科研的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概述和方法(全)

科研的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概述和方法(全)第一頁(yè)，共199頁(yè)。主要內(nèi)容一、實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)及分類(lèi)二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素四、控制誤差與偏倚五、常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法2第二頁(yè)，共199頁(yè)。立題（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假說(shuō)）

研究設(shè)計(jì)搜集資料整理資料分析資料驗(yàn)證假說(shuō)、理論概括3第三頁(yè)，共199頁(yè)。

科研設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接影響著實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性、嚴(yán)密性和代表性，是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的前提，決定著科學(xué)研究的成敗。一個(gè)完整的科研設(shè)計(jì)包括專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)。二者相互結(jié)合，缺一不可。專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)：指研究者對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的把握能力，直接影響著實(shí)驗(yàn)的深度和水平。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：指研究者對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的正確應(yīng)用，直接影響著科學(xué)實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的任務(wù)是從研究的部署、實(shí)施、直到研究結(jié)果的解釋?zhuān)M(jìn)行系統(tǒng)的安排，要做到以最少的人力和物力來(lái)獲得可靠的結(jié)論與信息。4第四頁(yè)，共199頁(yè)。根據(jù)搜集資料的方法，可將科學(xué)研究分為兩大類(lèi)：調(diào)查研究：研究者只是“被動(dòng)”地觀(guān)察客觀(guān)實(shí)際情況，不對(duì)研究對(duì)象施加任何干預(yù)措施。----調(diào)查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究：研究者給研究對(duì)象人為地施加干預(yù)因素，然后觀(guān)察這種干預(yù)因素產(chǎn)生的效應(yīng)。----實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5第五頁(yè)，共199頁(yè)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是科研計(jì)劃的具體實(shí)施方案，是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析的依據(jù)，是科學(xué)研究順利進(jìn)行以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的重要保障。一個(gè)科學(xué)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)該包括：根據(jù)研究目的確定研究?jī)?nèi)容、技術(shù)路線(xiàn)和研究方法，特別是如何用較少的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，最大限度地減少誤差來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、獲得可靠的結(jié)果。6第六頁(yè)，共199頁(yè)。一、實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)及分類(lèi)：1、

實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)：（1）處理因素是研究者人為設(shè)置的；（2）受試對(duì)象接受何種處理因素或水平是由隨機(jī)分配而定的，因此各組的非處理因素均衡性好，組間具有可比性。（3）能使多個(gè)實(shí)驗(yàn)因素包含在較少次數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，能有效地控制誤差。7第七頁(yè)，共199頁(yè)。一、實(shí)驗(yàn)研究的特點(diǎn)及分類(lèi)：2、實(shí)驗(yàn)研究的分類(lèi)：

(1)實(shí)驗(yàn)室研究（experimentinlaboratory）

(2)臨床試驗(yàn)（clinicaltrial）

(3)社區(qū)干預(yù)試驗(yàn)(communityinterveningtrial)8第八頁(yè)，共199頁(yè)。實(shí)驗(yàn)研究的分類(lèi)

(1)實(shí)驗(yàn)室研究(experimentinlaboratory)：

以實(shí)驗(yàn)動(dòng)物或某些標(biāo)本為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，容易隨機(jī)化，研究者可以主動(dòng)地施加任何干預(yù)措施。通常為一些探索性研究，例如毒物的致畸、致癌、致突變實(shí)驗(yàn)，一些藥理實(shí)驗(yàn)等。9第九頁(yè)，共199頁(yè)。實(shí)驗(yàn)研究的分類(lèi)（2）臨床試驗(yàn)（clinicaltrial）以臨床上的病人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。研究者在選擇研究對(duì)象和施加干預(yù)措施時(shí)應(yīng)特別注意要符合醫(yī)學(xué)倫理學(xué)的要求，一般局限于對(duì)病人身心無(wú)損的實(shí)驗(yàn)，目的多為研究某種藥物或某項(xiàng)療法的療效，且多為證實(shí)性研究。另外，由于人具有自然屬性和社會(huì)屬性，其心理狀態(tài)和依從性會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格控制誤差和偏倚。10第十頁(yè)，共199頁(yè)。實(shí)驗(yàn)研究的分類(lèi)(3)社區(qū)干預(yù)試驗(yàn)（communityinterveningtrial）

以社區(qū)中的健康人群為研究對(duì)象，目的往往是觀(guān)察某項(xiàng)保護(hù)性措施對(duì)疾病的防治效果。由于社區(qū)干預(yù)試驗(yàn)難以對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行良好的隨機(jī)分配，因此又稱(chēng)半實(shí)驗(yàn)研究（quasi-experiment）。例如，觀(guān)察腎綜合征出血熱疫苗對(duì)腎綜合征出血熱的預(yù)防作用。11第十一頁(yè)，共199頁(yè)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則：對(duì)照(control)的原則隨機(jī)化(randomization)原則重復(fù)(replication)的原則均衡(homogeneity)的原則12第十二頁(yè)，共199頁(yè)。(一)對(duì)照的原則醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是能夠得到處理因素(treatment,T)的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)(effect,E)，即TE。但在實(shí)驗(yàn)中，不可能是單純的處理因素在起作用，非處理因素(S)也會(huì)起作用，即T+Se+s。如何得到T產(chǎn)生的效應(yīng)e，就要有一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的主要手段是通過(guò)設(shè)立對(duì)照組對(duì)S加以控制和抵銷(xiāo)，從而顯示出處理因素的作用。13第十三頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則——常用的對(duì)照形式空白對(duì)照實(shí)驗(yàn)對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照自身對(duì)照配對(duì)對(duì)照相互對(duì)照歷史對(duì)照安慰劑對(duì)照14第十四頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式1、空白對(duì)照：

是指對(duì)照組不給以任何處理。例：為了解某疫苗效果，選兩個(gè)發(fā)病率與人口構(gòu)成和風(fēng)俗習(xí)慣都接近的地區(qū)，一組接種疫苗(實(shí)驗(yàn)組)，一組不接種疫苗也不采取任何干預(yù)措施(空白對(duì)照組)，觀(guān)察兩地發(fā)病率的變化情況。臨床試驗(yàn)中較少用。

示意圖試驗(yàn)組：T+S1

e+s1

||||

對(duì)照組：0+S20+s2

----------------------------------------------

T

e

15第十五頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式2、實(shí)驗(yàn)對(duì)照：不給對(duì)照組施加處理因素，但施加某種實(shí)驗(yàn)因素，即對(duì)照組采用與實(shí)驗(yàn)組相同的操作程序但不含處理因素。

例如：觀(guān)察賴(lài)氨酸對(duì)兒童生長(zhǎng)發(fā)育的影響，給實(shí)驗(yàn)組的兒童課間加餐含賴(lài)氨酸的面包，對(duì)照組兒童課間加食不含賴(lài)氨酸的面包。處理因素是賴(lài)氨酸，實(shí)驗(yàn)因素“面包量”是非處理因素，兩組的非處理因素是相同的。16第十六頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式3、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照：不設(shè)立專(zhuān)門(mén)的對(duì)照組，而是用現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)值或正常值做對(duì)照。在臨床試驗(yàn)中常以某療法為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組，這種對(duì)照應(yīng)注意標(biāo)準(zhǔn)組必須是代表當(dāng)時(shí)水平的療法，切忌以降低標(biāo)準(zhǔn)組效應(yīng)的方法使實(shí)驗(yàn)組效應(yīng)提高。

17第十七頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式4、自身對(duì)照：對(duì)照和實(shí)驗(yàn)在同一批受試者身上進(jìn)行，例如用藥前后。這種對(duì)照具有了控制受試者間誤差的特點(diǎn)，但對(duì)照和處理的效應(yīng)指標(biāo)是在不同時(shí)間測(cè)定的，因而引入了“時(shí)間”這一因子，所以一般情況下還要設(shè)立平行對(duì)照或采用交叉設(shè)計(jì)。18第十八頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式5、配對(duì)對(duì)照：將受試對(duì)象按非處理因素條件相同或相近者配對(duì)，然后采用隨機(jī)分組的方法將它們分別置于實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中去。這將減少樣本間的個(gè)體誤差，使兩種處理存在的差別更好地顯示出來(lái)。

