淺析流動(dòng)與傳熱過程的數(shù)值模擬

淺析流動(dòng)與傳熱過程的數(shù)值模擬第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二前言流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象（熱流問題）第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二前言CFD&NHTCFD——計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ComputationalFluidDynamics）；NHT——計(jì)算傳熱學(xué)或數(shù)值傳熱學(xué)（NumericalHeatTransfer）；二者關(guān)系：二者主要研究內(nèi)容是一致的，流動(dòng)過程也必然伴隨著傳熱過程；計(jì)算傳熱的發(fā)展史在很大程度上也就是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展史。 因此，不少文獻(xiàn)把熱流問題的數(shù)值計(jì)算一概稱為CFD。第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二前言主要內(nèi)容：1.WhatisCFD？2.WhyuseCFD？3.HowtouseCFD？第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD？第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?流體力學(xué)（FluidMechanics，Hydrodynamics）屬宏觀力學(xué)，是力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支；

研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。流體動(dòng)力學(xué)流體靜力學(xué)第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)研究的三步曲現(xiàn)象觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)M理論分析第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?以現(xiàn)場或?qū)嶒?yàn)觀察入手，發(fā)現(xiàn)物理現(xiàn)象，建立數(shù)學(xué)模型，分析求解，揭示物理機(jī)理和規(guī)律，指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用。流體力學(xué)的研究方法歸納：理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬；物理（現(xiàn)象）數(shù)學(xué)物理（機(jī)理）第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?理論分析一般過程：根據(jù)實(shí)際問題建立理論模型（力學(xué)模型），用物理學(xué)基本定律推導(dǎo)流體力學(xué)數(shù)學(xué)方程，用數(shù)學(xué)方法求解方程，檢驗(yàn)和解釋求解結(jié)果。涉及微分體積法、速度勢法、保角變換法等。為實(shí)驗(yàn)和計(jì)算研究提供理論依據(jù)；解析解！第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?實(shí)驗(yàn)研究一般過程：根據(jù)實(shí)際問題，在相似理論的指導(dǎo)下建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，選擇流動(dòng)介質(zhì)，用流體測量技術(shù)測量流動(dòng)參數(shù)，處理和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括：風(fēng)洞、水槽、水池、水洞、激波管、測試管系等。流動(dòng)規(guī)律！第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?數(shù)值模擬一般過程：對描述流體力學(xué)的數(shù)學(xué)方程作簡化和數(shù)值離散化，編制程序作數(shù)值計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果（需用實(shí)驗(yàn)方法加以驗(yàn)證）。常用的計(jì)算方法：有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等?？衫蒙虡I(yè)軟件和自編程序計(jì)算。數(shù)值解！第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhatisCFD?實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)(ExperimentalFluidDynamics,EFD)計(jì)算流體力學(xué)(ComputationalFluidDynamics,CFD)理論流體力學(xué)(TheoreticalFluidDynamics,TFD)實(shí)驗(yàn)研究數(shù)值模擬理論分析流體力學(xué)研究方法第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD？第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?汽車汽車阻力來自前部還是后部？第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?汽車發(fā)展史：汽車發(fā)明于19世紀(jì)末，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車的阻力主要來自前部對空氣的撞擊。因此，早期的汽車后部是陡峭的。美國福特汽車公司在1915年生產(chǎn)出一種汽車，外形特點(diǎn)很像一只大箱子，人們稱這類車為“箱型汽車”。阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?1934年，流體力學(xué)研究中心的雷依教授，采用模型汽車在風(fēng)洞中試驗(yàn)的方法測量了各種車身的空氣阻力，這是具有歷史意義的試驗(yàn)。人們充分運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車尾部形狀，開始出現(xiàn)流線型車身設(shè)計(jì)：如甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?20世紀(jì)50－60年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?20世紀(jì)80年代經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?為克服魚型汽車高速行進(jìn)中升力過大的問題，進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.2。楔形造型考慮到流體力學(xué)（空氣動(dòng)力學(xué)）等問題對汽車的影響。主要在賽車上得到了廣泛應(yīng)用，如20世紀(jì)80年代的意大利法拉利跑車，就是典型的楔形造型。第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?90年代后，科研人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?汽車運(yùn)行時(shí)，阻力主要來自后部形成的尾流；汽車尾部越是陡，則氣流越是在尾后上升的厲害，則造成的阻礙越大。形狀阻力第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?在空氣阻力中，形狀阻力約占60%?？梢娷嚿硇螤钍怯绊懣諝庾枇Φ闹饕蛩亍Ａ硗?，當(dāng)車高速行駛時(shí)，由中部凸起產(chǎn)生的升力會(huì)影響汽車的驅(qū)動(dòng)，甚至釀成事故。這時(shí)尾翼的作用顯得異常重要。第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?因此，汽車外形設(shè)計(jì)是否合理，直接影響到汽車性能的好壞。目前，在汽車外形設(shè)計(jì)中流體力學(xué)（空氣動(dòng)力學(xué)）性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更低的耗油率。汽車造型性能研究第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?汽車造型性能研究——汽車外部流場的空氣動(dòng)力學(xué)分析方法：風(fēng)洞試驗(yàn)邊界效應(yīng)、投資大、周期長，無法獲得詳細(xì)流動(dòng)情況。第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?汽車造型性能研究——汽車外部流場的空氣動(dòng)力學(xué)分析方法：數(shù)值仿真——CFD投資小、周期短、適用范圍廣、容易獲得流場內(nèi)的詳細(xì)情況。第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?CFD技術(shù)在汽車造型性能研究方面起著越來越重要的作用；CFD在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用還有空調(diào)汽車車內(nèi)氣流組織分析；風(fēng)窗玻璃除霜性能研究；發(fā)動(dòng)機(jī)艙熱環(huán)境分析；制動(dòng)器散熱分析及液力變矩器；油泵和燃料電池內(nèi)部流場等的模擬。第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二WhyuseCFD?數(shù)值模擬（數(shù)值實(shí)驗(yàn)）的優(yōu)點(diǎn)：“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”比“物理實(shí)驗(yàn)”具有更大的自由度和靈活性，例如可以“自由地”選取各種參數(shù)等；“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”可以進(jìn)行“物理實(shí)驗(yàn)”不可能或很難進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)；例如天體內(nèi)部的溫度場數(shù)值模擬，可控?zé)岷朔磻?yīng)的數(shù)值模擬；“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”的經(jīng)濟(jì)效益極為顯著，而且將越來越顯著。第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？描述許多自然現(xiàn)象的數(shù)學(xué)形式都是偏微分方程式；很多重要的物理力學(xué)及工程過程，例如流體力學(xué)、電磁學(xué)等的基本定律都是如此。物理數(shù)學(xué)“世界上的任何事物都可以用數(shù)學(xué)方式表達(dá)”!?數(shù)學(xué)物理方程第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？自然界三大守恒定律：（1）質(zhì)量守恒定律（2）動(dòng)量守恒定律（3）能量守恒定律描述流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)物理方程：1、連續(xù)性方程——依據(jù)質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得出；2、動(dòng)量方程——依據(jù)動(dòng)量守恒定律（牛頓第二定律）推導(dǎo)得出的；3、能量方程——依據(jù)能量守恒定律推導(dǎo)得出。第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？流體力學(xué)三大方程的表達(dá)式1.連續(xù)性方程：2.動(dòng)量方程：3.能量方程：由以上方程組成了一個(gè)封閉的非線性方程組，理論上存在著求解的可能；實(shí)際上只有少數(shù)特殊情形，可以得到解析解；大多數(shù)物理問題需要采用CFD技術(shù)獲得近似解。第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？CFD技術(shù)：利用離散方法（discretizationmethod）,將微分方程簡化成代數(shù)方程式，通過計(jì)算機(jī)近似求解流體微分方程的方法；特殊意義下的實(shí)驗(yàn)，所以也稱數(shù)值實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)技術(shù)+

