材料力學(xué)概論

材料力學(xué)概論1第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

目的對學(xué)科有一個初步的概念上的了解懂得重要性，引起學(xué)習(xí)它的興趣了解恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法

內(nèi)容材料力學(xué)的任務(wù)、作用和地位基本假設(shè)基本概念變形的基本形式第一章緒論2第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§1.1

材料力學(xué)的來龍去脈本節(jié)站在力學(xué)史和力學(xué)方法論的發(fā)展觀、自然科學(xué)的價值觀上，追根溯源，展望去向，力圖使你對于材料力學(xué)有如下的宏觀感覺和總體把握

會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小

一、材料力學(xué)的由來——學(xué)科發(fā)展的必然性二、材料力學(xué)的任務(wù)——工程需要的迫切性三、材料力學(xué)的作用——承前啟后的階段性

四、材料力學(xué)的學(xué)習(xí)——愛學(xué)會學(xué)的自覺性

3第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一一、材料力學(xué)的由來——學(xué)科發(fā)展的必然性

你將會確信：從學(xué)科發(fā)展觀的角度，材料力學(xué)的出現(xiàn)，是力學(xué)學(xué)科的必然結(jié)果物理和理論力學(xué)：運動的一般規(guī)律（質(zhì)點、剛體）

質(zhì)點：只有質(zhì)量，沒有大小

剛體：有質(zhì)量，有大小，但沒有變形（相對位置不變）

變形體：有質(zhì)量，有大小，有變形（相對位置變化）

變形：物體內(nèi)部各質(zhì)點之間的相對位置變化、尺寸和形狀的改變質(zhì)點——剛體——變形體，人類的認(rèn)識深化4第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一變形體力學(xué)——變形體受力后的運動或變形規(guī)律涉及到變形，理論力學(xué)無能為力，材料力學(xué)當(dāng)仁不讓材料力學(xué)是變形體力學(xué)最早的分支，有最簡捷的結(jié)果（1）最簡單的模型（2）最基本的概念（3）最根本的方法（4）最典型的結(jié)論特點：概念多，變形多，公式多，實驗多研究對象——質(zhì)點？剛體？變形體？根據(jù)相對性5第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一二、材料力學(xué)的任務(wù)——工程需要的迫切性工程需要上看，材力是必然產(chǎn)物

材力能成為一門自然科學(xué)技術(shù)的學(xué)科，是人類文明發(fā)展積累的成果每時每刻，人類都不得不同受力的物體或結(jié)構(gòu)打交道：從土房、木屋到鋼鐵塔架、鋼筋混凝土大廈

（住）從人力車、牛馬車到火車、汽車、輪船、飛機、火箭

（行）從打獵用的木棍、竹棒到用蒸汽或用電動的機器

（用）人們（包括你）生活中的一切，無不涉及受力的問題

——受力問題的安全？安全與經(jīng)濟？

6第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一長江、松花江的堤壩911的世貿(mào)大樓失事的飛機日常的衣食住行涉及的結(jié)構(gòu)

它們的第一功能——某方面的第一價值雖然安全保證不是追求的第一功能，但是

是人類生存的基本功能材料力學(xué)首先回答了安全功能如何保證的問題也是在解決安全問題中發(fā)展起來的材料力學(xué)形成以前，人們已經(jīng)懂得一些相關(guān)知識，并積累了實踐經(jīng)驗

隋代的趙州石橋，經(jīng)計算，符合現(xiàn)代力學(xué)原理：7第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

河北趙州橋建于1400年前（隋朝）跨37.02米、寬9米、拱高7.23米，隋允康教授的老師錢令希院士用彈塑性理論計算，結(jié)果——壓力線完全通過拱軸。8第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

隋允康教授指導(dǎo)博士生用他提出的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化ICM

（IndependentContinuousMapping）方法計算的結(jié)果，完全類似趙州橋的構(gòu)型。9第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一真正解決問題，還是材料力學(xué)形成以后達(dá).芬奇(LeonardodaVinci,1452-1519)伽利略（Galilei,1564-1642)開始著手解決構(gòu)件的強度計算問題

