晶體位錯(cuò)理論與應(yīng)用

晶體位錯(cuò)理論與應(yīng)用4/30/202311第1頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一章晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體特性晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣第2頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一均勻性：晶體內(nèi)部各個(gè)部分的宏觀性質(zhì)是相同的。各向異性：晶體中不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。固定熔點(diǎn)：晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，熔化時(shí)，各部分需要同樣的溫度。規(guī)則外形：理想環(huán)境中生長(zhǎng)的晶體應(yīng)為凸多邊形。對(duì)稱(chēng)性：晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對(duì)稱(chēng)性。一.晶體具有如下性質(zhì)：第3頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一雪花鄰苯二甲酸氫鍺酸鉍電氣石第4頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一晶體(crystal)Itissolid.Thearrangementofatomsinthecrystalisperiodic.點(diǎn)陣（Lattice）Aninfinitearrayofpointsinspace,inwhicheachpointhasidenticalsurroundingstoallothers.單位晶胞（UnitCell）Thesmallestcomponentofthecrystal,whichwhenstackedtogetherwithpuretranslationalrepetitionreproducesthewholecrystal晶胞參數(shù)UnitCellDimensions

a,bandcaretheunitcelledgelengths.a,bandgaretheangles(abetweenbandc,bbetweencanda,gbetweenaandbc.)二.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)整—A（術(shù)語(yǔ)回顧）第5頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一晶向和晶面指數(shù)第6頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-B⑴劃分原則①所選平行六面體應(yīng)當(dāng)符合相應(yīng)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱(chēng)性。②在滿足①的前提下，棱與棱之間的直角最多。③在滿足①②的前提下，體積最小。第7頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑴立方晶系－立方格子

單位平行六面體參數(shù)

a=b=c；α=β=γ=90°Fe、Cd、Cu、Ag、Au第8頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑵四方晶系－四方格子單位平行六面體參數(shù)：a=b≠c；α=β=γ=90°。

β—Sn、TiO2第9頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑶正交晶系－斜方格子單位平行六面體參數(shù)：a≠b≠c，α=β=γ=90°。α—S、Ga、Fe3C第10頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑷單斜晶系－單斜格子單位平行六面體參數(shù)：a≠b≠cα=γ=90°β＞90°β—S、CaSO4·2H2O第11頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑸三斜晶系－三斜格子單位平行六面體參數(shù)：

a≠b≠cα≠β≠γ≠90°K2CrO7第12頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑹六方晶系－六方格子單位平行六面體參數(shù)：a=b≠cα=β=90°γ=120°Zn、Mg、NiAs第13頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑺菱方晶系－菱面體格子單位平行六面體參數(shù)：a=b=c；α=β=γ≠90°As、Sb（銻）、Bi第14頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣—C點(diǎn)陣類(lèi)型◆陣點(diǎn)的坐標(biāo)表示●以任意頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以與原點(diǎn)相交的三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸，分別用點(diǎn)陣周期（a、b、c）為度量單位四種點(diǎn)陣類(lèi)型簡(jiǎn)單體心面心底心◆簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的陣點(diǎn)坐標(biāo)為000P第15頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆底心點(diǎn)陣，C除八個(gè)頂點(diǎn)上有陣點(diǎn)外，兩個(gè)相對(duì)的面心上有陣點(diǎn)，面心上的陣點(diǎn)為兩個(gè)相鄰的平行六面體所共有。因此，每個(gè)陣胞占有兩個(gè)陣點(diǎn)。陣點(diǎn)坐標(biāo)為000，1/21/20第16頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆體心點(diǎn)陣，I除8個(gè)頂點(diǎn)外，體心上還有一個(gè)陣點(diǎn)，因此，每個(gè)陣胞含有兩個(gè)陣點(diǎn)，000，1/21/21/2第17頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆面心點(diǎn)陣。F除8個(gè)頂點(diǎn)外，每個(gè)面心上有一個(gè)陣點(diǎn)，每個(gè)陣胞上有4個(gè)陣點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為000，1/21/20，1/201/2，01/21/2第18頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.1倒易點(diǎn)陣是在晶體點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上按一定對(duì)應(yīng)關(guān)系建立起來(lái)的空間幾何圖形，是晶體點(diǎn)陣的另一種表達(dá)形式。定義式倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系倒易點(diǎn)陣參數(shù)：a*、b*、c*；α*、β*、γ*用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計(jì)算公式3.倒易點(diǎn)陣第19頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一a*·b