19第十九頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式6、相互對(duì)照：不專(zhuān)門(mén)設(shè)置對(duì)照組，而是2個(gè)或幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組間相互對(duì)照。例如，用莫雷西嗪治療室性早搏，設(shè)立冠心病組、高血壓病組和心肌病組，比較該藥對(duì)由這三種疾病引起的室性早搏的療效。示意圖：試驗(yàn)組：T1+S1

e1+s1||||

對(duì)照組：T2+S2

e2+s2

-----------------------------------------T1-T2

e1-e2

比較e1與e2孰優(yōu)孰劣。20第二十頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式7、歷史對(duì)照：以本人過(guò)去的研究或他人的研究結(jié)果與本次研究結(jié)果作對(duì)照。

例如：第一只克隆羊的誕生，第一例非體外循環(huán)條件下的冠狀動(dòng)脈搭橋術(shù)成功的報(bào)告，都能得到承認(rèn)。歷史對(duì)照僅適用于非處理因素影響較小的少數(shù)疾病，常規(guī)實(shí)驗(yàn)一般不宜使用，若用時(shí)，必須考慮資料間的可比性。

例如，惡性腫瘤患者的生存率21第二十一頁(yè)，共199頁(yè)。對(duì)照的原則－－對(duì)照的形式8、安慰劑對(duì)照：實(shí)驗(yàn)組用某一種藥物，對(duì)照組則采用一種無(wú)藥理作用的安慰劑(placebo)，它們?cè)谕庥^(guān)上不能為受試者所識(shí)別。使用安慰劑有助于避免對(duì)照組與試驗(yàn)組病人不同的心理作用的影響，但使用時(shí)必須遵守醫(yī)德，并且通常要采用盲法(單盲、雙盲、三盲)。22第二十二頁(yè)，共199頁(yè)。(二)、隨機(jī)化原則隨機(jī)化(randomization)，就是每一個(gè)受試對(duì)象都有同等的機(jī)會(huì)被分配到任何一組中，分組的結(jié)果不受人為因素的干擾和影響。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中必須遵循隨機(jī)化的原則，這是保證各組受試對(duì)象的非處理因素均衡一致的重要手段。隨機(jī)分配的方法：抽簽、隨機(jī)數(shù)字表、隨機(jī)排列表。23第二十三頁(yè)，共199頁(yè)。(三)、重復(fù)的原則重復(fù)(replication)，是指在實(shí)驗(yàn)中，每一個(gè)處理組要通過(guò)足夠數(shù)量的受試對(duì)象(即足夠的樣本含量)，才能排除非處理因素和偶然因素的影響。是消除非處理因素影響的又一重要手段，同時(shí)也消除偶然因素的影響。正確估計(jì)觀(guān)察例數(shù)的原則：在保證研究結(jié)果具有一定的代表性和可靠性的基礎(chǔ)上所需要的最少例數(shù)。24第二十四頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－決定樣本含量的參數(shù)1.檢驗(yàn)水準(zhǔn):越小,所需的樣本量越大;2.檢驗(yàn)效能(1-):1-

越大,樣本量越大;3.總體中研究指標(biāo)的變異程度:

越大,所需樣本量越大；4.組間總體參數(shù)的差值或容許誤差:

越小,所需樣本量越大。25第二十五頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：26第二十六頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法2.配對(duì)設(shè)計(jì)和交叉設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的樣本含量估計(jì)

式中，N為實(shí)驗(yàn)所需的對(duì)子數(shù)目。27第二十七頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法3.兩樣本均數(shù)比較

式中，N為每組所需的樣本例數(shù)。28第二十八頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法4.樣本率與總體率比較29第二十九頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法5.兩樣本率比較

式中，N為總例數(shù)，每組例數(shù)為N/2。30第三十頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法6、配對(duì)計(jì)數(shù)資料表A、B兩種檢驗(yàn)方法比較A法B法合計(jì)+-+aba+b-cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d式中，N為實(shí)驗(yàn)所需的對(duì)子數(shù)。

31第三十一頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法7.多個(gè)樣本均數(shù)比較式中N為各組樣本所需例數(shù)，和分別為第個(gè)樣本的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的初估值，，為組數(shù)。值可用相應(yīng)的工具表查得。32第三十二頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法8.多個(gè)樣本率比較式中 N為每個(gè)樣本所需觀(guān)察例數(shù)，由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表查得。33第三十三頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法

9、估計(jì)總體均數(shù)

式中N為所需的樣本含量。34第三十四頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法

10.估計(jì)總體率

式中N為所需的樣本含量。35第三十五頁(yè)，共199頁(yè)。重復(fù)的原則－－樣本含量的估計(jì)方法11.直線(xiàn)相關(guān)分析的樣本含量式中，N為相關(guān)分析的樣本例數(shù),為估計(jì)的總體相關(guān)系數(shù)。36第三十六頁(yè)，共199頁(yè)。（四）均衡的原則

均衡，就是各組的受試對(duì)象除接受的處理因素不同外，其他影響試驗(yàn)效應(yīng)的非處理因素要基本相同。只有在均衡的條件下，各組才具有可比性37第三十七頁(yè)，共199頁(yè)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素

處理因素受試對(duì)象實(shí)驗(yàn)效應(yīng)例如：用某種降壓藥物治療高血壓患者，觀(guān)察其

處理因素

受試對(duì)象血壓下降的情況。實(shí)驗(yàn)效應(yīng)38第三十八頁(yè)，共199頁(yè)。(一)處理因素(studyfactor,treatment)

所謂處理因素，就是指在試驗(yàn)中研究者希望著重考察的某些試驗(yàn)條件或給受試對(duì)象施加的外部干預(yù)措施。實(shí)驗(yàn)中影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素有很多，在一次實(shí)驗(yàn)中，研究者不可能也不必要對(duì)所有影響因素都進(jìn)行研究，因此，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，常常將處理因素以外的影響因素稱(chēng)為非處理因素。39第三十九頁(yè)，共199頁(yè)。處理因素可以是人為主動(dòng)施加的，如某種藥物、手術(shù)方法、毒物等；也可以是客觀(guān)存在的某些實(shí)驗(yàn)條件(如溫度、pH值)或是受試對(duì)象本身的某些特征(如性別、年齡等)。處理因素可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。同一個(gè)因素可以根據(jù)不同強(qiáng)度或狀態(tài)分為幾個(gè)水平。如觀(guān)察某種藥物三種不同劑量的效果，即為單因素三個(gè)水平；若同時(shí)觀(guān)察這種藥物兩種給藥方式（口服和肌注）、三種不同劑量的效果，這時(shí)給藥方式和劑量則成為兩個(gè)處理因素，其中一個(gè)因素為兩水平，一個(gè)因素為三水平，統(tǒng)稱(chēng)為兩因素多水平。40第四十頁(yè)，共199頁(yè)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，確定處理因素時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：

