八級上冊 4.2 一次函與正比例函案（無答案）（新）北師大

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE3學必求其心得，業(yè)必貴于專精4。2一次函數(shù)與正比例函數(shù)學習要求知識與技能目標：1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念。2.根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達式．過程與方法目標:經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.情感態(tài)度與價值觀:探求一次函數(shù)解析式的求法,發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)學的應(yīng)用數(shù)學的能力。重點難點1.正比例函數(shù)【剖析】一般地，形如y=kx(k是常數(shù)且k≠0）的函數(shù),叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù).2。一次函數(shù)【剖析】（1）一般地,形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù),叫做一次函數(shù).（2）當b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)?；仡櫯c思考1.什么叫函數(shù)?2。函數(shù)有哪些表達方式?議一議在現(xiàn)實生活當中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題，大家能不能舉一些例子?做一做1。某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.（1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,2kg,3kg，4kg，5kg時的長度，并填入下表:x/kg012345y/cm

(2）你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?做一做2。某輛汽車油箱中原有油100L,汽車每行駛50km耗油9L.（1）完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2)你能寫出x與y的關(guān)系嗎？議一議(3）汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?行駛路程有沒有一個取值范圍?油箱剩余油量y呢？上面的兩個函數(shù)關(guān)系式:(1）y=3+0.5x（2）y=100－0。18x,大家討論一下,這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請小組間交流.一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k不等于0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)。(x為自變量，y為因變量。）當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)練一練1.在函數(shù)(1）y=3/x，（2）y=x-5,(3）y=-4x，（4)y=2x-3x,（5)y=√x-2，(6）y=1/x-2中是一次函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是2。若函數(shù)y=（6+3m)x+4n則m,n應(yīng)該滿足的條件是,若是正比例函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是.3.當k=時,函數(shù)y=(k+3)xk2—8－5是關(guān)于x的一次函數(shù).例1寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷:y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y（km）與行駛時間x(h)之間的關(guān)系;（2）圓的面積y（cm2)與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系.(3）一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個月長高2cm,x月后這棵樹的高度為ycm.例2某地區(qū)電話的月租費為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費打50次市話（每次3分鐘)，超過50次后，每次0。2元.(1)寫出每月電話費y（元）與通話次數(shù)x（x＞50）的函數(shù)關(guān)系式；（2)求出月通話150次的電話費；（3）如果某月通話費為53.6元,求該月通話的次數(shù).練一練下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是（).A.長方形花壇的面積不變，長y與寬x之間的關(guān)系;B.正方形的周長不變,邊長x與面積S之間的關(guān)系；C。三角形的一條邊不變，這條邊上的高h與S之間的關(guān)系；D.圓的面積為S，半徑為r,S與r之間的關(guān)系。2。如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P,設(shè)∠A=x,∠BPC=y，當∠A變化時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是不是x的一次函數(shù)。注：一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式,則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量。）當b=0時,稱y是x