=a*·c

=b*·a

=b*·c

=c*·a

=c*·b

=0a*·a

=b*·b

=c*·c

=1或用統(tǒng)一的矢量方程表示：第20頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一倒易點(diǎn)陣的倒易是正點(diǎn)陣。倒易矢量及性質(zhì)：從倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)向任一倒易陣點(diǎn)所連接的矢量叫倒易矢量，表示為：r*=Ha*+Kb*+Lc*

兩個(gè)基本性質(zhì)

倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系及倒易矢量及性質(zhì)第21頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一r*垂直于正點(diǎn)陣中的HKL晶面r*長(zhǎng)度等于HKL晶面的晶面間距dHKL的倒數(shù)從性質(zhì)可看出，如果正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣具有同一坐標(biāo)原點(diǎn)，則正點(diǎn)陣中的一個(gè)晶面在倒易點(diǎn)陣中只須一個(gè)陣點(diǎn)就可以表示，倒易陣點(diǎn)用它所代表的晶面指數(shù)標(biāo)定，正點(diǎn)陣中晶面取向和面間距只須倒易矢量一個(gè)參量就能表示。兩個(gè)基本性質(zhì)：第22頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一晶面間距計(jì)算公式晶面夾角計(jì)算公式用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計(jì)算公式第23頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知r*=Ha*+Kb*+Lc*，則：立方晶系：晶面間距計(jì)算公式：第24頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知r1*=H1a*+K1b*+L1c*r2*=H2a*+K2b*+L2c*則（H1K1L1）與（H2K2L2）之間的夾角Φ為：晶面夾角計(jì)算公式第25頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)有一個(gè)晶向，倒易點(diǎn)陣中用[HKL]*表示，正點(diǎn)陣中用[HKL]*表示，則有公式：ua*·a*a*·b*a*·c*Hv＝a*·a*a*·b*a*·c*Kwa*·a*a*·b*a*·c*L

即晶向指數(shù)[HKL]已知，可用上式求該晶面的法向指數(shù)[uvw]倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的指數(shù)變換第26頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同樣有:

ua*·a*a*·b*a*·c*Hv＝a*·a*a*·b*a*·c*Kwa*·a*a*·b*a*·c*L即當(dāng)晶向指數(shù)已知時(shí)，可用上式求與該晶向垂直的晶面指數(shù)（HKL）第27頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一什么是晶帶晶帶定律晶帶定律的應(yīng)用3.2晶帶第28頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

在晶體結(jié)構(gòu)或空間點(diǎn)陣中，與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個(gè)晶帶。

同一晶帶中所有晶面的交線互相平行，其中通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的那條直線稱(chēng)為晶帶軸。

晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。晶帶的定義第29頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

根據(jù)晶帶的定義，同一晶帶中所有晶面的法線都與晶帶軸垂直。我們可以將晶帶軸用正點(diǎn)陣矢量r=ua+vb+wc表達(dá)，晶面法向用倒易矢量r*=Ha*+Kb*+Lc*表達(dá)。由于r*與r垂直，所以：

由此可得：Hu+Kv+Lw=0

這也就是說(shuō)，凡是屬于[uvw]晶帶的晶面，它們的晶面指數(shù)（HKL）都必須符合上式的條件。我們把這個(gè)關(guān)系式叫作晶帶定律。晶帶定律第30頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在實(shí)際晶體中，立方晶系最為普遍，因此晶帶定理有非常廣泛的應(yīng)用?？梢耘袛嗫臻g兩個(gè)晶向或兩個(gè)晶面是否相互垂直；可以判斷某一晶向是否在某一晶面上（或平行于該晶面）；若已知晶帶軸，可以判斷