流體運動學上計算流體力學

流體運動學上計算流體力學第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一3.1流動圖形觀察(flowvisualization)觀察幾個典型流動，感受實際流動現(xiàn)象和特征。圓管流動——流動狀態(tài)機翼繞流——升力、阻力圓柱繞流——渦激振蕩

煙流法染色法絲線法第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一1.Reynolds實驗(1883)實驗目的：觀察粘性流體的流動狀態(tài)。實驗裝置：水箱，染色水，玻璃管，閥門；很干凈，擾動小。

層流（laminarflow）：流速較低，紅墨水跡線平穩(wěn)。水質點沿軸向分層平穩(wěn)流動。不穩(wěn)定流動：紅墨水跡線波動。水質點不穩(wěn)定，有軸向和垂向的分速度。

湍流(turbulentflow)：流速超過某值時，紅墨水跡線破裂。各層流體質點相互摻混，出現(xiàn)不規(guī)則、隨機脈動速度。實驗表明：粘性流動存在兩種流動狀態(tài)——層流和湍流。laminarturbulent第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一Reynolds數(shù)（non-dimensionalnumber）Reynolds數(shù)的物理意義：慣性使擾動放大，導致湍流，粘性抑制擾動使流動保持穩(wěn)定。當時，流動趨于理想流體運動。臨界Reynoldsnumber——流動狀態(tài)發(fā)生轉捩對應的Renumber。（層流）（湍流）不是一個確定的常數(shù)，它與水流擾動等實驗條件有關。擾動大低；擾動小高。它的下限約2300，上限會高達40000。第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.機翼繞流風洞試驗翼弦（Chordofwing）：機翼前后緣連線。攻角(Attackangle)：機翼弦線與來流之夾角。升力(Lift)：下上翼面的壓差形成的垂直于來流方向的合力。升力隨攻角的增大而增大。阻力(Drag)：沿流動方向的作用力。第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一機翼繞流流場的特點：駐點(stagnantpoint)：速度為零的點。流線(streamline)：流體質點速度場的包絡線。上翼面：流線密，流速大，壓力低。下翼面：流線稀，速度小，壓力高。尾跡(wake)：尾渦區(qū)。失速（stall）：流動嚴重分離。當攻角增大至某一值后，機翼背面尾渦區(qū)過大而導致升力迅速降低，阻力急劇增大的現(xiàn)象。

第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一3.

卡門渦街(Karmanvortexstreet)圓柱繞流:

阻力：渦街：當Re在某一范圍時，圓柱體后面形成兩列交錯排列，轉向相反，周期性的漩渦。渦脫落頻率f≈0.2。

例如電線在風中發(fā)聲，潛艇的通氣管、拖纜在水中抖顫發(fā)聲。(c)Re~25(a)Re~1(b)Re~15(d)Re~40(f)Re>400圖9.6.1真實流體的圓柱繞流(e)Re~60第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一3.2描述流體運動的兩種方法3.2.1Lagrange法基本思想：跟蹤每個流體質點的運動全過程，記錄它們在運動過程中的各物理量及其變化。獨立變量：（a,b,c,t）——區(qū)分流體質點的標志質點物理量：B(a,b,c,t)，如：質點位移:

速度:

加速度：第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

3.2.2Euler法

基本思想：考察空間每一點上的物理量及其變化。所謂空間一點上的物理量是指占據該空間點的流體質點的物理量。

獨立變量：空間點坐標，，流體質點和空間點是二個完全不同的概念。

3.2.3

質點導數(shù)

——流體質點的物理量對時間的變化率。

Lagrange法：若（質點加速度）

第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一Euler法：

時刻位于空間點的流體質點經時間后物理量隨時間的變化率

——質點導數(shù)Taylor級數(shù)展開于是即質點第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一質點導數(shù)：對流導數(shù)Convectivederivative局部導數(shù)Localderivative質點導數(shù)Materialderivativeu1u2密度的質點導數(shù)

對流加速度局部加速度質點加速度：

——定常流動；（Materialderivativeoperator）——均勻流動第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一④直角坐標系：柱坐標系：

球坐標系：展開式第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一3.3流體運動的描述

定常、非定常流動（steadyandunsteadyflow)非定常流動：定常流動：是否定常與所選取的參考系有關。2.均勻、非均勻流動（uni-andnon-uniformflow)均勻流動——非均勻流動——

第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一3.平面流動和軸對稱流動軸對稱流動——沿回轉體軸線方向的流動柱面、球面坐標系中：例如，繞圓球的流動就是軸對稱流動。一元流——二元(平面)流——

三元流——平面流和軸對稱流是兩種特殊三維流動。yx第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一4.跡線和流線(streamlineandpathline)（1）跡線——流體質點的運動軌跡線Lagrange法：跡線方程

Euler法：給定速度場，流體質點經過時間移動了距離，該質點的跡線微分方程為起始時刻時質點的坐標，積分得該質點的跡線方程。第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一（2）流線

——速度場的矢量線。任一時刻t，曲線上每一點處的切向量都與該點的速度向量相切。流線微分方程：第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一流線的幾個性質：（1）對于非定常流場，不同時刻通過同一空間點的流線一般不重合；對于定常流場，流線與跡線重合。（2）流線不能相交（駐點和速度無限大的奇點除外）。（3）流線的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。跡線和流線的差別：跡線是同一流體質點在不同時刻的位移曲線，與Lagrange觀點對應；流線是同一時刻、不同流體質點速度向量的包絡線，與Euler觀點對應。第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一5.流面和流管流面——是由流線組成的空間曲面。流管——管形流面微元流管——截面積很小的流管。

流面上任一點的流速與該點流面的法向量相垂直（流面上）即流體不能穿過流面或流管，流管就像真正的管子一樣將其內外的流體分開?？偭鳌軆日闪黧w。如河流、水渠、水管中的水流及風管中的氣流都是總流。過流斷面：與總流的流線相垂直的斷面。若流線是平行直線，過流斷面是平面，否則是曲面。第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一6.流量7.流體線、流體面及其保持性流體線（面）——由確定的連續(xù)排列的流體質點組成。流體線（面）、跡線