1、明確處理因素和非處理因素；2、抓住實(shí)驗(yàn)中的主要因素；3、處理因素必須標(biāo)準(zhǔn)化。41第四十一頁(yè)，共199頁(yè)。（二）受試對(duì)象(subjects)：醫(yī)學(xué)研究的受試對(duì)象有人和動(dòng)物1、實(shí)驗(yàn)動(dòng)物的選擇：不同實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠胁煌囊?，?shí)驗(yàn)中應(yīng)明確其種屬、品系、月齡、生理狀態(tài)、性別、體重、窩別等。具體方法參見(jiàn)“實(shí)驗(yàn)動(dòng)物學(xué)”。2、人的選擇：①病人：應(yīng)注意病例的來(lái)源、診斷標(biāo)準(zhǔn)、納入標(biāo)準(zhǔn)、排除標(biāo)準(zhǔn)，另外，病人的依從性要好。②健康人：明確健康的概念，排除有某些特定疾病的人。具體參見(jiàn)“臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)”。42第四十二頁(yè)，共199頁(yè)。（三）實(shí)驗(yàn)效應(yīng)(effectofthetreatment)：指受試對(duì)象接受處理因素后的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)，也是實(shí)驗(yàn)研究的核心內(nèi)容。應(yīng)具體化為觀(guān)察指標(biāo)，通過(guò)觀(guān)察指標(biāo)定量或定性地反映實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。研究者應(yīng)當(dāng)對(duì)所研究的問(wèn)題有全面的了解，避免設(shè)計(jì)時(shí)遺漏重要的觀(guān)察指標(biāo)。43第四十三頁(yè)，共199頁(yè)。選擇效應(yīng)指標(biāo)的基本原則：①客觀(guān)性：盡可能地選用客觀(guān)指標(biāo)。②關(guān)聯(lián)性：即指標(biāo)應(yīng)與研究目的有本質(zhì)的聯(lián)系，可通過(guò)查閱文獻(xiàn)、預(yù)備實(shí)驗(yàn)或理論分析而定。③精確性：包括準(zhǔn)確度和精密度。準(zhǔn)確度是指觀(guān)察值與真值的接近程度，反映系統(tǒng)誤差；精密度是指重復(fù)觀(guān)察時(shí)，觀(guān)察值與平均值的接近程度，反映隨機(jī)測(cè)量誤差。選擇指標(biāo)時(shí)應(yīng)在保證準(zhǔn)確度的同時(shí)兼顧精密度。44第四十四頁(yè)，共199頁(yè)。精確性-準(zhǔn)確度與精密度45第四十五頁(yè)，共199頁(yè)。選擇效應(yīng)指標(biāo)的基本原則：④靈敏性：盡量選擇高靈敏度的指標(biāo)和測(cè)量方法。⑤特異性：為了更好地揭示研究問(wèn)題的本質(zhì)，觀(guān)察指標(biāo)還應(yīng)具備一定的特異性。例如，診斷糖尿病時(shí)，血糖比尿糖的特異性高。46第四十六頁(yè)，共199頁(yè)。四、控制誤差與偏倚

（一）誤差（error）

實(shí)測(cè)值與真值之差，分為隨機(jī)誤差和非隨機(jī)誤差。①隨機(jī)誤差

由隨機(jī)因素引起的誤差，具有隨機(jī)、變化、不恒定的性質(zhì)；例如，抽樣誤差。②非隨機(jī)誤差

分系統(tǒng)誤差和非系統(tǒng)誤差兩種。

47第四十七頁(yè)，共199頁(yè)。系統(tǒng)誤差-在試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的呈現(xiàn)一定規(guī)律性的誤差，其產(chǎn)生原因通常是可知的；應(yīng)設(shè)法消除其影響，不能消除的應(yīng)設(shè)法估計(jì)其影響程度，以供分析資料時(shí)參考。非系統(tǒng)誤差-在試驗(yàn)過(guò)程中由于偶然失誤造成的誤差，如數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤等，因而又稱(chēng)其為過(guò)失誤差。對(duì)于此種誤差應(yīng)通過(guò)認(rèn)真核查資料予以消除。48第四十八頁(yè)，共199頁(yè)。（二）偏倚（bias）在臨床試驗(yàn)過(guò)程中，由于對(duì)某些非處理因素未加嚴(yán)格控制，致使這些非處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)產(chǎn)生干擾，此種干擾所造成的系統(tǒng)誤差叫偏倚。偏倚只能控制但不能完全避免，嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則是控制偏倚的重要途徑。偏倚可分為

選擇性偏倚(selectionbias)、測(cè)量性偏倚(measurementbias)和混雜性偏倚(confoundingbias)3種，它們可產(chǎn)生于臨床試驗(yàn)的設(shè)計(jì)階段、測(cè)量階段和分析階段。

49第四十九頁(yè)，共199頁(yè)。1．選擇性偏倚

由于納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)不明確所造成的偏倚。在臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段控制選擇性偏倚應(yīng)采取以下措施：

(1)根據(jù)研究目的，嚴(yán)格規(guī)定受試對(duì)象的納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)。

(2)采用分層抽樣方法。

(3)正確設(shè)立對(duì)照組，盡可能使所有影響處理因素效應(yīng)的非處理因素在試驗(yàn)組和對(duì)照組保持均衡。

(4)嚴(yán)格貫徹隨機(jī)化原則，以保證試驗(yàn)組和對(duì)照組的受試對(duì)象的基礎(chǔ)情況基本一致。50第五十頁(yè)，共199頁(yè)。2．測(cè)量性偏倚

在臨床試驗(yàn)的觀(guān)察和測(cè)量階段，由于觀(guān)察者或受試對(duì)象的主客觀(guān)原因，對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)指標(biāo)觀(guān)察或測(cè)量時(shí)產(chǎn)生的偏倚叫測(cè)量性偏倚?？刂坪头乐箿y(cè)量性偏倚應(yīng)采取以下措施：

(1)盲法（blind）①單盲是指受試者被盲，即觀(guān)察者知道受試者分組情況，但受試者本人不知道。②雙盲是受試者和觀(guān)察者雙方均不知道分組情況。③三盲是指觀(guān)察者、受試對(duì)象以及負(fù)責(zé)資料收集和分析的人員均不了解分組情況。(2)其它輔助措施51第五十一頁(yè)，共199頁(yè)。3．混雜性偏倚

由于某些非處理因素與處理因素混雜在一起，影響了實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的準(zhǔn)確性，這些由非處理因素所致的偏倚為混雜性偏倚，簡(jiǎn)稱(chēng)混雜?？刂坪头乐够祀s性偏倚應(yīng)采取以下措施：⑴在設(shè)計(jì)時(shí)要嚴(yán)格遵循隨機(jī)分組的原則，使各組間的非處理因素保持均衡，以防止混雜性偏倚。⑵在分析時(shí)可通過(guò)分層分析或多因素分析，以控制混雜性偏倚。

52第五十二頁(yè)，共199頁(yè)。

五、常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

醫(yī)學(xué)研究中常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、配對(duì)設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)、交叉設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)、析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)、序貫試驗(yàn)等。

不同的研究目的應(yīng)采用不同的設(shè)計(jì)方法安排實(shí)驗(yàn)。53第五十三頁(yè)，共199頁(yè)。不考慮個(gè)體差異的影響，僅涉及一個(gè)處理因素，但可以有兩個(gè)或多個(gè)水平，故亦稱(chēng)單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)，將受試對(duì)象按隨機(jī)化原則分配到處理組和對(duì)照組中，各組樣本例數(shù)可以相等，也可以不等，但相等時(shí)效率高。

一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）54第五十四頁(yè)，共199頁(yè)。優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法簡(jiǎn)單易行；缺點(diǎn)：1、由于未應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則中的局部控制原則，非試驗(yàn)因素的影響被歸入試驗(yàn)誤差，試驗(yàn)誤差較大，試驗(yàn)的精確性較低。

2、只分析一個(gè)因素，不考慮個(gè)體間的差異，因而要求各觀(guān)察單位要有較好的同質(zhì)性，在試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動(dòng)物差異較大時(shí)，不宜采用此種設(shè)計(jì)方法，否則，需擴(kuò)大樣本含量。55第五十五頁(yè)，共199頁(yè)。

(一)

設(shè)計(jì)方法先將實(shí)驗(yàn)對(duì)象編號(hào)，按預(yù)先規(guī)定，利用隨機(jī)排列表（或隨機(jī)數(shù)字表）的隨機(jī)數(shù)字將實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配到各組中去（用隨機(jī)排列表進(jìn)行分組時(shí)，各組例數(shù)相等；用隨機(jī)數(shù)字表進(jìn)行分組時(shí)，各組例數(shù)常不相等，故常用前者）。例一：按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將10只小鼠隨機(jī)分配到甲、乙兩組。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)56第五十六頁(yè)，共199頁(yè)。

用隨機(jī)數(shù)字表分組

先將小鼠按體重由小到大編號(hào)；再?gòu)摹半S機(jī)數(shù)字表”中任意指定某行某列，如從第31行13列開(kāi)始，向右抄錄10個(gè)兩位數(shù)的隨機(jī)數(shù)字，依次錄于小鼠編號(hào)下；按預(yù)先規(guī)定，將隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)者分到甲組，偶數(shù)者分到乙組。分組情況如下：分組結(jié)果