從那時起，材料力學(xué)在奠基長期的積累、發(fā)展，逐漸完善形成材料力學(xué)材料力學(xué)關(guān)心的安全體現(xiàn)在——

強度

(Strength)

剛度(Stiffness)

穩(wěn)定性

(Stability)…...10第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一具有足夠的剛度構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。

例如機床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。滿足穩(wěn)定性要求構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。例如柱子不能彎等。

對構(gòu)件的三項基本要求具有足夠的強度構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。例如儲氣罐不應(yīng)爆破。（破壞——斷裂或變形過量不能恢復(fù)）11第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

上面提到了術(shù)語1、構(gòu)件ComponentorMember：組成機械的零件或構(gòu)筑物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件

2、結(jié)構(gòu)Structure：由構(gòu)件組成的體系，工程結(jié)構(gòu)是工程實際中采用的結(jié)構(gòu)3、載荷Load：構(gòu)件和結(jié)構(gòu)承受的負(fù)載或荷重載荷有——內(nèi)載荷外載荷4、變形Deformation：在載荷的作用下，構(gòu)件的形狀及尺寸發(fā)生的變化稱為變形12第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一材料力學(xué)的任務(wù)

1）研究材料的力學(xué)性能

2）研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性等

3）合理解決安全與經(jīng)濟之間的矛盾

構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此在實驗研究基礎(chǔ)上，進(jìn)行和理論分析是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。

13第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一三、材料力學(xué)的作用——承前啟后的階段性

1。后續(xù)的力學(xué)（其它的變形體力學(xué)）學(xué)好材料力學(xué)對學(xué)習(xí)其他變形體力學(xué)的奠基作用結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈性力學(xué)，塑性力學(xué)，斷裂力學(xué),納米力學(xué)流體力學(xué)理性力學(xué)

2。后續(xù)的專業(yè)課程建筑結(jié)構(gòu)機械設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計原理3。有助于學(xué)習(xí)其它工程：土木、機械、航空、航天、交通、運輸、材料、生物、工程、儀表等4。今后工程工作中直接受益14第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一四、材料力學(xué)的學(xué)習(xí)——愛學(xué)會學(xué)的自覺性

學(xué)習(xí)要求1。記筆記2。先讀書，后做作業(yè)，按時交作業(yè)步驟清晰，作圖規(guī)范，書寫工整，解答正確3。認(rèn)真做實驗，完成實驗報告4。課前要預(yù)習(xí)，上課要帶書，講授、自學(xué)和討論相結(jié)合5。上課要集中精力，認(rèn)真聽，重點記平時成績、作業(yè)、測驗、實驗30%。期末成績70%15第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

學(xué)習(xí)方法1。弄清基本概念——思考再思考，觀察生活實例適當(dāng)讀參考書認(rèn)真做好實驗2。注意知識發(fā)生過程——公式推導(dǎo)：基本假設(shè)基本思路基本要點3。認(rèn)真完成作業(yè)——理解、體驗，舉一反三培養(yǎng)解決問題的能力4。養(yǎng)成寫總結(jié)和體會的習(xí)慣5。寫小論文

16第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§1.2變形固體的基本假設(shè)在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體，而構(gòu)件一般均由固體材料制成，故構(gòu)件一般都是變形固體。

變形固體的假設(shè)

1．連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì)（數(shù)學(xué)）

2．均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同（力學(xué)）

3．各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個不同方向的力學(xué)性能相同（物理）

4.小變形假設(shè)：變形與本身的尺寸相比很小

17第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§1.3基本概念力，重之謂。墨翟《墨經(jīng)》

力，刑之所以奮也。墨翟《墨經(jīng)》刑——

物體奮——

由靜而動或由慢而快力——

物體的“奮”因墨子（前490-405）的觀點早于亞里士多德100年早于伽利略2000年

力

——原因，無形

運動——結(jié)果，有形（包括“靜運動”：變形）

18第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一1。內(nèi)力

外力引起的物體內(nèi)部的作用力（物體本來存在內(nèi)部作用力，外力引起了內(nèi)部作用力的改變）2。截面法——求內(nèi)力

用截面假想地把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法19第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一20第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一用截面法求內(nèi)力可歸納為四個字：

