混凝土結構雙向板肋形結構設計

混凝土結構雙向板肋形結構設計第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

第三節(jié)整體式雙向板肋形結構

一、雙向板的試驗結果

1.承受均布荷載的四邊簡支正方形板。第一批裂縫出現(xiàn)在板底面的中間部分，隨后沿著對角線方向向四角擴展，在接近破壞時，板頂四角附近也出現(xiàn)了與對角線垂直且大致成一圓形的裂縫，這種裂縫的出現(xiàn)促使板底面對角線方向的裂縫進一步擴展。最后跨中受力鋼筋達到屈服強度，板受壓區(qū)被壓碎而破壞。

第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-40雙向板的破壞形態(tài)(a)(b)第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

2.承受均布荷載的四邊簡支矩形板。第一批裂縫出現(xiàn)在板底面的中間部分，方向與長邊平行，當荷載繼續(xù)增加時，這些裂縫逐漸延長，并沿45o方向擴展。在接近破壞時，板頂面四角也先后出現(xiàn)裂縫，其方向垂直于對角線。這些裂縫的出現(xiàn)促使板底面45o方向裂縫的進一步擴展。

中受力鋼筋達到屈服強度，受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。

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試驗表明，板中鋼筋的布置方向?qū)ζ茐暮奢d的數(shù)值無顯著影響，鋼筋平行于板的四邊布置時，對推遲第一批裂縫的出現(xiàn)有良好的作用，而且施工方便，實際工程中多采用這種布置方式。

簡支的正方形或矩形板，在荷載作用下，板的四角都有翹起的趨勢。板傳給四邊支座的壓力，并非沿邊長均勻分布，而是在支座的中部較大，向兩端逐漸減小。當配筋率相同時，采用較細的鋼筋較為有利；當鋼筋數(shù)量相同時，將板中間部分的鋼筋排列較密些要比均勻布置有效。第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

二、彈性方法計算內(nèi)力

雙向板實際工程中大多是根據(jù)板的荷載及支承情況利用有關表格進行計算。

（一）單塊雙向板的計算對于承受均布荷載的單塊矩形雙向板，可以根據(jù)板的四邊支承情況及沿x與y方向的跨度之比lx/ly，利用附錄按下式計算：M=α·p·lx2式中M——相應于不同支承情況單位板寬內(nèi)跨中或支座中點

彎矩值；α——根據(jù)不同支承情況和跨度比lx/ly，由附表查得；lx

——板的跨度，見附錄八附表所示；p

——作用在雙向板上的均布荷載。

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（二）連續(xù)雙向板的計算

計算連續(xù)的雙向板時，可將連續(xù)的雙向板簡化為單塊雙向板來計算。

1.跨中最大彎矩當均布永久荷載g和可變荷載q作用時，最不利的荷載應按圖9-41（a）布置。這種布置情況可簡化為滿布的p′圖9-41（b）和一上一下作用的p″如圖9-41（c）兩種荷載情況之和。設全部荷載p=g＋q是由p′和p″組成，則p′=g＋q/2（對稱荷載）p″=±q/2（反對稱荷載）

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在滿布的荷載p′作用下認為板的中間支座都是固定支座；在一上一下的荷載p″的作用下，把中間支座都看作簡支支座。板的邊支座根據(jù)實際情況確定。

將上述兩種情況求得的跨中彎矩相疊加，便可得到可變荷載在最不利位置時所產(chǎn)生的跨中最大和最小彎矩。

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2.支座中點最大彎矩

將全部荷載p=g＋q布滿各跨，則可計算支座最大彎矩。各跨的板都可近似地認為固定在各中間支座上。如相鄰兩跨的另一端支承情況不一樣，或兩跨的跨度不相等，可取相鄰兩跨板的同一支座彎矩的平均值作為該支座的彎矩計算值。第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

三、雙向板的截面設計與構造

1.有效高度h0不同

雙向板跨中兩個方向均需配置受力鋼筋，因而兩個方向的截面有效高度是不同的。短跨方向的彎矩較大，鋼筋應放在下層。

2.分板帶配筋板跨中最大彎矩是板中間板帶的彎矩，故所求出的鋼筋用量是中間板帶單位寬度內(nèi)所需要的鋼筋用量。第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