甲組：4、6、7、10號(hào)小鼠

乙組：1、2、3、5、8、9號(hào)小鼠調(diào)整：85/6=14(余1)，乙組中的第1只小鼠被調(diào)到甲組。8553完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法57第五十七頁(yè)，共199頁(yè)。

用隨機(jī)排列表分組

先將小鼠按體重由小到大編號(hào)；再?gòu)摹半S機(jī)排列表”中任意指定一行，如第3行，依次將0～9之間的隨機(jī)數(shù)字錄于小鼠編號(hào)下（遇9以上的數(shù)字應(yīng)舍去）；按預(yù)先規(guī)定，將隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)者分到甲組，偶數(shù)者分到乙組。分組情況如下：

分組結(jié)果

甲組：1、4、6、8、9號(hào)小鼠

乙組：2、3、5、7、10號(hào)小鼠

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)1811013172038157419125

149

11

616設(shè)計(jì)方法58第五十八頁(yè)，共199頁(yè)。

例二：按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將15名患者隨機(jī)分為甲,乙,丙3組。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法59第五十九頁(yè)，共199頁(yè)。用隨機(jī)數(shù)字表分組先按患者的就診順序編號(hào)；再?gòu)摹半S機(jī)數(shù)字表”中任意指定某行某列，如從第6行29列開(kāi)始,向右錄入15個(gè)兩位數(shù)的隨機(jī)數(shù)字，并依次列于各患者編號(hào)之下；最后將隨機(jī)數(shù)字從小到大編秩后得序號(hào)R，并規(guī)定R：1～5者為甲組，6～10者為乙組，11～15者為丙組。結(jié)果如下：注意：①隨機(jī)數(shù)字的位數(shù)不應(yīng)小于n的位數(shù)，遇有相同的隨機(jī)數(shù)字應(yīng)舍去。②如果設(shè)計(jì)上需要各組例數(shù)不相等時(shí)，可利用R調(diào)整各組例數(shù)。③當(dāng)n較大時(shí)（如n>100），可用計(jì)算機(jī)排列出隨機(jī)數(shù)字的序號(hào)R。

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法60第六十頁(yè)，共199頁(yè)。用隨機(jī)排列表分組先按患者的就診順序編號(hào)；再?gòu)摹半S機(jī)排列表”中任意指定一行，如第21行，依次將0～14之間的隨機(jī)數(shù)字錄于各患者編號(hào)下（遇14以上的數(shù)字應(yīng)舍去）；按預(yù)先規(guī)定，將隨機(jī)數(shù)字為0～4的患者分入甲組，5～9的患者分入乙組，10～14的患者分入丙組。結(jié)果如下：分組結(jié)果

甲組：4、6、8、11、15號(hào)

乙組：3、5、9、12、14號(hào)

丙組：1、2、7、10、13號(hào)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法61第六十一頁(yè)，共199頁(yè)。62第六十二頁(yè)，共199頁(yè)。（二）統(tǒng)計(jì)分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)63第六十三頁(yè)，共199頁(yè)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分析方法64第六十四頁(yè)，共199頁(yè)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分析方法65第六十五頁(yè)，共199頁(yè)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分析方法66第六十六頁(yè)，共199頁(yè)。二、配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）將受試對(duì)象按配對(duì)條件配成對(duì)子，再按隨機(jī)化原則把每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體分別分配到實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M。配對(duì)條件：以主要的非實(shí)驗(yàn)因素作為配比條件。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，常將同性別、同窩別、體重相近的兩個(gè)動(dòng)物配成一對(duì)；人群試驗(yàn)中，常將性別和年齡、生活條件、工作條件相同或相近的兩個(gè)人配成對(duì)子。某些醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中的自身對(duì)照也可看作是配對(duì)設(shè)計(jì)，如某指標(biāo)治療前后的比較（平行樣本）；同一受試對(duì)象不同部位、不同器官的比較；同一標(biāo)本不同檢測(cè)方法的比較。67第六十七頁(yè)，共199頁(yè)。例

將已配成10對(duì)的20只小鼠隨機(jī)分配到甲、乙兩組。先將小鼠編號(hào)，如第一對(duì)第一受試者編號(hào)為1.1，第二受試者編號(hào)為1.2，余仿此。再?gòu)碾S機(jī)排列表中隨機(jī)指定某行，例如第6行，依次將0～9之間的隨機(jī)數(shù)字錄于受試者編號(hào)下，舍去10～19之間的數(shù)字，并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)時(shí)取甲乙順序，偶數(shù)時(shí)取乙甲順序。

設(shè)計(jì)方法配對(duì)設(shè)計(jì)68第六十八頁(yè)，共199頁(yè)。分組結(jié)果

甲組：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、

8.2、9.1、10.1

乙組：1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、

8.1、9.2、10.2隨機(jī)分組配對(duì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法69第六十九頁(yè)，共199頁(yè)。三、配伍組設(shè)計(jì)

（randomizedblockdesign）亦稱(chēng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大。該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象，先按配比條件配成配伍組，每個(gè)配伍組有3個(gè)或3個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。配對(duì)與配伍組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：該類(lèi)設(shè)計(jì)是按配比條件配對(duì)或配伍，考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱(chēng)兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高；可減少樣本含量。70第七十頁(yè)，共199頁(yè)。

（一）設(shè)計(jì)方法

例按體重和年齡為配比條件將12只雌性小鼠配成4個(gè)區(qū)組，試對(duì)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的3只小鼠隨機(jī)分配，分別給予甲、乙、丙3種飼料。配伍組設(shè)計(jì)71第七十一頁(yè)，共199頁(yè)。先給動(dòng)物編號(hào)：第1配伍組為1～3號(hào)，第2配伍組為4～6號(hào)，第3配伍組為7～9號(hào)，第4配伍組為10～12號(hào)；再?gòu)碾S機(jī)排列表中，任意指定連續(xù)的4行，如第12～15行，每行只取隨機(jī)數(shù)字1～3，其余舍去，依次列于各配伍組的受試者編號(hào)下，并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為1的小鼠喂以甲飼料，為2的小鼠喂以乙飼料，為3的小鼠喂以丙飼料。分配結(jié)果如下：

隨機(jī)分組配伍組設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法72第七十二頁(yè)，共199頁(yè)。73第七十三頁(yè)，共199頁(yè)。配對(duì)設(shè)計(jì)和配伍組設(shè)計(jì)74第七十四頁(yè)，共199頁(yè)。

四、交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）是在自身配對(duì)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，該設(shè)計(jì)考慮了1個(gè)處理因素（A、B兩水平），2個(gè)與處理因素?zé)o交互作用的非處理因素（試驗(yàn)階段和受試對(duì)象）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。優(yōu)點(diǎn)：①具備自身配對(duì)設(shè)計(jì)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)，如減少個(gè)體間的差異，減少樣本含量；②能控制時(shí)間因素（試驗(yàn)階段）對(duì)處理因素的影響，因而優(yōu)于自身對(duì)照設(shè)計(jì)；③各試驗(yàn)對(duì)象均接受了試驗(yàn)因素和對(duì)照，符合醫(yī)德要求。75第七十五頁(yè)，共199頁(yè)。（一）適用條件及應(yīng)注意的問(wèn)題1.處理因素只有2水平，且兩個(gè)非處理因素（試驗(yàn)階段、受試對(duì)象）與處理因素間無(wú)交互作用。2.要求兩階段間須有一定間隔時(shí)間，以消除前階段治療措施的殘留效應(yīng)，保證兩階段的起始條件一致；間隔時(shí)間的長(zhǎng)短可參照藥典或預(yù)試驗(yàn)中藥物在血清中的衰減速度；3.兩次觀(guān)察的時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)；交叉設(shè)計(jì)76第七十六頁(yè)，共199頁(yè)。B處理，測(cè)量A處理，測(cè)量A處理，測(cè)量B處理，測(cè)量（一）適用條件及應(yīng)注意的問(wèn)題4.適用于病情較穩(wěn)定、病程可以分階段、短期治療可見(jiàn)療效的疾??；5.為消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采用盲法。

