基于MATLAB的PID控制系統(tǒng)參數(shù)調節(jié)方案-技術方案

精品文檔-下載后可編輯基于MATLAB的PID控制系統(tǒng)參數(shù)調節(jié)方案-技術方案導讀：實際工程中由于PID控制多重應用型優(yōu)點（如，結構簡單、調整方便、穩(wěn)定性好、工作可靠等），因此它還是應用廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律，或是基于基本PID控制的各種改進型PID控制。

1.PID控制系統(tǒng)原理及算法

當我們不能將被控對象的結構和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到的數(shù)學模型時，在這種情況下便捷的方法便是采用PID控制技術。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標要求，PID控制器一般地是依據(jù)設定值與實際值的誤差，利用比例（P）、積分（I）、微分（D）等基本控制規(guī)律，或者是三者進行適當?shù)嘏浜闲纬上嚓P的復合控制規(guī)律，例如，PD、PI、PID等。

圖1是典型PID控制系統(tǒng)結構圖。在PID調節(jié)器作用下，對誤差信號分別進行比例、積分、微分組合控制。調節(jié)器的輸出量作為被控對象的輸入控制量。

圖1典型PID控制系統(tǒng)結構圖

PID控制器主要是依據(jù)給定值r（t）與實際輸出值y（t）構成控制偏差，用公式表示即e（t）=r（t）-y（t），它本身屬于一種線性控制器。通過線性組合偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），將三者構成控制量，進而控制受控對象?？刂埔?guī)律如下：

其傳遞函數(shù)為：

式中：Kp--比例系數(shù)；Ti--積分時間常數(shù)；Td--微分時間常數(shù)。

2.PID控制器的MATLAB仿真

美國MathWorks公司推出的MATLAB是一套具備高性能的數(shù)值計算和可視化軟件。由于MATLAB可以將矩陣運算、圖形顯示、信號處理以及數(shù)值分析集于一體，構造出的用戶環(huán)境使用方便、界面友好，因此MATLAB受到眾多科研工作者的歡迎。本文利用MATLAB仿真工具箱Simulink的功能，在基于仿真環(huán)境Matlab/Simulink工具上用圖形化方法直接建立仿真系統(tǒng)模型，啟動仿真過程，將結果在示波器上顯示出來。

3.仿真實例分析

3.1建立數(shù)學建模

設被控對象等效傳遞函數(shù)為

3.2仿真建模

仿真建模的目的就是將數(shù)學模型轉換成計算機能夠執(zhí)行的模型，運用Simulink可以達到此目的。圖2是綜合圖1和給定計算公式運用Simulink建立的PID控制的連續(xù)系統(tǒng)的仿真模型（建模步驟略）。

圖2Simulink仿真建模

3.3仿真實驗

在傳統(tǒng)的PID調節(jié)器中，參數(shù)的整定問題是控制面臨的主要的問題，控制系統(tǒng)的關鍵之處便是將Kp、Ti、Td三個參數(shù)的值終確定下來。而在工業(yè)過程控制中首先需要對PID控制中三參量對系統(tǒng)動態(tài)性的影響進行實際深入地了解，才能確定怎樣將三參數(shù)調節(jié)到狀態(tài)。在本實驗中，對各參量單獨變化對系統(tǒng)控制作用的影響進行討論，其中在對一個參量變化引發(fā)的影響進行討論時，需要將其余兩個參數(shù)設定為常數(shù)。

3.3.1P控制作用分析

分析比例控制作用。設Td=0、Ti=∞、Kp=3~10.輸人信號階躍函數(shù)，分別進行仿真，如圖3所展示的系統(tǒng)的階躍響應曲線。

圖3顯示的仿真結果表明：系統(tǒng)的超調量會隨著Kp值的增大而加大，系統(tǒng)響應速度也會會隨Kp值的增大而加快。但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能會隨著Kp的增大而變差。

圖3單閉環(huán)調速系統(tǒng)P控制階躍響應曲線

3.3.2比例積分控制作用的分析

設比例積分調節(jié)器中Kp=1,討論Ti=0.01~0.05時。輸人信號階躍函數(shù)，分別進行仿真，如圖4所展示的系統(tǒng)的系統(tǒng)的階躍響應曲線。

圖4單閉環(huán)調速系統(tǒng)PI控制階躍給定響應曲線

系統(tǒng)的超調量會隨著Ti值的加大而減小，系統(tǒng)響應速度隨著Ti值的加大會略微變慢。

3.3.3微分調節(jié)作用的分析

設Kp=1、Ti=0.01,討論Td=10~100時對系統(tǒng)階躍響應曲線的影響。輸人信號階躍函數(shù)，分別進行仿真，如圖5所展示的系統(tǒng)的階躍響應曲線。

圖5單閉環(huán)調速系統(tǒng)PID控制階躍給定響應曲線

圖5所顯示的仿真結果表明：根據(jù)單閉環(huán)調速系統(tǒng)的參數(shù)配合情況，起始上升段呈現(xiàn)較尖銳的波峰，Kp=1、Ti=0.01不變時，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調量增大，響應速度變慢。

4.結論

（1）對于PID參數(shù)采用MATLAB進行整定和仿真，使用起來不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時也避免了傳統(tǒng)方法反復修改參數(shù)調試。

（2）系統(tǒng)的響應速度會隨Kp值的增大而加快，同時也有助于靜差的減小，而Kp值過大則會使系統(tǒng)有較大超調，穩(wěn)定性變壞；此外，系統(tǒng)的動作會因為過小的Kp值減慢。

（3）超調的減小、振蕩變小以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的增加都取決于積分時間Ti的增大，但是系統(tǒng)靜差消除時間會因為Ti的增大而變長。

（4）增大微分時間Td對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)響應速度的加快以及系統(tǒng)超調量的減小都會有所幫助。但是如果Td過大，則會使得調節(jié)時間較長，超調量也會增大；如果Td過小，同樣地也會發(fā)生以上狀況。

（5）總之PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關系。

5.結語

PID控制應用領域極為廣泛，可將其應用于電力、化工、輕工、冶