靠近支座板帶的彎矩比中間板帶的彎矩要小，它的鋼筋用量也比中間板帶的鋼筋用量為少?？砂磮D9-42處理，即將板在兩個方向各劃分為三個板帶，邊緣板帶寬度均為l1/4，其余為中間板帶。在中間板帶，按跨中最大彎矩值配筋。在邊緣板帶，單位寬度內(nèi)的鋼筋用量則為相應中間板帶鋼筋用量的一半。任何情況下，每米寬度內(nèi)的鋼筋不少于3根。第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

3.由支座最大彎矩求得的支座鋼筋數(shù)量，沿板邊應均勻配置，不得分帶減少。

4.在簡支的單塊板中，考慮到簡支支座嵌固作用，可將每一方向的跨中鋼筋彎起1/3～1/2伸入到支座上面以承擔可能產(chǎn)生的負彎矩。在連續(xù)雙向板中，承擔中間支座負彎矩的鋼筋，可由相鄰兩跨跨中鋼筋各彎起1/3～1/2來承擔，不足部分另加直鋼筋；由于邊緣板帶內(nèi)跨中鋼筋較少，鋼筋彎起較困難，可在支座上面另加直鋼筋。雙向板鋼筋的配筋方式有彎起式和分離式（圖示）兩種。第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

1.荷載近似分配

雙向板上的荷載是沿著兩個方向傳到四邊的支承梁上，在設計中多采用近似方法進行分配。即對每一區(qū)格，從四角作45o線與平行于長邊的中線相交（圖9-44），將板的面積分為四小塊，每小塊面積上的荷載認為傳遞到相鄰的梁上。故短跨梁上的荷載是三角形分布，長跨梁上的荷載是梯形分布。梁上的荷載確定后即可計算梁的內(nèi)力（圖9-44）

。

四、支承雙向板的梁的計算特點第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

2.等效均布荷載pE：按彈性方法計算承受梯形或三角形分布荷載的連續(xù)梁的內(nèi)力時，計算跨度可仍按一般連續(xù)梁的規(guī)定取用。當其跨度相等或相差不超過10%時，可按照支座彎矩等效的原則，將梯形（或三角形）分布荷載折算成等效的均布荷載pE。3.查表求支座彎矩。4.由支座彎矩和實際荷載求各跨跨中彎矩和支座剪力。梁的截面設計、裂縫和變形驗算及配筋構造與支承單向板的梁完全相同。第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例題9-3（一）

某水電站的工作平臺，因使用要求，采用雙向板肋形結構。板四邊與邊梁整體澆筑，板厚150mm，邊梁截面尺寸250mm×600mm，如圖9-45所示。該工程屬3級水工建筑物，設計狀況為持久狀況。已知永久荷載設計值g=4kN/m2；可變荷載設計值q=12kN/m2，砼采用C20，鋼筋采用冷軋帶肋鋼筋LL550。試計算各區(qū)格板的彎矩。

第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

解：

該平臺分為A、B兩種區(qū)格?？勺兒奢d最不利布置如下：（1）求跨中最大彎矩時，可變荷載按棋盤式布置，分解為：

1）滿布荷載：p＇=g＋q/2=4＋12/2=10kN/m22）一上一下：p＂=±q/2=±12/2=±6kN/m2（2）當求支座最大彎矩時，可變荷載滿布，

p=g＋q=4＋12=16kN/m2第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

A區(qū)格：lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8，由附錄八查得彎矩系數(shù)α如下表示：荷載pp＇

p”支撐條件MXMyMX0My0四邊固定四邊固定三邊簡支一邊固定0.02950.02950.04590.01890.01890.0258-0.0664-0.0664-0.1007-0.0559-0.0559表9-19區(qū)格A彎矩系數(shù)α第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