交叉設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì)基本模式圖按納入標(biāo)準(zhǔn)確定受試對(duì)象階段Ⅰ間歇期階段Ⅱ77第七十七頁(yè)，共199頁(yè)。

（二）設(shè)計(jì)方法先將條件相近的觀(guān)察對(duì)象配對(duì)并編號(hào)（如1.1，1.2；2.1，2.2；3.1，3.2…或1,2；3,4；5,6；…），再用隨機(jī)分組方法將各對(duì)對(duì)象分配到A、B兩組；其中一個(gè)觀(guān)察對(duì)象在第Ⅰ階段接受A處理，第Ⅱ階段接受B處理；另一個(gè)觀(guān)察對(duì)象在第Ⅰ階段接受B處理，第Ⅱ階段接受A處理。要求觀(guān)察對(duì)象的例數(shù)為偶數(shù)。A、B兩種處理在全部試驗(yàn)過(guò)程中“交叉”進(jìn)行，故稱(chēng)交叉試驗(yàn)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)中A、B處理方式處于先后2個(gè)試驗(yàn)階段的機(jī)會(huì)均等，因而平衡了試驗(yàn)順序的影響，能把處理方法間的差別與時(shí)間先后間的差別分開(kāi)來(lái)分析。交叉設(shè)計(jì)78第七十八頁(yè)，共199頁(yè)。

設(shè)計(jì)方法

例

某研究者欲通過(guò)12只大白鼠研究A、B兩種參數(shù)電針刺激后痛域值上升情況，同時(shí)還考慮了個(gè)體差異與A、B順序?qū)ν从蛑档挠绊?。試作交叉設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)如下：先將12只大白鼠按條件相近者配對(duì)并依次編號(hào)(1.1,1.2；2.1,2.2；3.1,3.2；…或1,2；3,4；5,6；…)，再任意指定隨機(jī)數(shù)字表中的任一行（如第6行），并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，對(duì)子中的單號(hào)觀(guān)察單位先用A后用B，雙號(hào)觀(guān)察單位先用B后用A；隨機(jī)數(shù)字為偶數(shù)時(shí)，對(duì)子中的單號(hào)觀(guān)察單位先用B后用A，雙號(hào)觀(guān)察單位先用A后用B。

交叉設(shè)計(jì)79第七十九頁(yè)，共199頁(yè)。

分組結(jié)果：1、4、5、8、9、11號(hào)大白鼠用藥順序是AB，

2、3、6、7、10、12號(hào)大白鼠用藥順序是BA。交叉設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法80第八十頁(yè)，共199頁(yè)。81第八十一頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)（二）統(tǒng)計(jì)分析根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型選用統(tǒng)計(jì)分析方法：若滿(mǎn)足方差分析條件的資料用方差分析；否則，用秩和檢驗(yàn)

82第八十二頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析1.

方差分析

83第八十三頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析84第八十四頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析85第八十五頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析86第八十六頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析87第八十七頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析88第八十八頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析3、確定P值，做出推斷結(jié)論89第八十九頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析2.秩和檢驗(yàn)90第九十頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析91第九十一頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析92第九十二頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析93第九十三頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析94第九十四頁(yè)，共199頁(yè)。交叉設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析95第九十五頁(yè)，共199頁(yè)。

五、析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)

（factorialexperimentaldesign）是一種將兩個(gè)或多個(gè)因素的各水平交叉分組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（或試驗(yàn)）的設(shè)計(jì)。不僅可檢驗(yàn)各因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差異，還可檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)因素間是否存在交互作用。若因素間存在交互作用，表示各因素不是獨(dú)立的，一個(gè)因素的水平發(fā)生變化，會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)；反之，若因素間不存在交互作用，表示各因素是獨(dú)立的，任一因素的水平發(fā)生變化，不會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。

96第九十六頁(yè)，共199頁(yè)。

（一）設(shè)計(jì)方法該設(shè)計(jì)是通過(guò)各因素不同水平間的交叉分組進(jìn)行組合的。因此，總的實(shí)驗(yàn)組數(shù)等于各因素水平數(shù)的乘積。例如，2個(gè)因素各有3個(gè)水平時(shí)，實(shí)驗(yàn)組數(shù)為3×3=9；4個(gè)因素各有2個(gè)水平時(shí)，實(shí)驗(yàn)組數(shù)為24=16。所以，應(yīng)用析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，分析的因素?cái)?shù)和各因素的水平數(shù)不宜過(guò)多。一般因素?cái)?shù)不超過(guò)4，水平數(shù)不超過(guò)3。常見(jiàn)的設(shè)計(jì)模型有2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)、2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)和2×2×3×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。析因設(shè)計(jì)97第九十七頁(yè)，共199頁(yè)。

1.2×2析因設(shè)計(jì)2×2析因設(shè)計(jì)屬兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)還有2×3，3×3，2×4，3×4等。兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)用于研究A、B兩個(gè)因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差異，特別是研究A、B因素間是否存在交互作用（A×B）的情況。2×2析因設(shè)計(jì)是指有2個(gè)因素，每個(gè)因素各有2個(gè)水平，共有4個(gè)組合。設(shè)A1代表A因素的1水平，A2代表A因素的2水平；設(shè)B1代表B因素的1水平，B2代表B因素的2水平。交叉組合后的2×2析因設(shè)計(jì)模型如下：析因設(shè)計(jì)98第九十八頁(yè)，共199頁(yè)。2×2析因設(shè)計(jì)

對(duì)于2×2析因設(shè)計(jì)，可分析A1與A2

間、B1與B2

間有無(wú)差別，還可分析A、B因素間是否存在交互作用（A×B）的情況。（A×B為一級(jí)交互作用）設(shè)計(jì)方法99第九十九頁(yè)，共199頁(yè)。例

某醫(yī)師欲研究A、B兩藥是否有治療缺鐵性貧血的作用，以及兩藥間是否存在交互作用。用何試驗(yàn)設(shè)計(jì)可達(dá)到研究者的研究目的，并做出設(shè)計(jì)分組。該研究目的既要分析A、B兩藥是否有治療缺鐵性貧血的作用，又要分析兩藥間有無(wú)交互作用，可用析因設(shè)計(jì)。根據(jù)題意，設(shè)A、B兩藥各有“用”與“不用”2個(gè)水平，符合2×2析因設(shè)計(jì)。用A1、A2和B1、B2分別表示“用”與“不用”A藥和B藥；按2×2析因設(shè)計(jì)有4個(gè)實(shí)驗(yàn)組，分別為A1B1、A1B2、A2B1和A2B2。設(shè)計(jì)分組如下：

2×2析因設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法100第一百頁(yè)，共199頁(yè)?？紤]到A2B2是空白對(duì)照組，應(yīng)加“一般療法”。為保證各實(shí)驗(yàn)組的均衡性，其它組也應(yīng)加“一般療法”。

第1組（A1B1）：A藥+B藥+一般療法。第2組（A1B2）：A藥+一般療法。第3組（A2B1）：B藥+一般療法。第4組（A2B2）：一般療法。

2×2析因設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法101第一百零一頁(yè)，共199頁(yè)。2×2×2析因設(shè)計(jì)屬三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)可以是2×2×3，2×3×3，3×3×3等。三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)不僅可研究A、B、C三因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差異，還可研究因素間是否存在一級(jí)交互作用（如A×B，A×C，B×C）和二級(jí)交互作用（A×B×C）的情況。2×2×2析因設(shè)計(jì)是指有3個(gè)因素，每個(gè)因素各有2個(gè)水平，共有8個(gè)組合。設(shè)A1、B1、C1分別代表A、B、C因素的1水平，A2、B2、C2分別代表A、B、C因素的2水平，交叉組合后的2×2×2析因設(shè)計(jì)模型如下：

2、2×2×2析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)102第一百零二頁(yè)，共199頁(yè)。設(shè)計(jì)方法2×2×2析因設(shè)計(jì)2×2×2析因設(shè)計(jì)可分析A、B、C因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差別，還可分析是否存在一級(jí)或二級(jí)交互作用（A×B、A×C、B×C和A×B×C）。103第一百零三頁(yè)，共199頁(yè)。例