1）截：欲求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想地截成兩部分

2）取：取其中任意部分為研究對象，而棄去另一部分

3）代：用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對留下部分的作用力

4）平：建立留下部分的平衡條件，確定未知的內(nèi)力21第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

3．應(yīng)力

為了引入應(yīng)力的概念，參照圖1-5，首先圍繞K點取微小面積，有分布內(nèi)力的合力，應(yīng)力定義為22第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一應(yīng)力是一個矢量平均應(yīng)力——某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平均集度K點的應(yīng)力——當(dāng)面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力——某截面處內(nèi)力的密集程度應(yīng)力的國際單位為N/m21N/m2=1Pa（帕斯卡）

1MN/m2=1MPa=106N/m2=106Pa1GPa=1GN/m2=109Pa23第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”

(NormalStress)位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”(ShearingStress)

pM24第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

對于構(gòu)件任一點的變形，只有線變形和角變形兩種基本變形，分別由線應(yīng)變和角應(yīng)變來度量

1．線應(yīng)變

4。應(yīng)變25第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

線應(yīng)變——即單位長度上的變形量，無量綱，其物

理意義是構(gòu)件上一點沿某一方向變形量

的大小2．角應(yīng)變

切應(yīng)變——即一點單元體兩棱角直角的改變量，

無量綱26第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一§1.4單向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系（Constitutiverelationsofuniaxialstressphase)在彈性范圍內(nèi)，有變形x與外力F成正比的彈性定律

應(yīng)力與應(yīng)變成的類似關(guān)系也被叫著Hooke’slaw也應(yīng)稱為鄭玄-胡克定律

它是由英國力學(xué)家胡克（RobertHooke,1635-1703)于1678年發(fā)現(xiàn)的，實際上早于他1500年前，東漢的經(jīng)學(xué)家和教育家鄭玄（公元127-200）就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)

應(yīng)當(dāng)叫鄭玄-胡克定律（Zheng-Hooke’slaw）27第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

上述是本構(gòu)關(guān)系的一種某種材料本構(gòu)關(guān)系是,外力響應(yīng)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

它是變形體力學(xué)(包括材料力學(xué))必備的基礎(chǔ)之一

單向應(yīng)力狀態(tài)指單元體只在一個方向受正應(yīng)力作用單向應(yīng)力狀態(tài)(OneDimensionalStateofStresses)單元體(Cellularbody)——構(gòu)件內(nèi)部取出的邊長為無限小的長方形或六面體28第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一從胡克1687年得到的金屬絲（類似彈簧）公式到應(yīng)力—應(yīng)變公式不是簡單的類比，而是認(rèn)識的深化引入比例常數(shù)1/E，得到它只揭示了變形同外力成正比，至于金屬絲的粗細(xì)和長短、何種材料的影響，一概不知道其實，不難想象：變形同外力成正比時，還應(yīng)當(dāng)同金屬絲的

長短l成正比、粗細(xì)(面積A）成反比于是深化了“彈簧公式”（力和變形正比）認(rèn)識29第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一很幸運，實驗表明：E只同材料有關(guān)，稱為楊氏模量，因為英國物理學(xué)家ThomasYoung（1773-1829）于1807年提出“彈性模量”的概念，其實瑞士科學(xué)家歐拉（LeohardEuler，1707-1783）1727年早于他80年提出把上式整理一下，得到實際是一個非常漂亮的結(jié)論從胡克1687年到歐拉1727年是40年，到楊1807年是120年，可見幾分鐘弄懂的，前人卻化了幾代人時間30第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

我們要珍惜啊，這就要再深化認(rèn)識1、從桿件外力-變形關(guān)系——材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2、彈簧系數(shù)的本質(zhì)于是得到思考一下，有