荷載p作用下的支座彎矩：

Mx0=－0.0664×16×4.82=－24.48kN·m/m

My0=－0.0559×16×4.82=－20.61kN·m/m荷載p＇＋p＂作用下的跨中彎矩及外支座彎矩：

Mx=0.0295×10×4.82＋0.0459×6×4.82=13.14kN·m/m

My=0.0189×10×4.82＋0.0258×6×4.82=7.92kN·m/m

Mx0=－0.0664×10×4.82－0.1007×6×4.82

=－29.22kN·m/m第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

B區(qū)格

：

lx=4.8m，ly=6.0m，lx/ly=4.8/6.0=0.8，由附錄八查得彎矩系數(shù)α如下表示：荷載p作用下的支座彎矩：

Mx0=－0.0664×16×4.82=－24.48kN·m/m

My0=－0.0559×16×4.82=－20.61kN·m/m荷載pp＇

p”支撐條件MXMyMX0My0四邊固定四邊固定兩鄰邊簡支兩邊固定0.02950.02950.03900.01890.01890.0263-0.0664-0.0664-0.0883-0.0559-0.0559表9-20區(qū)格B彎矩系數(shù)α-0.0748第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

荷載p＇＋p＂作用下的跨中彎矩及外支座彎矩：Mx=0.0295×10×4.82＋0.0359×6×4.82=12.19kN·m/mMy=0.0189×10×4.82＋0.0263×6×4.82=7.99kN·m/mMx0=－0.0664×10×4.82－0.0883×6×4.82=－27.51kN·m/mMy0=－0.0559×10×4.82－0.0748×6×4.82=－23.22kN·m/m配筋計算與單向板相同，兩個方向的截面有效高度不同。

短邊方向的受力鋼筋在下層h01=h－30mm

長邊方向的受力鋼筋在短邊受力鋼筋的上面，

h02=h－40mm第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2.配筋計算基本資料：b=1000mm，fc=9.6N/mm2，fy=360N/mm2，c=25mm，K=1.25

h01=150–30=120mm（短向）h02=150–40=110mm（長向）配筋計算見表4–16。第24頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一表4–16雙向板配筋表截面區(qū)格A區(qū)格B內(nèi)支座跨中外支座內(nèi)支座跨中外支座方向lxlylxlylxlxlylxlylxlyM(kN·m)23.7119.9613.197.8328.2623.7119.9611.897.9326.6222.47KM(kN·m)29.6424.9516.499.7935.3329.6424.9514.869.9133.2828.09h0(mm)1201201201101201201201201101201200.2140.1800.1190.0840.2560.2140.1800.1080.0850.2410.2030.2440.2000.1270.0880.3010.2440.2000.1150.0890.2800.229As=fcbξh0/fy781640406258963781640368261896733配筋10@10010@10010@20010@20010/12@10010@10010@10010@20010@20010/12@10010@100實配As(mm2)785785393393958785785393393958785ρ=As/(bh0)(ρmin=0.15%)0.650.650.330.360.800.650.650.330.360.800.65第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一3.配筋圖雙向板配筋圖見圖4–35。有關構造規(guī)定說明如下：（1）為方便施工，工作平臺按分離式配筋；（2）沿方向lx的鋼筋應放置在沿ly方向鋼筋的外側；（3）由于跨中配筋量較小，為符合受力鋼筋最大間距不大于300mm的要求，lx和ly兩個方向的鋼筋用量均按相應的最大值選用。如果選配細鋼筋且間距較密時，可對邊板帶鋼筋減半配置；（4）由于板與邊梁整體澆筑，計算時視為固定支座，因此，板中受力鋼筋應可靠地錨固于邊梁中，錨固長度la應不小于40d。第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖4–35雙向板肋形結構配筋圖第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一雙向板立體配筋圖鏈接第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一本章結束謝謝欣賞===================================================================第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-41跨中最大彎矩荷載布置圖gg+qqgqg(a)(b)p'=g+q/2p=g+q/2g+qg+qg+qg+qg+qg+qg+qgggggg第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一(c)p'=-q/2p"=q/2P"=±q/2

第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-43雙向板肋形結構配筋圖

(a)連續(xù)雙向板的分離式配筋；(b)連續(xù)雙向板的彎起式配筋第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一雙向板立體配筋圖第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-42配筋板帶的劃分

第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-44雙向板傳給梁的荷載

第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一圖9-45工作平臺布置圖第36頁，共45頁，