某農(nóng)科所研究豬的性別和不同飼料（大豆粉中加14%或12%蛋白質(zhì)，玉米中加與不加0.6%己氨酸）對(duì)豬體重增加的影響，用何設(shè)計(jì)并進(jìn)行分組。根據(jù)研究目的應(yīng)考慮到豬的性別、飼料對(duì)豬體重的影響，還應(yīng)考慮到因素間可能存在交互作用，宜用析因設(shè)計(jì)。該研究有三個(gè)因素：實(shí)驗(yàn)動(dòng)物豬（雌、雄），大豆粉（加14%蛋白質(zhì)、加12%蛋白質(zhì)），玉米（加0.6%己氨酸、不加0.6%己氨酸）；每個(gè)因素均有2個(gè)水平，符合2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。2×2×2析因設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法104第一百零四頁(yè)，共199頁(yè)。設(shè)

A1（母豬）、A2（公豬）

B1（大豆粉+14%蛋白質(zhì)）、B2（大豆粉+12%蛋白質(zhì)）

C1（玉米+0.6%己氨酸）、C2（玉米）

按2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)有8個(gè)實(shí)驗(yàn)組，設(shè)計(jì)分組如下：2×2×2析因設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法105第一百零五頁(yè)，共199頁(yè)。A1B1C1

母豬、大豆粉+14%蛋白質(zhì)、玉米+0.6%己氨酸A1B1C2

母豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米A1B2C1

母豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A1B2C2

母豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米A2B1C1

公豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A2B1C2

公豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米A2B2C1

公豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A2B2C2

公豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米2×2×2析因設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方法106第一百零六頁(yè)，共199頁(yè)。3.2×2×3×2析因設(shè)計(jì)

2×2×3×2析因設(shè)計(jì)屬四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)可根據(jù)研究目的而設(shè)，如2×2×2×2，…。

四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)除研究A、B、C、D四個(gè)因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差異外，還可研究因素間是否存在

一級(jí)交互作用（A×B，A×C，A×D，B×C，B×D，C×D）、

二級(jí)交互作用（A×B×C，A×B×D，A×C×D，B×C×D）、

三級(jí)交互作用（A×B×C×D）。析因設(shè)計(jì)107第一百零七頁(yè)，共199頁(yè)。2×2×3×2析因設(shè)計(jì)用于有四個(gè)因素，其中三個(gè)因素有2個(gè)水平，一個(gè)因素有3個(gè)水平，共有24個(gè)組合。設(shè)計(jì)模型如下：

設(shè)計(jì)方法2×2×3×2析因設(shè)計(jì)108第一百零八頁(yè)，共199頁(yè)。

優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)是一種高效率的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，不僅能分析各因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差別，還能分析各種組合（兩個(gè)或多個(gè)因素不同水平間）的交互作用。缺點(diǎn)：與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相比，屬全面試驗(yàn)。因此，研究的因素?cái)?shù)與水平數(shù)不宜過(guò)多。析因設(shè)計(jì)109第一百零九頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析1.2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的方差分析

110第一百一十頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析111第一百一十一頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析112第一百一十二頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析113第一百一十三頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析114第一百一十四頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析115第一百一十五頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析116第一百一十六頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析2.兩因素多水平析因設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算公式

117第一百一十七頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析118第一百一十八頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析3.2×2×2析因設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算公式

119第一百一十九頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析120第一百二十頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析121第一百二十一頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析122第一百二十二頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析123第一百二十三頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析124第一百二十四頁(yè)，共199頁(yè)。析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析125第一百二十五頁(yè)，共199頁(yè)。

六、拉丁方設(shè)計(jì)

（Latinsquaredesign）是按拉丁方陣的字母、行和列安排實(shí)驗(yàn)（或試驗(yàn)）的三因素相同水平的設(shè)計(jì)；該設(shè)計(jì)同時(shí)考慮了3個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。利用拉丁方陣安排實(shí)驗(yàn)（或試驗(yàn)）。拉丁方陣亦稱(chēng)γ階拉丁方或γ×γ拉丁方，是用γ個(gè)拉丁字母排成γ行γ列的方陣，每個(gè)字母在每行每列中只出現(xiàn)一次。126第一百二十六頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方簡(jiǎn)介（一）拉丁方以n個(gè)拉丁字母A，B，C，……，為元素，列出一個(gè)n階方陣，若這n個(gè)拉丁方字母在這n階方陣的每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱(chēng)該n階方陣為n×n階拉丁方。（二）第一行與第一列的拉丁字母按自然順序排列的拉丁方，叫標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。3×3階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方只有1種，4×4階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有4種，5×5階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有56種。若變換標(biāo)準(zhǔn)型的行或列，可得到更多種的拉丁方。在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，可選擇一種標(biāo)準(zhǔn)型，隨機(jī)改變其行列順序后再使用。

127第一百二十七頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方陣三階拉丁方

ABCBCACAB四階拉丁方

ABCDBCDACDABDABC五階拉丁方

ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD用個(gè)拉丁字母排成的行列的方陣，例如常用的拉丁方標(biāo)準(zhǔn)型：①各行(列)的每個(gè)字母只出現(xiàn)一次，無(wú)重復(fù)。----(保證了均衡性)②各行(列)的字母數(shù)相同，皆為個(gè)。----(設(shè)計(jì)時(shí)要求三個(gè)因素水平數(shù)相等)③任兩行(列)交換位置，上述兩個(gè)特點(diǎn)不變。----(適宜基本型拉丁方的隨機(jī)化)128第一百二十八頁(yè)，共199頁(yè)。

（一）設(shè)計(jì)的基本要求必須是3個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)，且3個(gè)因素的水平數(shù)相等（若3因素的水平數(shù)略有不同，應(yīng)以主要處理因素的水平數(shù)為主，其它2因素的水平數(shù)可進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整）；三因素間是相互獨(dú)立的，均無(wú)交互作用；各行、列、字母所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊。拉丁方設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法129第一百二十九頁(yè)，共199頁(yè)。

（二）設(shè)計(jì)步驟根據(jù)主要處理因素的水平數(shù)，確定基本型拉丁方，并從專(zhuān)業(yè)角度使另兩個(gè)次要因素的水平數(shù)與之相同；先將基本型拉丁方隨機(jī)化，然后按隨機(jī)化后的拉丁方陣安排實(shí)驗(yàn)?？赏ㄟ^(guò)對(duì)拉丁方的任兩列交換位置，或/和任兩行交換位置實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化；規(guī)定行、列、字母所代表的因素與水平（通常用字母表示主要處理因素）。拉丁方設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法130第一百三十頁(yè)，共199頁(yè)。例

某腫瘤研究所擬通過(guò)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究4種抗癌藥物的抑癌作用，同時(shí)考慮4個(gè)不同劑量、瘤株對(duì)抗癌藥物的影響。用何實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可達(dá)此研究目的？（實(shí)驗(yàn)過(guò)程是用4種瘤株勻漿接種小白鼠，7d后分別用4種抗癌藥物，各取4種不同劑量腹腔注射，每日1次，連續(xù)10d，停藥1d，處死后解剖測(cè)瘤重）本研究有3個(gè)因素：抗癌藥物、劑量和瘤株，各因素皆有四水平，其中抗癌藥物為主處理因素；從專(zhuān)業(yè)角度已知三因素間無(wú)交互作用，用拉丁方設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)步驟如下：拉丁方設(shè)計(jì)（三）設(shè)計(jì)方法131第一百三十一頁(yè)，共199頁(yè)。1.因三因素均有四個(gè)水平，選用4×4基本型拉丁方。2.對(duì)4×4基本型拉丁方隨機(jī)化：拉丁方設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法132第一百三十二頁(yè)，共199頁(yè)。3.規(guī)定行、列、字母所代表的因素與水平

本例規(guī)定：“字母”

A、B、C、D

分別代表四種不同的抗癌藥物；“列”為瘤株種類(lèi)，肉瘤180（S180）、肝肉瘤（HS）、艾氏腹水瘤（EC）和網(wǎng)狀細(xì)胞瘤（ARS）分別以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ代表；