數(shù)值計(jì)算方法流體實(shí)驗(yàn)

計(jì)算機(jī)虛擬實(shí)驗(yàn)第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？CFD數(shù)值模擬的一般過程：

1.建立數(shù)學(xué)物理模型（控制方程）依據(jù)實(shí)際物理問題和流體力學(xué)三大方程建立；2.數(shù)值算法求解控制方程的離散化；空間區(qū)域的離散化；離散方程迭代求解。3.結(jié)果可視化（后處理過程）根據(jù)數(shù)學(xué)模型開發(fā)計(jì)算程序計(jì)算結(jié)果的可視化第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？物理模型的離散化（網(wǎng)格劃分）模擬結(jié)果的可視化第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？CFD常用的數(shù)值方法：有限差分法；有限容積法；有限元法；有限分析法；邊界元法；……第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？目前常用的CFD軟件：PHOENICS；FLUENT；STAR-CD；CFX；FLOW-3D；……第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二HowtouseCFD？CFD三大后處理軟件：Tecplot；Origin；Fieldview。第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二“萬變不離其宗！”“自己動(dòng)手，豐衣足食！”第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example：二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬A：100℃C：100℃B：100℃D：500℃1m1m第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Step1——建立控制方程（GoverningEquation）:

——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的微分方程Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬已知：邊界A、B、C的溫度都是100℃，邊界D溫度為500℃。區(qū)域的長寬皆為1m，導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W/m.

K。求：用有限容積法求溫度場分布。ACBD1m1m第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬Step2——網(wǎng)格劃分（Gridgeneration）A：100℃C：100℃D：500℃B：100℃第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬DACB(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)控制體內(nèi)主控制點(diǎn)標(biāo)注第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬主制體內(nèi)與相鄰控制體之間關(guān)系第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬Step3——控制方程離散化（Discretization）對控制體積分得：

根據(jù)控制體內(nèi)能量守恒得：第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬對每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行離散化：如：（2,2）點(diǎn)，利用線性關(guān)系求導(dǎo)：因此得第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬統(tǒng)一用方位下標(biāo)符號表示：第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬 代入前面離散方程，并整理得令:且離散方程形式變?yōu)椋旱?8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬在各點(diǎn)處可分別求出各系數(shù)值分別為：第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值模擬第50頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二Example——二維穩(wěn)