤差及儀器誤差，代入可彳卜=1.732%=0.0385*10^11綜上可得E=2.22340.0385N/3、作圖法處理數(shù)據(jù)將測得的在各個(gè)砝碼作用力下，鋼絲伸長量的數(shù)值導(dǎo)入Excel05101520253035ro0.01170.02320.0350.04660.05820.06980.0812在運(yùn)用Excel自帶的繪圖功能，求得r-F圖斜率M圖表標(biāo)題代入公式(7)E2DL/(SIM)得到E=2.2428N/六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論及誤差分析實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)根據(jù)仿真軟件，模仿實(shí)驗(yàn)室拉伸法測量楊氏模量，并且分別用逐差法和作圖法對仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得鋼絲的楊氏模量值。通過與鋼絲楊氏模量公認(rèn)值E=2.0N/對比，可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確，仿真效果可靠。用大物仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，大大方便了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，有