“行”為劑量，以1、2、3、4分別代表由小到大的4個(gè)不同劑量；然后按隨機(jī)化后的拉丁方陣安排實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型見(jiàn)下表：如第一行第一列為接種S180勻漿的小白鼠注射劑量為1的C抗癌藥物；依次類(lèi)推。

拉丁方設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法133第一百三十三頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法134第一百三十四頁(yè)，共199頁(yè)。（四）優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)1、精確性高

拉丁方設(shè)計(jì)在不增加試驗(yàn)單位的情況下，比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)多設(shè)置了一個(gè)單位組因素，能將橫行和直列兩個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，因而試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)的精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。2、試驗(yàn)結(jié)果的分析簡(jiǎn)便

拉丁方設(shè)計(jì)135第一百三十五頁(yè)，共199頁(yè)。（四）優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：

因?yàn)樵诶≡O(shè)計(jì)中，行單位組數(shù)、列單位組數(shù)、試驗(yàn)處理數(shù)與試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)必須相等，所以處理數(shù)受到一定限制。若處理數(shù)少，則重復(fù)數(shù)也少，估計(jì)試驗(yàn)誤差的自由度就小，影響檢驗(yàn)的靈敏度；若處理數(shù)多，則重復(fù)數(shù)也多，行、列單位組數(shù)也多，導(dǎo)致試驗(yàn)工作量大，且同一單位組內(nèi)試驗(yàn)動(dòng)物的初始條件亦難控制一致。因此，拉丁方設(shè)計(jì)一般用于5-8個(gè)處理的試驗(yàn)。在采用4個(gè)以下處理的拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，為了使估計(jì)誤差的自由度不少于12，可采用“復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)”，即同一個(gè)拉丁方試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項(xiàng)的自由度。拉丁方設(shè)計(jì)136第一百三十六頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析137第一百三十七頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析138第一百三十八頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析139第一百三十九頁(yè)，共199頁(yè)。拉丁方設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析140第一百四十頁(yè)，共199頁(yè)。七、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（orthogonalexperimentaldesign）

在動(dòng)物試驗(yàn)研究中，對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。

正交設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。141第一百四十一頁(yè)，共199頁(yè)。

正交實(shí)驗(yàn)是利用一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗(yàn)的各因素及其水平得到合理安排的高效多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)常用于分析多個(gè)因素不同水平及個(gè)別因素間交互作用對(duì)某觀(guān)察指標(biāo)的影響，尋求最優(yōu)搭配方案的研究。與析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)相比，屬部分實(shí)驗(yàn)，所以正交設(shè)計(jì)只能分析各因素的主效應(yīng)和個(gè)別的一級(jí)交互作用。因此，在正交設(shè)計(jì)時(shí)，通常假定各因素間沒(méi)有交互作用或只有少量的一級(jí)交互作用。正交設(shè)計(jì)142第一百四十二頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正交設(shè)計(jì)的基本原理：在試驗(yàn)安排中，每個(gè)因素在研究的范圍內(nèi)選幾個(gè)水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個(gè)點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。143第一百四十三頁(yè)，共199頁(yè)。全面實(shí)驗(yàn)和部分實(shí)驗(yàn)正交設(shè)計(jì)C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3144第一百四十四頁(yè)，共199頁(yè)。如果有三個(gè)實(shí)驗(yàn)因素，每個(gè)因素各有三個(gè)水平，需要做27次實(shí)驗(yàn)，對(duì)于6個(gè)因素，每個(gè)因素皆有5個(gè)水平的實(shí)驗(yàn)，按析因設(shè)計(jì)需安排G=56=15625個(gè)實(shí)驗(yàn)組；145第一百四十五頁(yè)，共199頁(yè)。圖12-2中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)點(diǎn)，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)

A1B1C1

(2)

A2B1C2

(3)

A3B1C3(4)

A1B2C2

(5)

A2B2C3

(6)

A3B2C1(7)

A1B3C3

(8)

A2B3C1(9)

A3B3C2146第一百四十六頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)是利用正交表安排實(shí)驗(yàn)，其設(shè)計(jì)比前述的幾種設(shè)計(jì)要復(fù)雜的多。僅介紹正交表的基本概念、正交表的選用和表頭設(shè)計(jì)。正交設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法147第一百四十七頁(yè)，共199頁(yè)。正交表的符號(hào)：每個(gè)正交表的表頭均有一個(gè)符號(hào)如、、、統(tǒng)寫(xiě)為。

符號(hào)L

表示正交表；其右下標(biāo)n表示該表有n行，須安排n次試驗(yàn)；括號(hào)內(nèi)的指數(shù)m表示該表有m列，最多容許安排的因素和交互作用的個(gè)數(shù)；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)K

表示每列中只有1、2、…、K

個(gè)數(shù)字，即各因素的水平數(shù)。如表示該正交表有8行、7列，每列中只有1、2兩個(gè)數(shù)字，見(jiàn)下表：正交設(shè)計(jì)（一）正交表的基本概念148第一百四十八頁(yè)，共199頁(yè)。（一）正交表的基本概念正交設(shè)計(jì)149第一百四十九頁(yè)，共199頁(yè)。

正交表的性質(zhì)

（1）每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等，如上表的第一列中的不同數(shù)字1與2均出現(xiàn)4次。（2）任兩列同一橫行的2個(gè)有序數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等，如上表的第一與第二兩列同一橫行的有序數(shù)對(duì)自上而下分別是1、1，1、1，1、2，1、2，2、1，2、1，2、2，2、2；其中1、1，1、2，2、1，2、2四種有序數(shù)對(duì)均出現(xiàn)2次。以上兩性質(zhì)保證了正交設(shè)計(jì)的均衡性。（一）正交表的基本概念正交設(shè)計(jì)150第一百五十頁(yè)，共199頁(yè)。

正交表的交互作用表每個(gè)正交表均有對(duì)應(yīng)的交互作用表，如下表：

（一）正交表的基本概念正交設(shè)計(jì)151第一百五十一頁(yè)，共199頁(yè)。

表中的數(shù)字為對(duì)應(yīng)列的交互作用的列號(hào)，例如，表中1、2兩列對(duì)應(yīng)的列號(hào)為3，表示第1、第2兩列的交互作用在第3列。設(shè)計(jì)時(shí)，若第1列安排了A

因素，第2列安排了B因素，那么第3列必須空出來(lái)作為A、B因素的交互作用列，而不能再安排C因素，否則，易使可能存在的A、B因素的交互作用與C因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)（主效應(yīng)）相互包容，產(chǎn)生效應(yīng)的混雜，無(wú)法分析C因素的主效應(yīng)與A、B因素間可能存在的交互作用。（一）正交表的基本概念正交設(shè)計(jì)152第一百五十二頁(yè)，共199頁(yè)。

正交表的分類(lèi)

相同水平的正交表形式為，同一正交表中各列的水平數(shù)相同，故各列的自由度相同，自由度為水平數(shù)-1，即。此類(lèi)正交表用于各因素水平數(shù)相同時(shí)的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，根據(jù)水平數(shù)的不同又分為2水平、3水平、4水平、5水平，如：

（一）正交表的基本概念正交設(shè)計(jì)153第一百五十三頁(yè)，共199頁(yè)。2水平：L4(23)、L8(23)、L8(27)、L12(211)、L16(215)、

L32(231)……。每列的自由度ν=1。3水平：L9(34)、L18(37)、L27(313)、L36(313)……。每列的自由度ν=2。4水平：L16(45)、L32(49)……。每列的自由度ν=3。5水平：L25(56)……。每列的自由度ν=4。5水平以上：用正交拉丁方。相同水平的正交表正交設(shè)計(jì)正交表的分類(lèi)154第一百五十四頁(yè)，共199頁(yè)。

混合水平的正交表形式為。

同一正交表中各列的自由度不全相等，視K1和K2而定。對(duì)應(yīng)于K1列的水平數(shù)為K1，其自由度為K1-1；對(duì)應(yīng)于K2列的水平數(shù)為K2，其自由度為K2-1。此類(lèi)正交表用于各因素水平數(shù)不全相同時(shí)的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。常見(jiàn)的有：正交表的分類(lèi)正交設(shè)計(jì)155第一百五十五頁(yè)，共199頁(yè)?；旌纤降恼槐?/p>

L8（4×24）、L12(3×24)、L12(6×22)……。如L8（4×24）共5列，其中第1列可安排水平數(shù)為4的因素，該列的自由度為3；第2、3、4、5列可安排水平數(shù)為2的因素，各列的自由度為1。正交設(shè)計(jì)正交表的分類(lèi)156第一百五十六頁(yè)，共199頁(yè)。（二）正交表的選用首先，根據(jù)研究目的和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，確定實(shí)驗(yàn)的因素個(gè)數(shù)，并明確其中的主要因素。再根據(jù)各因素的水平數(shù)，確定選用哪類(lèi)的正交表。若各因素的水平數(shù)相等，則根據(jù)水平數(shù)從相同水平數(shù)的正交表中選擇；若各因素的水平數(shù)不全相等，則從混合水平的正交表中選擇。最后，根據(jù)因素個(gè)數(shù)、可能存在的交互作用、是否用方差分析處理數(shù)據(jù)等，確定選多少列的正交表，即多大的正交表。正交設(shè)計(jì)157第一百五十七頁(yè)，共199頁(yè)。（三）正交表的表頭設(shè)計(jì)把各個(gè)因素安排在所選正交表各列的過(guò)程，稱(chēng)為表頭設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)所選正交表相應(yīng)的交互作用表，同時(shí)考慮各因素主效應(yīng)以及因素間交互作用的安排。正交設(shè)計(jì)158第一百五十八頁(yè)，共199頁(yè)。某寄生蟲(chóng)學(xué)專(zhuān)家擬研究影響雌性釘螺產(chǎn)卵數(shù)的因素，找出最優(yōu)產(chǎn)卵條件。從專(zhuān)業(yè)角度確定了4個(gè)試驗(yàn)因素:泥土的溫度、含氧量、含水量和PH值，每個(gè)因素均有2個(gè)水平；并考慮了一個(gè)1級(jí)交互作用（溫度與含氧量）。正交設(shè)計(jì)例題159第一百五十九頁(yè)，共199頁(yè)。

試驗(yàn)過(guò)程如下：在每個(gè)泥盤(pán)（20cm×20cm×20cm）內(nèi)放入同齡雌性釘螺10個(gè)，在上表所列因素合理搭配分組的條件下孵化24小時(shí)，然后篩數(shù)各泥盤(pán)內(nèi)的產(chǎn)卵數(shù)。通過(guò)此研究，了解A、B、C、D四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)雌螺產(chǎn)卵數(shù)的單獨(dú)作用，以及溫度與含氧量對(duì)產(chǎn)卵數(shù)的交互作用，最終找出雌性釘螺的最優(yōu)產(chǎn)卵條件。用何實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為宜，并做出設(shè)計(jì)。正交設(shè)計(jì)例題160第一百六十頁(yè)，共199頁(yè)。

本例研究者的研究目的是分析A、B、C、D四個(gè)試驗(yàn)因素2個(gè)不同水平對(duì)雌螺產(chǎn)卵數(shù)的影響，同時(shí)考慮A×B交互作用，最終找出雌螺最優(yōu)產(chǎn)卵條件。析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)與正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)皆可分析交互作用，但析因設(shè)計(jì)屬全面實(shí)驗(yàn)，若達(dá)此研究目的需設(shè)16個(gè)試驗(yàn)組。而本研究的最終目的是找出雌螺最優(yōu)產(chǎn)卵條件，因此，本例用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為宜。其設(shè)計(jì)步驟如下：正交設(shè)計(jì)例題161第一百六十一頁(yè)，共199頁(yè)。1、正交表的選擇（1）選哪類(lèi)表？本例的4個(gè)試驗(yàn)因素均為2水平，可從相同水平正交表中的2水平正交表內(nèi)選用。（2）選多大的表？本例研究4個(gè)因素和1個(gè)一級(jí)交互作用，須占5列，考慮到下一步用方差分析處理數(shù)據(jù)，至少留1列，故所選正交表的列數(shù)應(yīng)大于6。因而，從2水平正交表中選用L8(27)即可滿(mǎn)足研究的需要。正交設(shè)計(jì)例題162第一百六十二頁(yè)，共199頁(yè)。

2、表頭設(shè)計(jì)

本例有4個(gè)試驗(yàn)因素，在正交表上安排試驗(yàn)因素時(shí)，要結(jié)合L8(27)所對(duì)應(yīng)的交互作用表進(jìn)行分配。（1）先把A、B兩因素分別安排在第1、2列；從交互表中可查到1、2列的交互作用在第3列，故第3列不能安排C因素。（2）C因素安排在第4列；從交互表中查出第1、4列（即A、C因素）的交互作用在第5列；第2、4列（即B、C因素）的交互作用在第6列，因此，第5、6列不能安排D因素，否則，會(huì)使A×C與B×C可能潛在的交互作用與D因素的主效應(yīng)混淆。（3）D因素安排在第7列。正交設(shè)計(jì)例題163第一百六十三頁(yè)，共199頁(yè)。2、表頭設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)例題164第一百六十四頁(yè)，共199頁(yè)。

2、表頭設(shè)計(jì)本例的表頭設(shè)計(jì)如下：列號(hào)

1234567因素ABA×BCD第5、6列是空列，作為方差分析時(shí)的誤差項(xiàng)。正交設(shè)計(jì)例題165第一百六十五頁(yè)，共199頁(yè)。

2、表頭設(shè)計(jì)

確定各試驗(yàn)組的試驗(yàn)條件

將表頭設(shè)計(jì)列在L8(27)上，根據(jù)各因素所對(duì)應(yīng)列的水平號(hào)，得出8次試驗(yàn)的條件，見(jiàn)下表。例如，試驗(yàn)號(hào)1的試驗(yàn)條件為A1B1C1D1，即泥土的溫度為5℃、含氧0.5%、含水10%、PH值6.0；其它7個(gè)試驗(yàn)組依次類(lèi)推。正交設(shè)計(jì)例題166第一百六十六頁(yè)，共199頁(yè)。

2、表頭設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)例題167第一百六十七頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)（四）統(tǒng)計(jì)分析168第一百六十八頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析1.無(wú)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩水平正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析

169第一百六十九頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析170第一百七十頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析171第一百七十一頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析172第一百七十二頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析2.重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)兩水平正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析

173第一百七十三頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析174第一百七十四頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析175第一百七十五頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析176第一百七十六頁(yè)，共199頁(yè)。正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析177第一百七十七頁(yè)，共199頁(yè)。八、均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)

（uniformexperimentaldesign）中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所研究員方開(kāi)泰和中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員王元于1981年將數(shù)論與多元統(tǒng)計(jì)相結(jié)合而創(chuàng)立的一種全新的設(shè)計(jì)方法，現(xiàn)已在多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。均勻設(shè)計(jì)是一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的最新方法，適用于多因素、多水平實(shí)驗(yàn)。通過(guò)先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，使實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在高維空間內(nèi)均勻分散，使有限的數(shù)據(jù)有廣泛的代表性，因此可大幅度減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。178第一百七十八頁(yè)，共199頁(yè)。八、均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)

（uniformexperimentaldesign）

均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)是利用一套精心設(shè)計(jì)的表格安排實(shí)驗(yàn)，使n次實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的設(shè)計(jì)方法。正交設(shè)計(jì)具有“均勻分散、整齊可比”的特點(diǎn)，“均勻分散”使n次實(shí)驗(yàn)具有代表性；“整齊可比”便于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，但是“整齊可比”這一特點(diǎn)使實(shí)驗(yàn)次數(shù)隨因素水平數(shù)（K）的變化至少呈K2的變化（n=a*k2）。179第一百七十九頁(yè)，共199頁(yè)。

均勻設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)相比僅具有“均勻分散”這一特點(diǎn)，而不考慮“整齊可比”這一特點(diǎn)，因而實(shí)驗(yàn)次數(shù)只隨因素水平數(shù)（K）的變化而變化（n=a*k），大大地減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)；其數(shù)據(jù)的分析須用回歸分析。該設(shè)計(jì)適用于從